Euclide - Biografia, fotos, vida pessoal e descoberta: algoritmo e nó

Biografia

Um antigo pensador grego Euclidean tornou-se o primeiro matemático da escola Alexandria e o autor de um dos mais antigos tratados matemáticos teóricos. Sobre a biografia deste cientista é conhecido muito menos do que sobre suas obras. Assim, no famoso trabalho do "começo" Euclium delineou o esterômetro, planimetria, aspectos da teoria dos números, criou uma base para o desenvolvimento subseqüente da matemática.

A biografia de Euclida supostamente começou em 325 aC (esta é uma data aproximada, o ano exato de nascimento é desconhecido) em Alexandria. Alguns pesquisadores sugerem que o futuro matemático nasceu em um traço e passou a maior parte da vida adulta em Damasco. Provavelmente, euclidiano veio de uma família rica, como estudou na Escola Ateniense de Platão (naquela época, essa educação estava disponível apenas para cidadãos ricos).

Os cientistas conseguiram estabelecer que o autor "começou" era mais jovem do que os famosos seguidores de Platão, que viviam e trabalharam no período de 427 a 347º século aC, mas antigos arquimados, nascidos em 287 e morreu em 212 para a nossa era. Euclides investiu no conceito filosófico de Platão e compartilhou suas principais provisões.

As informações acima sobre a personalidade e o caminho da vida da Euclida são traçadas por pesquisadores dos comentários, escritos por ele para o primeiro livro "Começando". Também conhecido das declarações da rua e papp sobre a personalidade de um antigo pensador grego. Os staves supostamente disseram que, em resposta à questão do aluno sobre o benefício da ciência, a euclide ordenou um escravo para lhe dar algumas moedas. O Papa também observou que o cientista sabia como ser gentil e suave com qualquer pessoa que pudesse pelo menos ser útil para o desenvolvimento de ciências matemáticas.

Os dados preservados sobre euclidenos são tão pequenos e duvidosos que a versão da apropriação do pseudônimo "euclide" para todas as equipes de cientistas da antiga Alexandria. Euclida Alexandrian confundiu com o filósofo grego Euclide de Megar, um estudante de Sócrates, que morava no século 400 aC. Na Idade Média, a Euclida de Megar até considerou o autor "começou".

Matemática

Uma parte considerável do tempo livre Euclide foi realizada na Biblioteca Alexandria - o Templo do Conhecimento, baseado em Ptolem. Nas paredes desta instituição, um antigo cientista grego envolvido na associação de leis aritméticas, princípios geométricos e a teoria dos números irracionais na geometria. Os resultados de sua euclídeos de trabalho descritos no livro "o começo" - um ensaio, que trouxe uma grande contribuição para o desenvolvimento da matemática.

O livro consiste em quinze volumes:

• No livro I, o autor fala sobre as propriedades de paralelogramas e triângulos, que completaram o pedido pelo uso do teorema do Pytagora ao calcular os parâmetros de triângulos retangulares.
• O livro no número II descreve os princípios e padrões de álgebra geométrica e volta para a bagagem do conhecimento acumulada pelos pitagóricos.
• Nos livros III e IV, a Euclideia considera a geometria dos círculos, descritos e inscritos polígonos. Durante a criação desses volumes, o autor poderia aplicar ao uso das obras de hipocrata de Chios.
• No livro V, o antigo matemático grego considerou a teoria geral das proporções desenvolvidas pela Evdox Book.
• Nos materiais do Livro VI, o autor atribui a teoria geral das proporções do Livro de Euddox para a teoria de tais figuras.
• Livros sob os números VII-IX descrevem a teoria dos números. Ao escrever esses volumes, o matemático novamente se voltou para os materiais criados e coletados por pitagóricos - representantes do exercício, no qual o papel central ocupa o número. Nestas obras, o autor fala de progressões geométricas e proporções, prova o infinito do conjunto de números primos, está estudando números ainda perfeitos, introduz o conceito de nós (o maior divisor comum). O algoritmo para encontrar tal divisor é chamado de algoritmo de euclide. Há uma suposição de que o livro VIII não foi escrito pela euclidea, mas a arquitetura de tartã.

• Tom no número X é o trabalho mais difícil e circundante no "começou", que contém a classificação de irracionalidades. A autoria deste livro também é meio desconhecida: poderia ser escrito tanto pelo próprio euclideeno quanto pelo The Theette de Atenas.
• Nas páginas do livro Xi, o matemático fala sobre o básico de estereometria.
• O livro XII contém provas dos teoremas nos volumes de cones e pirâmides, as relações da área dos círculos. Para construir essas evidências, use o método de exaustão. A maioria dos pesquisadores concorda que este livro também escreveu não euclide. O autor provável é o livro EVDOX.

• Materiais do livro XIII contêm informações sobre a construção de cinco poliedros corretos ("corpos platônicos"). Algumas partes das construções dadas no volume poderiam desenvolver a Atenas Theeth.
• Livros XIV e XV, de acordo com a opinião geralmente aceita, também pertencem a outros autores. Assim, o penúltimo volume "começou" escreveu um gypsycle (também vivia em Alexandria, mas depois euclida), e o último isidor miletsky (construiu a igreja de Santa Sophia em Constantinopla no início do século VII).

