အတ်ထုပ်ပတ်တိ
ရှေးခေတ်ဂရိတွေးခေါ်သူ Euclidean သည်အလက်ဇန္ဒြီးယားကျောင်း၏ပထမဆုံးသင်္ချာပညာရှင်နှင့်ရှေးဟောင်းသီအိုရီသင်္ချာဆိုင်ရာစာချုပ်များ၏စာရေးဆရာဖြစ်လာသည်။ ဒီသိပ္ပံပညာရှင်ရဲ့အတ္ထုပ္ပတ္တိအကြောင်းသူကသူ့အလုပ်များထက်အများကြီးလျော့နည်းလူသိများသည်။ ထို့ကြောင့် "အစ" ၏ကျော်ကြားသောအလုပ်တွင် EUClerium EUCLERIISIMER, Planimetry, နံပါတ်များ၏သီအိုရီ၏ရှုထောင့်များ,
ယူကလစ်ဒိုင်ယန်၏အတ္ထုပ္ပတ္တိကိုဘီစီ 325 တွင်စတင်ခဲ့သည် (ဤသည်) အလက်ဇန္ဒြီးယားတွင်အလက်ဇန္ဒြီးယားတွင်ခန့်မှန်းခြေနှစ်အတိအကျကိုမသိရသေးပါ။ သုတေသီများကမူအနာဂတ်သင်္ချာပညာရှင်ကို Damascus တွင်အရွယ်ရောက်ပြီးသောဘဝတွင်မွေးဖွားခဲ့ပြီးအများစုကို Damascus တွင်သုံးစွဲကြောင်းအကြံပြုကြသည်။ သူသည်ပလေတိုအေမီနီယန်ကျောင်းတွင်လေ့လာခဲ့သော Euclidean သည်ကြွယ်ဝသောမိသားစုမှလာသည်။ (ထိုအချိန်ကထိုသို့သောပညာရေးကိုချမ်းသာကြွယ်ဝသူများအတွက်သာရရှိနိုင်သည်)
သိပ္ပံပညာရှင်များသည်ဘီစီ 427 ရာစုမှ 347 ရာစုမှ 31 ရာစုမှ 347 ရာစုမှ 347 ရာစုမှ 347 ရာစုအထိမွေးဖွားခဲ့ပြီးအသက် 287 နှစ်တွင်မွေးဖွားခဲ့ပြီးအသက် 287 နှစ်တွင်မွေးဖွားခဲ့ပြီးအသက် 28 နှစ်တွင်မွေးဖွားခဲ့ပြီးအသက် 28 နှစ်တွင်မွေးဖွားခဲ့ပြီး 212 တွင်အသက် 21 နှစ်တွင်မွေးဖွားခဲ့သည်။ Euclid သည်ပလေတို၏အတွေးအခေါ်အတွေးအခေါ်အယူအဆတွင်ပါ 0 င်ပြီး၎င်း၏အဓိကပြ provisions ္ဌာန်းချက်များကိုမျှဝေခဲ့သည်။
အထက်ပါ Euclida ၏စရိုက်နှင့်ဘဝလမ်းကြောင်းနှင့်ပတ်သက်သောအထက်ဖော်ပြပါအချက်အလက်များသည်သူသည်ပထမစာအုပ်မှ "အစ" ဟူသောဝေဖန်ချက်များမှသုတေသီများမှသုတေသီများမှဆွဲဆောင်သည်။ ရှေးခေတ်ဂရိတွေးခေါ်သူတစ် ဦး ၏ကိုယ်ရည်ကိုယ်သွေးအကြောင်းလမ်း၏ထုတ်ပြန်ချက်များနှင့် papp များလည်းလူသိများသည်။ ရဲများကသိပ္ပံပညာမှအကျိုးအမြတ်နှင့်ပတ်သက်သောကျောင်းသား၏မေးခွန်းကိုတုံ့ပြန်ခြင်းကယူကလစ်သည်ကျွန်တစ် ဦး အားဒင်္ဂါးအနည်းငယ်ပေးရန်ကျွန်တစ် ဦး အားဒင်္ဂါးအနည်းငယ်ပေးရန်အမိန့်ပေးခဲ့သည်။ ပုပ်ရဟန်းမင်းကြီးကသိပ္ပံပညာရှင်ကလည်းသင်္ချာသိပ္ပံပညာဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုအတွက်အနည်းဆုံးအသုံးဝင်နိုင်စွမ်းရှိသူမည်သူမဆိုနှင့်မည်သူမည်သူမည်ဝါဖြစ်သည်ကိုမည်သို့နူးညံ့မည်ကိုသိရန်သိထားကြောင်းကိုလည်းပြောကြားခဲ့သည်။
