Biografi
En gammel gresk tenker Euklidean ble den første matematikeren i Alexandria-skolen og forfatteren av en av de eldste teoretiske matematiske avhandlinger. Om biografien til denne forskeren er kjent mye mindre enn om hans verk. Således, i det berømte arbeidet med "begynnelsen" Euclium-skissert stereometer, planimetri, aspekter av teorien om tall, opprettet en base for den påfølgende utviklingen av matematikk.
Biografien til Euclida begynte å begynne i 325 f.Kr. (dette er en omtrentlig dato, det nøyaktige fødselsåret er ukjent) i Alexandria. Noen forskere tyder på at fremtidens matematiker ble født i et dash, og tilbrakte det meste av det voksne livet i Damaskus. Sannsynligvis kom Euklidean fra en rik familie, da han studerte på Platons atheniske skole (på den tiden var en slik utdanning bare tilgjengelig for velstående borgere).
Forskerne klarte å etablere at forfatteren "begynte" var yngre enn de berømte tilhengerne av Platon, som levde og jobbet i perioden fra 427 til 347 århundre f.Kr., men eldre Archimedes, født i 287 og døde i 212 til vår tid. Euklid i det filosofiske begrepet Platon og delte sine hovedbestemmelser.
Ovennevnte informasjon om Euclida personlighet og livssti er tegnet av forskere fra kommentarene, skrevet av ham til den første boken "Begynnelsen". Også kjent for uttalelsene fra gaten og Papp om personligheten til en gammel gresk tenker. Stavene sa at det som svar på spørsmålet om studenten om fordelen av vitenskapen, bestilte Euklid en slave for å gi ham noen mynter. Paven bemerket også at forskeren visste hvordan å være snill og myk med enhver person som i det minste kunne være nyttig for utviklingen av matematiske vitenskap.
De bevarte dataene på Euklidan er så liten og tvilsom at versjonen av bevilgningen av "Euklid" pseudonym for hele lagene av forskere fra gamle Alexandria. Euclida Alexandrian forvirret med det greske filosof Euklid fra Megar, en student av Sokrates, som bodde i 400-tallet f.Kr. I middelalderen, Euclida fra Megar, betraktet selv forfatteren "begynte".
Matematikk
En betydelig del av fritid Euklid ble holdt i Alexandria-biblioteket - kunnskaps tempel, basert på Ptolem. I denne institusjonens vegger engasjert en gammel greske forsker i forbindelse med aritmetiske lover, geometriske prinsipper og teorien om irrasjonelle tall i geometri. Resultatene av deres arbeid Euclid beskrevet i boken "begynnelsen" - et essay, som ga et stort bidrag til utviklingen av matematikk.
Boken består av femten volumer:
- I boken I snakker forfatteren om egenskapene til parallellogram og trekanter, som fullførte søknaden ved bruk av Pytagora-teoret ved beregning av parametrene for rektangulære trekanter.
- Boken i nummer II beskriver prinsippene og mønstrene av geometrisk algebra og går tilbake til bagasjen av kunnskap som er akkumulert av pythagoreansene.
- I bøker III og IV vurderer Euklides geometri av sirkler, beskrevne og innskrevne polygoner. Under etableringen av disse volumene kan forfatteren gjelde for bruk av verkene til Hippocrat av Chios.
- I V-boken betraktet den gamle greske matematikeren den generelle teorien om proporsjoner utviklet av EVDox Book.
- I materialene i VI-boken legger forfatteren den generelle teorien om proporsjonene av Euddox Booksky til teorien om slike figurer.
- Bøker under tallene VII-IX beskriver teorien om tall. Når du skriver disse volumene, vendte matematikeren igjen til materialene som ble opprettet og samlet av Pythagoreans - representanter for øvelsen, hvor den sentrale rollen okkuperer nummeret. I disse gjerningene snakker forfatteren om geometriske progressjoner og proporsjoner, viser uendelig av settet av hovednumre, studerer selv perfekte tall, introduserer konseptet av noder (den største vanlige divisoren). Algoritmen for å finne en slik divider kalles for tiden euklidalgoritmen. Det er en antagelse om at VIII-boken ikke ble skrevet av Euclidea selv, men Tartanas arkitektur.
- Tom på nummer X er det vanskeligste og omkringliggende arbeidet i "begynte", som inneholder klassifiseringen av irrasjonelliteter. Forfatterskapet til denne boken er også litt ukjent: det kan skrives både av Euclidan selv og Thehette of Athen.
- På sidene i Xi-boken snakker matematikeren om det grunnleggende om stereometri.
- Boken XII inneholder bevis på teoremer på volumene av kjegler og pyramider, forholdene til sirkelområdet. For å bygge disse bevisene, bruk utmattelsesmetoden. De fleste forskere er enige om at denne boken også skrev ikke euklide. Den sannsynlige forfatteren er EVDOX-bok.
- Materialer av XIII-boken inneholder informasjon om bygging av fem korrekte polyhedra ("platoniske legemer"). En del av konstruksjonene som er gitt i volumet, kan utvikle Athens theeth.
- Bøker XIV og XV, ifølge generelt akseptert mening, tilhører også andre forfattere. Så, det nest siste volumet "begynte" skrev en gypsycle (også bodde i Alexandria, men senere Euclida), og den siste - Isidor Miletsky (bygget Kirken St. Sophia i Konstantinopel i begynnelsen av det sjette århundre til vår tid).
