යුක්ලයිඩ් - චරිතාපදානය, ඡායාරූප, පුද්ගලික ජීවිතය සහ සොයාගැනීම: ඇල්ගොරිතම සහ නෝඩ්

චරිතාපදානය

පුරාණ ග්රීක චින්තකයෙකු වූ යුකලීඩියානු ජාතිකයෙක් ඇලෙක්සැන්ඩ්රියා පාසලේ පළමු ගණිත ian යා සහ පුරාණ න්යායාත්මක ගණිතමය ගඳ ගිවිසුම් එකක කතුවරයා බවට පත්විය. මෙම විද්යා ist යාගේ චරිතාපදානය ගැන ඔහුගේ කෘති ගැන වඩා අඩුවෙන් දනී. මේ අනුව, "ආරම්භයේ" සුප්රසිද්ධ වැඩවල "යුරෝ යුක්ලියම් යුරෝ ක්ලියාඅංශය, සංඛ්යා න්යායේ ප්ලානිමෙට්රි, සංඛ්යා න්යායේ අංශ, අනතුරේ න්යායේ අංශයක් ඇති කළේය.

යුක්ලිඩා හි චරිතාපදානය ක්රි.පූ. 325 කදී ආරම්භ වූ බවට චෝදනා (මෙය ආසන්න වශයෙන් දිනයකි (මෙය ආසන්න දිනයකි, ඇලෙක්සැන්ඩ්රියාවේ උපන් වර්ෂය නොදන්නා කරුණකි) ඇලෙක්සැන්ඩ්රියාවේ. සමහර පර්යේෂකයන් යෝජනා කරන්නේ අනාගත ගණිත ian යා උපත ලැබුවේ ඉරක් එකක සහ වැඩිහිටි ජීවිතයෙන් වැඩි ප්රමාණයක් දමස්කයේ ගත කළ බවයි. ප්ලේටෝගේ ඇතීනියානු පාසලේ (එකල එවැනි අධ්යාපනය ලැබුණේ ධනවත් පුරවැසියන්ට පමණි) සමහර විට යුක්ලයිඩියන් පැමිණිය හැකිය.

ක්රි.පූ. 427 සිට 347 වන සියවස දක්වා දිවෙන සහ වැඩිමහල් ආකිමිඩේ "ආරම්භ වූ" කතුවරයා වූ "ආරම්භ කරන ලද" කතුවරයා වූ කතුවරයා වන ප්ලේටෝගේ සුප්රසිද්ධ ප්රේක්ෂකයන්ට වඩා තරුණ අනුගාමිකයෙකුට වඩා තරුණ විය, නමුත් 217 දී අපේ යුගයේ දී මිය ගියේය. යුක්ලිඩ් ප්ලේටෝගේ දාර්ශනික සංකල්පයට පවරා ඇති අතර එහි ප්රධාන විධිවිධාන බෙදා ගත්තේය.

යුක්ලිඩා හි පෞරුෂත්වය හා ජීවන මාර්ගය පිළිබඳ ඉහත තොරතුරු පිළිබඳ ඉහත තොරතුරු ඔහු විසින් විවිධාකාර විවරණවල පර්යේෂකයන් විසින් සකස් කරනු ලැබේ. පුරාණ ග්රීක චින්තකයෙකුගේ පෞරුෂත්වය ගැන වීථියේ සහ පහැනුවේ ප්රකාශ ද දකී. මෙම උදුනෙහි දැක්වෙන්නේ විද්යාවේ ප්රතිලාභය පිළිබඳ සිසුවාගේ ප්රශ්නයට පිළිතුරු වශයෙන්, කාසි කිහිපයක් ලබා දෙන ලෙස යුක්ලයිඩ් දාසයෙකුට දාසයෙකුට අණ කළ බවයි. ගණිතමය විද්යාවේ දියුණුව සඳහා අවම වශයෙන් ප්රයෝජනවත් විය හැකි ඕනෑම පුද්ගලයෙකු සමඟ කාරුණික හා මෘදු වන්නේ කෙසේද යන්න විද්යා ist යා දැන සිටි බව පාප්තුමා සඳහන් කළේය.