Euclidean ရှိထိန်းသိမ်းထားသည့်အချက်အလက်များသည်အလွန်သေးငယ်ပြီးရုရှား၏ဗားရှင်းသည်ရှေးဟောင်းအလက်ဇန္ဒြီးယားနိုင်ငံမှသိပ္ပံပညာရှင်များ၏အသင်းတစ်ခုလုံးအတွက် "ယူအီးနိုင်" ဟူသောဗားရှင်းဖြစ်သည်။ ယူကရစ်ဘီစီ 400 ရာစုတွင်နေထိုင်သော Socrats မှဂရိအတွေးအခေါ်ပညာရှင် Euclida Alexandrian သည် Megar မှဂရိအတွေးအခေါ်ပညာရှင်ယူကရိန်းနှင့်ရှုပ်ထွေးနေသည်။ အလယ်ခေတ်တွင် Megara မှယူဒီဒက်တာသည်စာရေးသူအား "စတင်" ဟုယူမှတ်ခဲ့သည်။
သင်္ချာအတတ်ပညာ
အားလပ်ချိန်၏အတော်အတန်အချိန်ယူနိုက်တက်ဒေသအလက်ဇန္ဒြီးယားစာကြည့်တိုက် - Ptolem အပေါ် အခြေခံ. ဗဟုသုတဗိသုကာဗိမာန်တော်၌ကျင်းပခဲ့သည်။ ဤအဖွဲ့အစည်း၏နံရံများတွင် zometricricatur ္ဂ်အခြေခံစည်းမျဉ်းများနှင့်ဂျီသြမေတြီတွင်ပါဝင်သောမထီမဲ့မြင်ပြုခြင်း၏သီအိုရီများအသင်း 0 င်များအသင်း၏နံရံများတွင်ဤဂရိသိပ္ပံပညာရှင်တစ် ဦး ဖြစ်သည်။ သူတို့၏အလုပ် Euclid ၏ရလဒ်များကို "အစအ ဦး" စာအုပ် - သင်္ချာဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုအတွက်ကြီးမားသောပံ့ပိုးမှုများရရှိခဲ့သည်။
စာအုပ်သည် 15 ခုပါ 0 င်သည်။
- ငါစာအုပ်တွင်စာရေးဆရာသည် Pyallellograms နှင့် Triangles ၏ဂုဏ်သတ္တိများနှင့်ပတ်သက်ပြီး Pyallegrams နှင့် Triangles တို့၏ဂုဏ်သတ္တိများကိုစတုဂံတြိဂံများ၏ parameters များ၏ parameters များကို အသုံးပြု. လျှောက်လွှာတင်ခြင်းဖြင့်လျှောက်လွှာတင်ခဲ့သည်။
- နံပါတ် II တွင်စာအုပ်သည်ဂျီ omenricricricricricricricricricricricricricricricricricricricricricricric algebra ၏အခြေခံမူများနှင့်ပုံစံများကိုဖော်ပြသည်။
- Books Books III နှင့် IV, IV, Euclidean သည်စက်ဝိုင်းများ၏ဂျီသြမေတြီကိုဖော်ပြပြီးဆေးညွန်းများကိုဖော်ပြထားသည်။ ဤပမာဏကိုဖန်တီးစဉ်တွင်စာရေးသူသည် Chios Hippocat ၏အကျင့်ကိုသုံးခြင်းနှင့်သက်ဆိုင်သည်။
- V စာအုပ်တွင်ရှေးခေတ်ဂရိသင်္ချာပညာရှင်သည် PDOXOX စာအုပ်မှတီထွင်ထားသောအချိုးအစား၏ယေဘူယျသီအိုရီကိုခန့်မှန်းခဲ့သည်။
- VI-Book ၏ပစ္စည်းများတွင်ရေးသားသူသည် Euddox စာအုပ်များ၏အချိုးအစား၏အချိုးအစား၏အချိုးအစား၏အချိုးအစားကိုထိုကဲ့သို့သောကိန်းဂဏန်းများသီအိုရီသို့ပူးတွဲပါ 0 င်သည်။