Antes da aparência de "começar", os euclidenos funcionam com o mesmo nome, cuja essência era uma apresentação consistente de fatos-chave de aritmética teórica e geometria, foram compilados por Leont, Chios Hippocratic, Fendem. Todos eles praticamente desapareceram de todos após o surgimento de euclídeos.

Por dois mil anos, quinze volumes "começou" a atuar como um manual de treinamento básico sobre geometria. O trabalho é traduzido em árabe, depois para o inglês. "Começando" reimprimiu centenas de vezes e os cálculos matemáticos básicos especificados neles permanecem relevantes para este dia.

Uma parte significativa dos materiais que o autor incluídos no trabalho não são suas próprias descobertas e teorias previamente conhecidas. A essência do trabalho da Euclid era processar o material, sua sistematização e informações dos dados dispersos juntos. Alguns livros, a Euclid iniciou uma lista de definições, no primeiro livro, há também uma lista de axiomas e postulados.

Os postulados de euclide são divididos em dois grupos: conceitos gerais que incluem asserções científicas geralmente aceitas e axiomas geométricos. Então, no primeiro grupo existem essas declarações:

"Se as duas quantidades forem iguais ao mesmo terceiro, então são iguais entre si." "Todo mais que a quantidade de peças".

No segundo grupo são, por exemplo, as seguintes declarações:

"De qualquer ponto a qualquer ponto, você pode gastar direto." "Todos os cantos retos são iguais uns aos outros".

"Começando" não é o único livro escrito por Euclide. Ele também escreveu uma série de trabalhos em uma catoptástica (a nova indústria óptica, em grande medida que reivindicou a função matemática dos espelhos). Várias obras, o cientista dedicado ao estudo de seções cônicas. A matemática também desenvolveu suposições e hipóteses relacionadas à trajetória do movimento de corpos e das leis da mecânica. Ele se tornou o autor de ferramentas-chave que opera a geometria - as chamadas "construções euclidianas". Muitos dos trabalhos deste antigo pensador grego não chegou a esse dia.

Filosofia

Nos tempos antigos, a filosofia estava lotada com muitas outras indústrias de conhecimento científico. Assim, a geometria, a astronomia, a aritmética e a música foram consideradas ciências matemáticas, cuja compreensão é necessária para um estudo qualitativo da filosofia. Euclid desenvolveu um ensinamento de Platão sobre quatro elementos que são dados de acordo com o polyhedra direito:

• O elemento do fogo personifica o tetraedro;
• elemento de ar corresponde ao octaedro;
• O elemento Terra está associado a um cubo;
• O elemento de água está associado a Ikosahedr.

Nesse contexto, o "começo" pode ser considerado como uma espécie de ensino sobre a construção de "corpos platônicos", isto é, cinco poliedros corretos. O ensino contém todos os pré-requisitos necessários, evidências e ligamentos. A prova da possibilidade de construir tais órgãos é concluída aprovando o fato de que nenhum outro corpo correto, com exceção dos dados de cinco, não existe.

Quase todo o teorema de euclide no "começo" também corresponde aos indicadores do exercício sobre a prova de Aristóteles. Então, o autor consistentemente deriva o efeito das razões, formando uma cadeia de evidências lógicas. Ao mesmo tempo, ele prova ainda aprovação geral, que também corresponde aos ensinamentos de Aristóteles.

Vida pessoal

Apenas algumas informações sobre o trabalho de Euclidean na ciência chegavam a nós, quase nada é desconhecido sobre sua vida pessoal. Há uma lenda que o rei de Ptolomeu, que decidiu estudar geometria, estava aborrecido com sua complexidade. Então ele se virou para Euclide e pediu a ele que apontasse uma maneira mais fácil de saber que o pensador respondeu: "Não há estrada real para a geometria". A expressão subseqüentemente se tornou a alada.

Há evidências de que sob a biblioteca Alexandria, este antigo cientista grego fundou uma escola matemática privada. Nele estudou os mesmos entusiastas da ciência, assim como o próprio Euclidea. Mesmo na ordem de sua vida, a Euclid ajudou os alunos a escrever trabalho, criando suas próprias teorias e desenvolvendo evidências relevantes.

Não há dados precisos sobre a aparência do cientista. Seus retratos e esculturas são frutos da imaginação de seus criadores, inventou a imagem transmitida da geração para a geração.

Morte

Presumivelmente, a Euclid morreu em 260 para a nossa era. As causas exatas da morte não são conhecidas. A herança do cientista sobreviveu a ele por dois mil anos e inspirou muitas pessoas mais tarde do que um século depois de sua morte.

Acredita-se que o político Abraão Lincoln adorava citar as declarações de Euclidea em seus discursos e tinham vários volumes "começaram" com ele.

Cientistas de anos subseqüentes baseados no trabalho de euclide. Assim, o matemático russo Nikolai Lobachevsky usou os materiais de um antigo pensador grego para desenvolver geometria hiperbólica, ou geometria de Lobachevsky. O formato da matemática, criado por euclide, é agora conhecido como "geometria euclidiana". O cientista também criou um dispositivo para determinar a altura do tom da corda e estudou a relação intervalo, contribuindo para a criação de instrumentos musicais do teclado.

Bibliografia

• "Começo"
• "Dados"
• "Na divisão"
• "Fenômenos"
• "Óptica"
• "Parismos"
• "Seções cônicas"
• "Lugares de superfície"
• "Pseudaria"
• "Catoptástica"
• "Dividir Canon"