යුක්ලීඩියානු භාෂාවෙන් සංරක්ෂිත දත්ත ඉතා කුඩා හා සැක සහිත නම්, පුරාණ ඇලෙක්සැන්ඩ්රියාවෙන් ලැබෙන විද්යා scientists යින්ගේ සමස්ත කණ්ඩායම් සඳහා "යුලයිඩ්" ව්යාජ සාමාන්යය විසර්ජනය කිරීමේ අනුවාදය ඉතා කුඩා හා සැක සහිත ය. ක්රි.පූ. 400 දී ක්රි.පූ. 400 දී ජීවත් වූ සොක්රටීස් හි සිසුවෙකු වන රොයිලිඩියා ඇලෙක්සැන්ඩ්රියන් ග්රීකිස්ට් හි සිසුවෙකු වන මෙගාර්හි සිට සමාජයේ දාර්ශනිකයෙකු සමඟ ව්යාකූල විය. මධ්යකාලීන යුගයේදී මෙගාර්ගෙන් යුක්ලිඩා "ආරම්භ වූ" කතුවරයා ලෙස සැලකේ.

ගණිතය

නිදහස් කාලයේ සැලකිය යුතු කොටසක් Ull මල ඇලෙක්සැන්ඩ්රියා පුස්තකාලයේ - ටොලම් මත පදනම් වූ දැනුම දේවාලය. මෙම ආයතනයේ බිත්තිවල, පුරාණ ග්රීක විද්යා ist යෙක් ගණිත නීති සංග්රහ, ජ්යාමිතික මූලධර්ම සහ ජ්යාමිතියෙහි අතාර්කික සංඛ්යා සංගමයේ නිරත විය. "ආරම්භය" යන පොතේ විස්තර කර ඇති ඔවුන්ගේ වැඩ යුක්තියේ ප්රති results ල ගණිතයේ දියුණුවට විශාල දායකත්වයක් ලබා දුන්නේය.

මෙම පොත වෙළුම් පහළොවකින් සමන්විත වේ:

• සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණවල පරාමිතීන් ගණනය කිරීමේදී පයිතගෝරා ප්රමේයය ගණනය කිරීමේදී Pyttagora ප්රමේයය භාවිතා කරමින් යෙදුම සම්පූර්ණ කළ සමාන්තරවල සහ ත්රිකෝණවල ගුණාංග පිළිබඳව මා, කතුවරයා කථා කරයි.
• දෙවන අංකයෙන් පොත ජ්යාමිතික වීජ ගණිතයේ මූලධර්ම හා රටා විස්තර කරන අතර පයිතගරරියන් විසින් රැස් කරන ලද දැනුමේ ගමන් මලුක වෙත ආපසු යයි.
• III සහ IV, IV වන යුක්ලයිඩියාව යන පොත් වල, කවවල ජ්යාමිතිය විස්තර කරයි, විස්තර කර ඇති බහුඅවයව. මෙම වෙළුම් මැවීම අතරතුර කතුවරයාට චියොස් හි හිපෝට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රොට්රික් භාවිතය සඳහා අදාළ විය හැකිය.
• එඩෝක්ස් පොත විසින් වැඩි දියුණු කරන ලද සාමාන්ය අනුපාතයන් පිළිබඳ සාමාන්ය අනුපාතයන් පිළිබඳව V ග්රන්ථයේ පුරාණ ග්රීක ගණිත ian යෙකි.
• VI පොතේ ද්රව්යවල, කතුවරයා euddox පොත් විද්යාවේ සමස්ත න්යාය එවැනි සංඛ්යා පිළිබඳ න්යායට අනුරූප වේ.
• VII-IX අංක යටතේ පොත් සංඛ්යා න්යාය විස්තර කරයි. මෙම වෙළුම් ලිවීමේදී ගණිත ian යා පයිතගරස්වරුන් විසින් නිර්මාණය කරන ලද හා එකතු කරන ලද ද්රව්ය වෙත යොමු කර ඇත - අභ්යාසයේ නියෝජිතයින්ගේ සංඛ්යාව, කේන්ද්රීය චරිතය එම සංඛ්යාව වාසය කරයි. මෙම කෘතිවල කතුවරයා ජ්යාමිතික ප්රගතිය හා සමානුපාතිකයන් ගැන කථා කරන අතර, අග්රාමාත්ය කට්ටලයේ අනන්තය, පරිපූර්ණ සංඛ්යා පවා අධ්යයනය කරමින්, නෝඩ් සංකල්පය (විශාලතම පොදු බෙදීමේ සංකල්පය (ලොකුම පොදු බෙදීමේ සංකල්පය (ලොකුම පොදු බෙදීමේ සංකල්පය (ලොකුම පොදු බෙදීම් පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දෙයි. එවැනි බෙදුම්කරුවෙකු සොයා ගැනීම සඳහා ඇල්ගොරිතම මේ වන විට යුක්ලයිඩ් ඇල්ගොරිතම ලෙස හැඳින්වේ. VIII පොත ලියන ලද්දේ අර්ක්දා ඉන්දියා විසින්ම යැයි උපකල්පනා කිරීමක් ඇති නමුත් ටාටාන් හි ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය.