- နံပါတ်များမှစာအုပ်များ VII-IX သည်နံပါတ်များ၏သီအိုရီကိုဖော်ပြသည်။ ဤပမာဏကိုရေးသည့်အခါသင်္ချာပညာရှင်သည် Pythagorean မှစုဆောင်းထားသောပစ္စည်းများသို့ထပ်မံလှည့်ပြီး Pythagorean မှကောက်ယူသည်။ လေ့ကျင့်ခန်း၏ကိုယ်စားလှယ်များသည်အရေအတွက်သည်အရေအတွက်နှင့်သက်ဆိုင်သည်။ ဤအကျင့်များတွင်ရေးသားသူသည်ဂျီ ometric မေတြီတိုးတက်မှုနှင့်အချိုးအစားများအကြောင်းပြောဆိုမှုများသည် PRIME နံပါတ်များ၏အဆုံးကိုကသက်သေပြသည်။ PRUME နံပါတ်များ၏အဆုံးကိုအကန့်အသတ်ရှိသည်, node များအကြောင်းလေ့လာခြင်းသည် node များ (အကြီးမြတ်ဆုံးဘုံ Divisor) ၏အယူအဆကိုမိတ်ဆက်ပေးသည်။ ထိုကဲ့သို့သော divider ကိုရှာဖွေရန် algorithm ကိုလက်ရှိယူကလစ် algorithm ဟုခေါ်သည်။ Viii စာအုပ်ကို Euclidea ကိုယ်တိုင်ရေးသားခြင်းမဟုတ်ဘဲ Tartan ၏ဗိသုကာဖြစ်သည်။
- နံပါတ် X တွင် Tom နံပါတ်သည် "စတင်" တွင်အခက်ခဲဆုံးနှင့်ပတ် 0 န်းကျင်ရှိအလုပ်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည်အဓိပ်ပါယျမရှိသောအမျိုးအစားများပါ 0 င်သည်။ ဤစာအုပ်၏ရေးသားခြင်းသည်မသိရသေးပါ။ သူသည် Euclidean ကိုယ်တိုင်နှင့်အေသင်တို့၏ရှေ့မှောက်တွင်ရေးထားနိုင်သည်။
- XI စာအုပ်စာမျက်နှာများတွင်သင်္ချာပညာရှင်သည် Stereometry ၏အခြေခံများအကြောင်းပြောဆိုခဲ့သည်။
- xii စာအုပ်တွင် Conees နှင့်ပိရမစ်များ၏ veramids ၏သက်သေအထောက်အထားများ, စက်ဝိုင်းများ၏ area ရိယာ၏ဆက်နွယ်မှုများပေါ်တွင်သက်သေအထောက်အထားများပါ 0 င်သည်။ ဤသက်သေအထောက်အထားများကိုတည်ဆောက်ရန်ပင်ပန်းနွမ်းနယ်မှုနည်းလမ်းကိုသုံးပါ။ သုတေသီအများစုကဤစာအုပ်သည်လည်းယူအေပြဒ်မဟုတ်ကြောင်းကိုလည်းသဘောတူကြသည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေရေးသားသူ Evdox စာအုပ်ဖြစ်ပါတယ်။
- XIII စာအုပ်၏ပစ္စည်းများပါ 0 င်သည့်အချက်အလက်များတွင်မှန်ကန်သော polyhedra ("ပလေတောင်းအဖွဲ့များ") ၏ဆောက်လုပ်ရေးနှင့်ပတ်သက်သည့်အချက်အလက်များပါ 0 င်သည်။ အသံအတိုးအကျယ်တွင်ပေးသောဆောက်လုပ်ရေးလုပ်ငန်းများ၏အချို့မှာအေသင်တို့၏သိလာခြင်းကိုဖြစ်ပေါ်စေသည်။
- Books XIV နှင့် XV တို့ကယေဘုယျအားဖြင့်လက်ခံသောထင်မြင်ချက်အရအခြားစာရေးဆရာများနှင့်လည်းသက်ဆိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် Penultimate Volume သည် Gypsycle (Alexandria) ကိုရေးသားခဲ့သည်။
