Biografie
Een oude Griekse denker Euclidean werd de eerste wiskundige van de Alexandria-school en de auteur van een van de meest oude theoretische wiskundige verhandelingen. Over de biografie van deze wetenschapper is veel minder bekend dan over zijn werken. Dus, in het beroemde werk van het "begin" Euclium geschetste stereometer, planimetrie, aspecten van de theorie van cijfers, creëerden een basis voor de daaropvolgende ontwikkeling van wiskunde.
De biografie van Euclida begon naar verluidt in 325 voor Christus (dit is een geschatte datum, het exacte geboortejaar is onbekend) in Alexandrië. Sommige onderzoekers suggereren dat de toekomstige wiskundige werd geboren in een dashboard en bracht het grootste deel van het volwassen leven in Damascus door. Waarschijnlijk kwam Euclidean uit een rijke familie, terwijl hij studeerde aan de Atheense school van de Plato (in die tijd was dergelijk onderwijs alleen beschikbaar voor rijke burgers).
De wetenschappers wisten vast te stellen dat de auteur "begon" was jonger dan de beroemde volgelingen van Plato, die leefde en werkte in de periode van 427 tot 347e eeuw voor Christus, maar oudere Archimedes, geboren in 287 en stierf in 212 tot ons tijdperk. Euclid vestigde zich in het filosofische concept van Plato en deelde haar belangrijkste bepalingen.
De bovenstaande informatie over de persoonlijkheid en het levenspad van Euclida wordt getekend door onderzoekers van de commentaren, door hem geschreven naar het eerste boek "Begin". Ook bekend bij de uitspraken van de straat en PApp over de persoonlijkheid van een oude Griekse denker. De Staven naar verluidt gezegd dat in reactie op de vraag van de student over het voordeel van de wetenschap, Euclide een slaaf bestelde om hem een paar munten te geven. Paus merkte ook op dat de wetenschapper wist hoe hij aardig en zacht was met een persoon die op zijn minst nuttig kon zijn voor de ontwikkeling van wiskundige wetenschappen.
De bewaard gebleven gegevens over Euclidean zijn zo klein en twijfelachtig dat de versie van het krediet van het "euclide" pseudoniem voor de hele teams van wetenschappers uit het oude Alexandrië. Euclida Alexandrian verward met de Griekse filosoof Euclide van Megar, een student van Socrates, die in de 400 eeuw voor Christus woonde. In de Middeleeuwen, Euclida van Megar beschouwde zelfs de auteur "begon".
Wiskunde
Een aanzienlijk deel van de vrije tijd werd euclide gehouden in de Alexandria-bibliotheek - de tempel van kennis, op basis van Ptolem. In de wanden van deze instelling, een oude Griekse wetenschapper bezig met de vereniging van rekenkundige wetten, geometrische principes en de theorie van irrationele getallen in geometrie. De resultaten van hun werk Euclid beschreven in het boek "het begin" - een essay, dat een grote bijdrage in de ontwikkeling van de wiskunde heeft gebracht.
Het boek bestaat uit vijftien volumes:
- In het boek I praat de auteur over de eigenschappen van parallellogrammen en driehoeken, die de aanvraag voltooid door het gebruik van de Pytagora-stelling bij het berekenen van de parameters van rechthoekige driehoeken.
- Het boek op nummer II beschrijft de principes en patronen van geometrische algebra en gaat terug naar de bagage van kennis die door de Pythagorans is geaccumuleerd.
- In boeken III en IV beschouwt Euclidese de geometrie van de cirkels, beschreven en ingeschreven polygonen. Tijdens het creëren van deze volumes kan de auteur van toepassing zijn op het gebruik van de werken van Hippocrat van Chios.
- In het V-boek beschouwde de oude Griekse wiskundige als de algemene theorie van verhoudingen die het EVDOX-boek is ontwikkeld.
- In de materialen van het VI-boek hecht de auteur de algehele theorie van de verhoudingen van Euddox Booksky aan de theorie van dergelijke figuren.