• X හි ටොම් යනු "ආරම්භය" තුළ ඇති වඩාත්ම දුෂ්කර හා අවට වැඩ, එහි අතාර්කික වර්ගීකරණයන් අඩංගු වේ. මෙම පොතේ කර්තෘත්වය කාරුණික ය: එය යුක්ලීඩියාන් විසින්ම සහ ඇතන්ස් වල බිම් එක යන දෙකම ලියා තැබිය හැකිය.
• XI පොතේ පිටුවල ගණිත ian යා ඒකාධිපති මූලික කරුණු ගැන කතා කරයි.
• XII පොතේ කේතු සහ පිරමිඩවල පරිමාව මත වන කේතු සහ පිරමිඩවල පරිමාව පිළිබඳ ප්රෝටෝණු වල සාක්ෂි අඩංගු වේ. මෙම සාක්ෂි ගොඩනඟා ගැනීම සඳහා, වෙහෙසකර ක්රමය භාවිතා කරන්න. මෙම පොත සැබවින්ම අපිරිසිදු නොවන බව බොහෝ පර්යේෂකයන් එකඟ වේ. සම්භාවූතර කතුවරයා EVDOX පොතයි.

• XIII පොතේ ද්රව්යවල නිවැරදි බහුෙහෙඩෙරා ("ප්ලැටෝනික් මළ සිරුරු" පහක් ඉදිකිරීම පිළිබඳ තොරතුරු අඩංගු වේ. වෙළුමෙහි දක්වා ඇති ඉදිකිරීම්වල යම් කොටසක් ඇතන්ස්සයත් වර්ධනය කළ හැකිය.
• XIV සහ XV වන පොත් සාමාන්යයෙන් පිළිගත් මතයට අනුව, අනෙකුත් කතුවරුන්ට ද අයත් වේ. ඉතින්, විනිවිද පෙනෙන පරිමාව "ආරම්භ වූයේ" ය.

"ආරම්භය" ලෙස පෙනී සිටීමට පෙර, යුක්ලයිඩියාව එකම නමකින් ක්රියා කරන අතර, එය න්යායාත්මක අංකමාරව හා ජ්යාමිතිය පිළිබඳ ප්රධාන කරුණු නිරන්තරයෙන් ඉදිරිපත් කිරීමකි. අප සියල්ලන්ම යුක්ලිඩ් මතුවීමෙන් පසු සෑම කෙනෙකුගෙන්ම ප්රායෝගිකව අතුරුදහන් විය.

අවුරුදු දෙදහසක් තිස්සේ වෙළුම් පහළොවක් ජ්යාමිතිය පිළිබඳ මූලික පුහුණු අත්පොතක් ලෙස "ආරම්භ විය". වැඩ කටයුතු අරාබි භාෂාවට පරිවර්තනය කර ඉංග්රීසි භාෂාවට පරිවර්තනය වේ. "ඇරඹීම" සිය ගණනක් වාර ගණනක් නැවත මුද්රණය කර ඇති අතර, ඒවායේ දක්වා ඇති මූලික ගණිත විත්තිකරුවන් අද දක්වාම පවතී.

කතුවරයා වන ශ්රමයට ඇතුළත් කරන ද්රව්යවල සැලකිය යුතු කොටසක් වන්නේ ඔවුන්ගේම සොයාගැනීම් සහ කලින් දන්නා න්යායන් ය. යුක්ලීඩ්ගේ කෘතියේ සාරය වූයේ ද්රව්යමය තොරතුරු තාක්ෂණය, ක්රමානුකූලකරණය සහ විසිරී ඇති දත්තවල තොරතුරු එකට සැකසීමයි. සමහර පොත් යුසිද් අර්ථකථන ලැයිස්තුවක් ආරම්භ කරන ලද අතර පළමු පොතේ අක්ෂයන් සහ තැපැල් ලේඛනයක් ද ඇත.

යුක්ලයිඩ් අනුකරණයන් කාණ්ඩ දෙකකට බෙදා ඇත: සාමාන්යයෙන් පිළිගත් විද්යාත්මක ප්රකාශ සහ ජ්යාමිතික ආලයාමන් ඇතුළත් පොදු සංකල්ප. ඉතින්, පළමු කාණ්ඩයේ එවැනි ප්රකාශයන් තිබේ:

"ප්රමාණ දෙක එකම තෙවන ස්ථානයට සමාන නම්, ඒවා එකිනෙකට සමාන වේ." "කොටස් ප්රමාණයට වඩා මුළු" මුළු කොටස් ප්රමාණයට වඩා මුළු ".

