Biografi
En gammal grekisk tänkare Euclidean blev den första matematiker av Alexandria-skolan och författaren till en av de äldsta teoretiska matematiska avhandlingarna. Om biografi av denna forskare är känd mycket mindre än om hans verk. Således skapade i det berömda arbetet med "början" Euclium-stereometer, planimetri, aspekter av teorin om siffror, en bas för efterföljande utveckling av matematik.
Biografi av Euclida påstod påstått i 325 f.Kr. (Detta är ett ungefärligt datum, det exakta födelsedatumet är okänt) i Alexandria. Vissa forskare tyder på att den framtida matematiker föddes i ett streck och tillbringade det mesta av det vuxna livet i Damaskus. Förmodligen kom Euclidean från en rik familj, som han studerade på Platons athenskola (vid den tiden var sådan utbildning endast tillgänglig för rika medborgare).
Forskarna lyckades fastställa att författaren "började" var yngre än de berömda anhängare av Platon, som bodde och arbetade under perioden 427 till 347-talet BC, men äldre Archimedes, född i 287 och dog i 212 till vår era. Euklid investerade i det filosofiska begreppet Platon och delade sina huvudbestämmelser.
Ovanstående information om Euclida personlighet och livsväg dras av forskare från kommentarerna, skrivna av honom till den första boken "början". Också känd för gatan och Papp om personligheten hos en gammal grekisk tänkare. Stavarna påstås ha sagt att som svar på frågan om studenten om fördelen av vetenskapen, beställde Euclide en slav för att ge honom några mynt. Påven noterade också att forskaren visste hur man skulle vara snäll och mjuk med någon som åtminstone kunde vara användbar för utvecklingen av matematiska vetenskaper.
Den bevarade uppgifterna på Euclidean är så liten och tvivelaktig att versionen av anslaget av "Euclide" pseudonymen för hela lagen av forskare från gamla Alexandria. Euclida Alexandrian förvirrad med den grekiska filosofen Euclide från Magar, en student av Sokrates, som bodde i 400-talet BC. På medeltiden ansåg Euclida från Megar till och med att författaren "började".
Matematik
En stor del av den fria tiden Euclide hölls i Alexandria-biblioteket - kunskapstemplet, baserat på ptolem. I denna instans väggar är en gammal grekisk forskare engagerad i föreningen av aritmetiska lagar, geometriska principer och teorin om irrationella tal i geometri. Resultaten av sitt arbete Euclid som beskrivs i boken "början" - en uppsats, som medför ett stort bidrag till utvecklingen av matematik.
Boken består av femton volymer:
- I boken I talar författaren om fastigheterna hos parallellogram och trianglar, som slutförde ansökan genom användning av Pytagora-teoremet vid beräkning av parametrarna för rektangulära trianglar.
- Boken på nummer II beskriver principerna och mönstren för den geometriska algebraen och går tillbaka till bagage av kunskap som ackumuleras av pythagorerna.
- I böcker III och IV anser Euclidean geometrin hos cirklarna, beskrivna och inskrivna polygoner. Under skapandet av dessa volymer kan författaren ansöka om användningen av Hippocrat av Chios.
- I V-boken ansåg den antika grekiska matematikern den allmänna teorin om proportioner som utvecklats av EVDOX-boken.
- I materialen i VI-boken lägger författaren den totala teorin om proportionerna av Euddox Bookky till teorin om sådana siffror.
- Böcker under siffrorna VII-IX beskriver teorin om siffror. När de skriver dessa volymer vände matematikern igen till de material som skapats och samlats in av pythagoreaner - representanter för övningen, där den centrala rollen upptar numret. I dessa verk talar författaren om geometriska progressioner och proportioner, visar att det är oändligt av uppsättningen av primtal, studerar även perfekta tal, introducerar begreppet noder (den största gemensamma divisoren). Algoritmen för att hitta en sådan delare kallas för närvarande euclidealgoritmen. Det finns ett antagande att VIII-boken inte skrevs av Euclidea själv, men arkitekturen av Tartan.
- Tom på nummer X är det svåraste och omgivande arbetet i "började", som innehåller klassificering av irrationaliteter. Författarskapet i den här boken är också typ av okänt: det kan skrivas både av den euklideska själv och Atens Thette.
- På sidorna i XI-boken talar matematikern om grunderna i stereometri.
- Boken XII innehåller bevis theorems på volymerna av koner och pyramider, relationerna i området av cirklar. För att bygga dessa bevis, använd utmattningsmetoden. De flesta forskare är överens om att den här boken också skrev inte Euclide. Den troliga författaren är EVDOX-boken.
- Material i XIII-boken innehåller information om byggandet av fem korrekta polyhedra ("platoniska kroppar"). En del av konstruktionerna i volymen kan utveckla Aten theeth.
- Böcker XIV och XV, enligt allmänt accepterad åsikt, hör också till andra författare. Så, den näst sista volymen "skrev" skrev en gyppsycle (bodde också i Alexandria, men senare Euclida), och den sista - Isidor Miletsky (byggd kyrkan St. Sophia i Constantinopel i början av sjätte århundradet till vår era).