- Boeken onder de nummers VII-IX beschrijven de theorie van cijfers. Bij het schrijven van deze volumes draaide de wiskundige opnieuw naar de gemaakte materialen en verzameld door Pythagoreans - vertegenwoordigers van de oefening, waarin de centrale rol het aantal inneemt. In deze werken spreekt de auteur van geometrische progressies en verhoudingen, bewijst dat de oneindigheid van de reeks topnummers, zelfs perfecte aantallen bestudeert, introduceert het concept van knooppunten (de grootste gemeenschappelijke deelnemer). Het algoritme voor het vinden van een dergelijke verdeler wordt momenteel het Euclide-algoritme genoemd. Er is een veronderstelling dat het VIII-boek niet door Euclidea zelf is geschreven, maar de architectuur van Tartan.
- Tom op nummer X is het moeilijkste en omliggende werk in de "begon", die de classificatie van irrationaliteit bevat. Het auteurschap van dit boek is ook een beetje onbekend: het kan zowel door de Euclidese zelf en de theette van Athene worden geschreven.
- Op de pagina's van het XI-boek vertelt de wiskundige over de basisprincipes van stereometrie.
- Het boek XII bevat bewijzen stellingen op de volumes van kegels en piramides, de relaties van het gebied van cirkels. Gebruik de uitputtingsmethode om deze bewijzen op te bouwen. De meeste onderzoekers zijn het erover eens dat dit boek ook geen euclide schreef. De waarschijnlijke auteur is EVDOX-boek.
- Materialen van het XIII-boek bevatten informatie over de constructie van vijf correcte polyhedra ("platonische lichamen"). Een deel van de constructies in het volume kunnen de Athene Theeth ontwikkelen.
- Boeken XIV en XV behoren volgens algemeen geaccepteerde mening ook tot andere auteurs. Dus het voorlaatste volume "begon" schreef een gypsycle (woonde ook in Alexandrië, maar later Euclida), en de laatste - Isidor Miletsky (bouwde de kerk van St. Sophia in Constantinopel aan het begin van de zesde eeuw tot ons tijdperk).
Voordat het uiterlijk van "begon", werkt de Euclidese met dezelfde naam, waarvan de essentie een consistente presentatie van de belangrijkste feiten van theoritische rekenkunde en geometrie was, werden samengesteld door Leont, Hippocratische Chios, Fendem. Allemaal verdwenen ze vrijwel van iedereen na de opkomst van Euclid.
Al tweeduizend jaar fungeren vijftien volumes "begonnen" als een basistrainingshandleiding op geometrie. Het werk wordt in het Arabisch vertaald en vervolgens in het Engels. "Begin" herdrukt honderden tijden, en de basis wiskundige berekeningen die daarin zijn gespecificeerd, blijven relevant voor deze dag.
Een belangrijk onderdeel van de materialen die de auteur in arbeid inbegrepen is, is niet hun eigen ontdekkingen en eerder bekende theorieën. De essentie van het werk van Euclid was om het materiaal, de systematisering en informatie van de verspreide gegevens samen te verwerken. Sommige boeken Euclid startte een lijst met definities, in het eerste boek is er ook een lijst met axioma's en postulaten.
Euclide-postulaten zijn verdeeld in twee groepen: algemene concepten die algemeen aanvaarde wetenschappelijke beweringen en geometrische axioma's bevatten. Dus in de eerste groep zijn er dergelijke uitspraken:
"Als de twee hoeveelheden gelijk zijn aan hetzelfde derde, dan zijn ze gelijk aan elkaar." "Geheel meer dan de hoeveelheid onderdelen".In de tweede groep zijn bijvoorbeeld de volgende uitspraken:
"Vanaf elk punt naar een willekeurig moment kunt u direct doorbrengen." "Alle rechte hoeken zijn gelijk aan elkaar.""Begin" is niet het enige boek geschreven door Euclide. Hij schreef ook een aantal werken op een catoptric (de nieuwe optiekindustrie, in grote mate die de wiskundige functie van de spiegels beweerde). Verschillende werken, de wetenschapper gewijd aan de studie van conische secties. Wiskunde ontwikkelde ook aannames en hypothesen met betrekking tot het traject van de beweging van lichamen en de wetten van mechanica. Hij werd de auteur van belangrijke tools die geometrie exploiteert - de zogenaamde "Euclidische constructies". Veel van het werk van deze oude Griekse denker bereikten deze dag niet.