දෙවන කණ්ඩායමේ, උදාහරණයක් ලෙස, පහත සඳහන් ප්රකාශ:

"ඕනෑම තැනක සිට ඔබට සෘජුවම වියදම් කළ හැකිය." "සියලු සෘජු කොන් එකිනෙකට සමාන වේ."

"ඇරඹීම" යනු අපොහොසත් වූ එකම පොත නොවේ. ඔහු කැටොප්ට්රික් (නව දෘෂ්ටි කර්මාන්තය, දර්පණවල ගණිත ශ්රිතයක් කියා සිටි බොහෝ දුරට) වැඩ ගණනාවක් ලිවීය. කේතුකාකාර අංශ අධ්යයනය සඳහා කැප වූ වැඩ කිහිපයක්, විද්යා ist යෙකි. ගණිතය ආයතනවල චලනය හා යාන්ත්රික නීති පිළිබඳ ගමන් පථයට අදාළ උපකල්පන හා උපකල්පන සංවර්ධනය කළේය. ජ්යාමිතිය ක්රියාත්මක කරන ප්රධාන මෙවලම්වල කතුවරයා වූ ඔහු - ඊනියා "යුක්ලීඩියානු ඉදිකිරීම්" ලෙස ඔහු බවට පත්විය. මෙම පුරාණ ග්රීක චින්තකයාගේ බොහෝ කෘති අද ළඟා නොවීය.

දර්ශනය

පුරාණ කාලයේ දර්ශනය විද්යාත්මක දැනුමේ තවත් බොහෝ කර්මාන්තවලින් දර්ශනය විය. මේ අනුව, ජ්යාමිතිය, තාරකා විද්යාව, අංක ගණිතමය හා සංගීතය ගණිතමය විද්යා ලෙස සලකන විට, දර්ශනය පිළිබඳ ගුණාත්මක අධ්යයනයක් සඳහා අවශ්ය වන්නේ එය පිළිබඳ අවබෝධය ය. යුක්ෂිඩ් විසින් දකුණු බහුඩියාරා හි සිව්දෙනාට අනුකූලව ලබා දී ඇති අංග හතරක් පමණ ප්රොසීඩ් විසින් ඉගැන්වීම ආරම්භ කළේය.

• ගින්නෙහි මූලද්රව්යය ටෙට්රාහෙඩ්රොනන්ගෙන් පුපුරා යයි;
• වායු මූලද්රව්යය ඔක්ටහන්න් වලට අනුරූප වේ;
• මූලද්රව්යය පෘථිවිය ube නකයක් සමඟ සම්බන්ධ වේ;
• ජල මූලද්රව්යය ඉකෝසාහෙඩර් සමඟ සම්බන්ධ වේ.

මෙම සන්දර්භය තුළ, "ඇරඹීම" "ප්ලැටෝනික් මළ සිරුරු පහක්", නිවැරදි බහුතල පහක්, එනම් නිවැරදි බහුතල පහක් "යන මාතෘකාව ලෙස සැලකිය හැකිය. ඉගැන්වීමේ සියලු අවශ්යතා, සාක්ෂි සහ අස්ථි කොටස් සියල්ලම ඉගැන්වීම අඩංගු වේ. එවැනි සිරුරු තැනීමේ හැකියාව පිළිබඳ සාක්ෂිය අවසන් වන්නේ වෙනත් නිවැරදි සිරුරු පහක දත්ත හැරුණු විට, පහක දත්ත හැරුණු විට, නොපවතින බවයි.

"ආරම්භයේ" "ආරම්භයේ" සෑම යුකලීඩීයකම පාහේ "ඇරිස්ටෝටල්ගේ සාධනය පිළිබඳ අභ්යාසයේ දර්ශනයට ද අනුරූප වේ. එබැවින්, කතුවරයා නිරතුරුවම හේතු වලින් බලපෑම ඇති කරයි, තර්කානුකූල සාක්ෂි දාමයක් සාදයි. ඒ අතරම, ඔහු පොදු අනුපිළිවෙල පවා ඔප්පු කරන අතර එය ඇරිස්ටෝටල්ගේ ඉගැන්වීම්වලට ද අනුරූප වේ.