Før utseendet på "begynte", fungerer Euklidene med samme navn, hvis essensen var en konsekvent presentasjon av sentrale fakta om teoretisk aritmetikk og geometri, ble samlet av Leont, Hippokratic Chios, Fendem. Alle forsvant nesten nesten fra alle etter fremveksten av Euclid.
I to tusen år fungerer femten volumer "som en grunnleggende treningshåndbok på geometri. Arbeidet er oversatt til arabisk, deretter til engelsk. "Begynnelsen" reprinted hundrevis av ganger, og de grunnleggende matematiske beregningene som er angitt i dem, forblir relevante for denne dagen.
En betydelig del av materialene som forfatteren som følger med i arbeidskraft, er ikke deres egne funn, og tidligere kjente teorier. Escence of Euclids arbeid var å behandle materialet, systematiseringen og informasjonen til de spredte dataene sammen. Noen bøker Euclid startet en liste over definisjoner, i den første boken er det også en liste over aksiomer og postulater.
Euklid Postulates er delt inn i to grupper: Generelle konsepter som inkluderer generelt aksepterte vitenskapelige påstander, og geometriske aksiomer. Så i den første gruppen er det slike uttalelser:
"Hvis de to mengdene er lik samme tredje, så er de lik hverandre." "Helt mer enn mengden deler".I den andre gruppen er for eksempel følgende påstander:
"Fra ethvert punkt til et hvilket som helst punkt du kan bruke direkte." "Alle rette hjørner er lik hverandre.""Begynnelsen" er ikke den eneste boken skrevet av Euklid. Han skrev også en rekke arbeider på en catoptrisk (den nye optikkindustrien i stor grad som hevdet speilets matematiske funksjon). Flere verk, forskeren dedikert til studiet av koniske seksjoner. Matematikk utviklet også forutsetninger og hypoteser knyttet til banen av bevegelsen av organer og mekanikkens lover. Han ble forfatteren av viktige verktøy som driver geometri - de såkalte "euklidiske konstruksjonene". Mange av arbeidet med denne gamle greske tenkeren nådde ikke denne dagen.
Filosofi
I oldtiden var filosofien overfylt med mange andre næringer for vitenskapelig kunnskap. Således ble geometri, astronomi, aritmetikk og musikk betraktet matematiske vitenskap, som forståelsen er nødvendig for en kvalitativ studie av filosofi. Euclid utviklet en Platons undervisning om fire elementer som er gitt i samsvar med de fire høyre polyhedraene:
- Brannelementet personifiserer tetrahedron;
- luftelementet tilsvarer oktaedron;
- Element Earth er forbundet med en kube;
- Vannelementet er forbundet med Ikosahedr.
I denne sammenheng kan "begynnelsen" betraktes som en slags undervisning på konstruksjonen av "platoniske legemer", det vil si fem riktige polyhedra. Undervisningen inneholder alle nødvendige forutsetninger, bevis og leddbånd. Beviset på muligheten for å bygge slike organer er fullført ved å godkjenne det faktum at ingen andre korrekte organer, med unntak av data på fem, eksisterer ikke.
Nesten alle euklides theorem i "begynnelsen" tilsvarer også indikatorene for øvelsen på bevis på Aristoteles. Så, følger forfatteren konsekvent effekten av årsakene, danner en kjede av logisk bevis. Samtidig viser han til og med generell godkjenning, som også tilsvarer Aristoteles lære.
Personlige liv
Bare litt informasjon om Euklidens arbeid i vitenskapen har kommet til oss, nesten ingenting er ukjent om hans personlige liv. Det er en legende at kongen av Ptolemy, som bestemte seg for å studere geometri, var irritert av sin kompleksitet. Så vendte han seg til euklid og ba ham om å påpeke en enklere måte å kjenne på at tenkeren svarte: "Det er ingen kongelig vei til geometri." Uttrykket ble deretter den bevingede.
Det er bevis på at under Alexandria-biblioteket, grunnla denne gamle greske forskeren en privat matematisk skole. I det studerte de samme entusiaster av vitenskap, så vel som Euclidea selv. Selv i ordren i sitt liv, hjalp Euclid elevene skriftlig arbeid, og skaper sine egne teorier og utviklet relevant bevis.
Det er ingen nøyaktige data på forskerens utseende. Hans portretter og skulpturer er frukten av fantasien til sine skapere, oppfunnet bildet som overføres fra generasjon til generasjon.
Død
Formentlig døde Euclid i 260s til vår tid. De eksakte årsakene til døden er ikke kjent. Arbeidsarven overlevde ham i to tusen år og inspirerte mange flotte mennesker senere enn et århundre etter hans død.
Det antas at politikeren Abraham Lincoln elsket å sitere uttalelsene fra Euclidea i hans taler og hadde flere volumer "begynte" med ham.
Forskere til påfølgende år basert arbeid på Euklids arbeid. Så, den russiske matematikeren Nikolai Lobachevsky brukte materialene til en gammel gresk tenker for å utvikle hyperbolisk geometri, eller Lobachevsky geometri. Matematikkformatet, som ble skapt av Euklid, er nå kjent som "Euklidisk geometri". Forskeren skapte også en enhet for å bestemme høyden på strengetonen og studerte intervallforholdet, noe som bidrar til opprettelsen av tastaturmusikkinstrumenter.
Bibliografi
- "Begynnelse"
- "Data"
- "På divisjon"
- "Fenomena"
- "Optikk"
- "Parisms"
- "Koniske seksjoner"
- "Overflateplasser"
- "Pseudaria"
- "CatopTrics"
- "Deler Canon"