Innan utseendet på "började", arbetar euklidskan med samma namn, vars essens var en konsekvent presentation av viktiga fakta om teoretisk aritmetik och geometri, sammanställdes av Leont, Hippokratiska Chios, Fendem. Alla försvann praktiskt taget från alla efter uppkomsten av Euclid.
För två tusen år började femton volymer "fungera som en grundläggande träningsmanual på geometri. Arbetet är översatt till arabiska, sedan till engelska. "Början" reprinted hundratals gånger, och de grundläggande matematiska beräkningarna som anges i dem förblir relevanta för denna dag.
En betydande del av de material som författaren inkluderat i arbetet är inte egna upptäckter, och tidigare kända teorier. Kärnan i Euclids arbete var att bearbeta materialet, dess systematisering och information av den spridda data tillsammans. Vissa böcker Euclid startade en lista med definitioner, i den första boken finns också en lista över axiom och postulates.
Euklidpostulat är uppdelade i två grupper: allmänna begrepp som inkluderar allmänt accepterade vetenskapliga påståenden och geometriska axiom. Så i den första gruppen finns det sådana uttalanden:
"Om de två kvantiteterna är lika med samma tredje, är de lika med varandra." "Hela mer än mängden delar".I den andra gruppen är till exempel följande uttalanden:
"Från vilken punkt som helst som helst du kan spendera direkt." "Alla raka hörn är lika med varandra.""Börja" är inte den enda boken som skrivs av Euclide. Han skrev också ett antal verk på en katäxa (den nya optikindustrin, i stor utsträckning hävdade speglarens matematiska funktion). Flera verk, den vetenskapsman som är avsedd för studien av koniska sektioner. Matematik utvecklade också antaganden och hypoteser relaterade till bana av kroppens rörelse och mekanikens lagar. Han blev författare av nyckelverktyg som driver geometri - de så kallade "euclideska konstruktionerna". Många av arbetet med den här antika grekiska tänkaren nådde inte den här dagen.
Filosofi
I antiken var filosofin trångt med många andra industrier av vetenskaplig kunskap. Således ansåg geometri, astronomi, aritmetik och musik matematiska vetenskaper, vars förståelse är nödvändig för en kvalitativ studie av filosofi. Euclid utvecklade en Platons undervisning om fyra element som ges i enlighet med de fyra rätt polyhedra:
- Brandselementet personifierar tetrahedronen;
- Luftelementet motsvarar oktaedron;
- Element jorden är associerad med en kub;
- Vattenelementet är förknippat med Ikosahedr.
I detta sammanhang kan "början" betraktas som en slags undervisning på byggandet av "platoniska kroppar", det vill säga fem korrekta polyhedra. Undervisningen innehåller alla nödvändiga förutsättningar, bevis och ligament. Beviset om möjligheten att bygga sådana organ är färdig genom att godkänna det faktum att inga andra korrekta organ, med undantag för fem, inte existerar.
Nästan varje euklides teorem i "början" motsvarar också indikatorerna för övningen på beviset på Aristoteles. Så härleder författaren konsekvent effekten av skälen, som bildar en kedja av logiska bevis. Samtidigt visar han ens allmänt godkännande, vilket också motsvarar Aristoteles lärdomar.
Privatliv
Endast någon information om euklidans arbete i vetenskapen har kommit till oss, nästan ingenting är okänt om hans personliga liv. Det finns en legend som kungen av Ptolemy, som bestämde sig för att studera geometri, var irriterad av dess komplexitet. Sedan vände han sig till Euclide och bad honom att påpeka ett enklare sätt till kunskap som tänkaren svarade: "Det finns ingen kunglig väg till geometri." Uttrycket blev därefter den vinge.
Det finns bevis som under Alexandria-biblioteket grundade den gamla grekiska forskaren en privat matematisk skola. I den studerade samma entusiaster av vetenskap, liksom Euclidea själv. Även i sitt livsordning hjälpte Euclid eleverna att skriva arbete, skapa egna teorier och utveckla relevanta bevis.
Det finns inga exakta uppgifter om forskarnas utseende. Hans porträtt och skulpturer är frukten av fantasin av sina skapare, uppfann bilden som sänds från generation till generation.
Död
Förmodligen dog Euclid i 260-talet till vår era. De exakta orsakerna till dödsfall är inte kända. Vetenskapens arv överlevde honom i två tusen år och inspirerade många stora människor senare än ett sekel efter hans död.
Det antas att den politiker Abraham Lincoln älskade att citera Euclideas uttalanden i sina tal och hade flera volymer "började" med honom.
Forskare av efterföljande årsbaserade verk på euklidens arbete. Så, den ryska matematikern Nikolai Lobachevsky använde materialen i en gammal grekisk tänkare för att utveckla hyperbolisk geometri eller Lobachevsky Geometry. Matematikformatet, som skapades av Euclide, är nu känt som "euklidean geometri". Forskaren skapade också en anordning för att bestämma höjden på strängtonen och studerade intervallförhållandet, vilket bidrog till skapandet av tangentbords musikinstrument.
Bibliografi
- "Början"
- "Data"
- "På division"
- "Fenomen"
- "Optik"
- "Parismer"
- "Koniska sektioner"
- "Yta platser"
- "Pseudaria"
- "Katoptriker"
- "Dividing Canon"