පෞද්ගලික ජීවිතය

විද්යාවේ අයිලලීන්ගේ කෘතිය පිළිබඳ යම් තොරතුරක් පමණක් අප වෙත පැමිණ ඇති අතර, කිසිවක් නැති වී ඇත්තේ ඔහුගේ පෞද්ගලික ජීවිතය ගැන කිසිවක් නොදනී. ජ්යාමිතිය හැදෑරීමට තීරණය කළ ටොලමිගේ රජු එහි සංකීර්ණතාවයෙන් කෝප වූයේ නම් පුරාවෘත්තයක් තිබේ. ඉන්පසු ඔහු යුරෝ මික් වෙත හැරී, චින්තකයාට පිළිතුරු දුන් බවට දැන ගැනීම පහසු ක්රමයක් පෙන්වා දෙන ලෙස ඉල්ලා සිටියේය. "ජ්යාමිතිය සඳහා රාජකීය මාර්ගයක් නොමැත." එම ප්රකාශනය පසුව පියාපත් බවට පත්විය.

ඇලෙක්සැන්ඩ්රියා පුස්තකාලය යටතේ, මෙම පුරාණ ග්රීක විද්යා ist යා පෞද්ගලික ගණිත පාසලක් ආරම්භ කළේය. එහි දී විද්යාවේ එකම උද්යෝගිමත් අය මෙන්ම යුක්ලිරියා ද අධ්යයනය කළහ. ඔහුගේ ජීවිතයේ අනුපිළිවෙලදී යුනික්අයිඩ් සිසුන්ට ලිඛිතව වැඩ කිරීමට, ඔවුන්ගේම න්යායන් නිර්මාණය කිරීම සහ අදාළ සාක්ෂි වර්ධනය කිරීම සඳහා සිසුන්ට උදව් කළේය.

විද්යා ist යාගේ පෙනුම පිළිබඳ නිවැරදි දත්ත නොමැත. ඔහුගේ ඡායාරූප සහ මූර්ති යනු ඔවුන්ගේ නිර්මාණකරුවන්ගේ පරිකල්පනයේ fruit ල වන අතර, පරම්පරාවෙන් පරම්පරාවට සම්ප්රේෂණය වන රූපය සොයා ගන්නා ලදී.

මරණ

අනිවාර්යයෙන්ම, යුක්තිසහගත 260 දශකයේ සිට යුක්ති සහගත ය. මරණයේ නිශ්චිත හේතු නොදනී. විද්යා ist යාගේ උරුමය වසර දෙදහසකට ඔහුට දිවි ගලවා ගත් අතර ඔහුගේ මරණයෙන් පසු සියවසකට පසුව බොහෝ ශ්රේෂ් peperience ජනයන් දේවානුභාවයෙන්.

දේශපාලන ician යා වූ ඒබෝල් ලින්කන් යුක්ලයිටියාගේ කථාවල ප්රකාශයන් උපුටා දැක්වීමට ප්රිය කළ අතර වෙළුම් කිහිපයක් ඔහු සමඟ "ආරම්භ විය.

පසුකාලීන අවුරුදු ගණනක පදනම් වූ විද්යා ists යින් යනු යුක්ලයිඩ් වල වැඩ මත. ඉතින්, රුසියානු ගණිත ian යේකෝලායි ලොබචෙව්ස්කි විසින් හයිපෙපෙනොලික් ජ්යාමිතිය හෝ ලොබචෙව්ස්කි ජ්යාමිතිය සංවර්ධනය කිරීම සඳහා පුරාණ ග්රීක චින්තකයෙකුගේ ද්රව්ය භාවිතා කළහ. යුක්ලයිඩ් විසින් නිර්මාණය කරන ලද ගණිතයේ ආකෘතිය දැන් "යුක්ලිරියන් ජ්යාමිතිය" ලෙස හැඳින්වේ. නූල් ස්වරයේ උස තීරණය කිරීම සඳහා විද්යා ist යෙක් උපකරණයක් නිර්මාණය කර යතුරුපුවරු සංගීත භාණ්ඩ නිර්මාණය කිරීමට දායක වන කාල පරාසය අධ්යයනය කළේය.

ග්රන්ථ නාමාවලිය

• "ආරම්භය"
• "දත්ත"
• "අංශයේ"
• "සංසිද්ධීන්"
• "දෘෂ්ටි"
• "පැස්මන්ම්ස්"
• "කේතුකාකාර අංශ"
• "මතුපිට ස්ථාන"
• "අෂුඩරියාරියාව"
• "කැටට්රික්ස්"
• "කැනනය බෙදීම"