Filosofie
In de oudheid was de filosofie vol met veel andere industrieën van wetenschappelijke kennis. Dus, geometrie, astronomie, rekenkunde en muziek werden beschouwd als wiskundige wetenschappen, waarvan het begrip nodig is voor een kwalitatieve studie van de filosofie. Euclid ontwikkelde de leer van een Plato ongeveer vier elementen die worden gegeven in overeenstemming met de vier rechter polyhedra:
- Het element van brandweer personifieert de tetraëder;
- Luchtelement komt overeen met octahedron;
- Element Aarde is geassocieerd met een kubus;
- Water-element is geassocieerd met Ikosahedr.
In deze context kan het "begin" worden beschouwd als een soort van lesgeven op de constructie van "platonische lichamen", dat wil zeggen, vijf correcte polyhedra. Lesgeven bevat alle nodige vereisten, bewijs en ligamenten. Het bewijs van de mogelijkheid om dergelijke instanties op te bouwen, wordt voltooid door het feit te goedkeuren dat geen andere correcte instanties, met uitzondering van gegevens van vijf, niet bestaan.
Bijna elke theorem van Euclide in het "begin" komt ook overeen met de indicatoren van de oefening op het bewijs van Aristoteles. Dus de auteur ontleent consequent het effect van de redenen, die een keten van logisch bewijs vormt. Tegelijkertijd bewijst hij zelfs algemene goedkeuring, die ook overeenkomt met de leringen van Aristoteles.
Priveleven
Alleen enige informatie over het werk van Euclidean in de wetenschap is bij ons gekomen, bijna niets is onbekend over zijn persoonlijke leven. Er is een legende die de koning van Ptolemy, die besloot om geometrie te bestuderen, geïrriteerd was door de complexiteit ervan. Toen wendde hij zich tot euclide en vroeg hem om een gemakkelijkere manier te verwijzen om te weten dat de denker antwoordde: "Er is geen koninklijke weg naar geometrie." De uitdrukking werd vervolgens de gevleugelde.
Er is bewijs dat deze oude Griekse Wetenschapper in de bibliotheek van Alexandrië een particuliere wiskundige school heeft opgericht. In het bestudeerde dezelfde liefhebbers van de wetenschap, evenals de Euclidea zelf. Zelfs bij de Orde van zijn leven hielp Euclid studenten bij het schrijven van werk, het creëren van hun eigen theorieën en het ontwikkelen van relevant bewijs.
Er zijn geen nauwkeurige gegevens over het uiterlijk van de wetenschapper. Zijn portretten en sculpturen zijn de vrucht van de verbeelding van hun scheppers, vonden het beeld uit dat door generatie naar generatie wordt uitgezonden.
Dood
Vermoedelijk stierf Euclid in 260s aan ons tijdperk. De exacte oorzaken van de dood zijn niet bekend. Het erfgoed van de wetenschapper overleefde hem tweeduizend jaar en inspireerde vele geweldige mensen later dan een eeuw na zijn dood.
Er wordt aangenomen dat de politicus Abraham Lincoln de verklaringen van Euclidea in zijn toespraken hield en verschillende volumes had "begon met hem.
Wetenschappers van op de daaropvolgende jaren gebaseerde werken op het werk van Euclide. Dus de Russische wiskundige Nikolai Lobachevsky gebruikte de materialen van een oude Griekse denker om hyperbolische geometrie, of Lobachevsky-geometrie te ontwikkelen. Het formaat van wiskunde, dat is gemaakt door Euclide, is nu bekend als "Euclidische geometrie". De wetenschapper heeft ook een inrichting gecreëerd voor het bepalen van de hoogte van de tekenreeksstoon en bestudeerde de intervalrelatie, bijdraagt aan het creëren van toetsenbordmuziekinstrumenten.
Bibliografie
- "Begin"
- "Gegevens"
- "Op divisie"
- "Fenomenen"
- "Optiek"
- "Parisma's"
- "Conische secties"
- "Oppervlakte plaatsen"
- "Pseudaria"
- "Katoptrics"
- "Delen Canon"