"စတင်" ၏အသွင်အပြင်မတိုင်မီ Euclidean သည်သီအိုရီဂဏန်းသင်္ချာနှင့်ဂျီသြမေတြီတို့၏အဓိကအချက်အလက်များအားတသမတ်တည်းတင်ပြခြင်းဖြစ်သည့်အနှစ်သာရတွင်အနှစ်သာရရှိသည့်အနှစ်သာရဖြစ်သည်။ သူတို့အားလုံးသည် Euclid ပေါ်ပေါက်လာပြီးနောက်လူတိုင်းထံမှလက်တွေ့ကျကျပျောက်ကွယ်သွားသည်။
နှစ်ပေါင်းနှစ်ထောင်အပြည့်အဝဆယ့ငါးတစ်ဆင့် "စတင်စတင်ခြင်း" သည်ဂျီသြမေတြီအပေါ်အခြေခံလေ့ကျင့်ရေးလက်စွဲအဖြစ်ဆောင်ရွက်သည်။ အလုပ်ကိုအာရဗီဘာသာသို့ပြန်ဆိုသည်။ "အစ" သည်အကြိမ်ပေါင်းရာပေါင်းများစွာကိုပုံနှိပ်ထုတ်ဝေခဲ့ပြီး၎င်းတို့တွင်ဖော်ပြထားသောအခြေခံသင်္ချာတွက်ချက်မှုများကိုယနေ့တိုင်ကျော်လွန်နေဆဲဖြစ်သည်။
လုပ်အားတွင်ပါ 0 င်သောစာရေးဆရာများသည်၎င်းတို့၏ရှာဖွေတွေ့ရှိချက်များနှင့်ယခင်ကသိသောသီအိုရီများမဟုတ်သည့်ပစ္စည်းများ၏သိသာထင်ရှားသည့်အစိတ်အပိုင်းများဖြစ်သည်။ Euclid ၏အလုပ်၏အနှစ်သာရသည်ဖြန့်ကျက်ထားသောအချက်အလက်များနှင့်သတင်းအချက်အလက်များကိုစနစ်တကျဖွဲ့စည်းခြင်းနှင့်သတင်းအချက်အလက်များကိုအတူတကွလုပ်ဆောင်ရန်ဖြစ်သည်။ ယူနိုက်တက်အချို့သည် Euclid ၏အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်စာရင်းကိုစတင်ခဲ့သည်။ ပထမစာအုပ်တွင် Axioms နှင့် postulates များစာရင်းလည်းရှိသည်။
ယူဒီယမ်စီမံခြင်းကိုအုပ်စုနှစ်စုခွဲထားသည် - ယေဘုယျအားဖြင့်ယေဘုယျအားဖြင့်သိပ္ပံဆိုင်ရာအခိုင်အမာအခိုင်အမာလက်ခံသောအထွေထွေသဘောတရားများနှင့်ဂျီ ometric မေတြီ amioms တို့ပါဝင်သည်။ ဒါကြောင့်ပထမအုပ်စုမှာဒီလိုဖော်ပြချက်တွေရှိတယ်။
အကယ်. ပမာဏနှစ်ခုသည်တူညီသောတတိယနှင့်ညီမျှပါက၎င်းတို့သည်တစ် ဦး နှင့်တစ် ဦး ညီမျှသည်ဆိုပါက၎င်းတို့သည်တစ် ဦး နှင့်တစ် ဦး ညီမျှကြသည်။ "အပိုင်းအစထက်တစ်ခုလုံး" "ဥပမာဒုတိယအုပ်စုတွင်ဥပမာ, အောက်ပါဖော်ပြချက်များ -
"မည်သည့်အချက်မှမဆိုသင်တိုက်ရိုက်သုံးစွဲနိုင်သည့်မည်သည့်နေရာမှမဆိုညွှန်ကြားနိုင်သည်။ " "အားလုံးထောင့်အားလုံးတစ် ဦး ချင်းစီကတခြားညီမျှကြသည်။ ""အစ" ဟုယူကလစ်ကရေးသားထားသောတစ်ခုတည်းသောစာအုပ်မဟုတ်ပါ။ သူသည် catoptric (မှန်ကန်တဲ့ optics industry ားသစ်များ, ကြေးမုံ၏သင်္ချာဆိုင်ရာလုပ်ဆောင်မှုကိုတောင်းဆိုသောကြီးမားသောအတိုင်းအတာအထိအလုပ်လုပ်သောအလုပ်များစွာကိုသူရေးသားခဲ့သည်။ အလုပ်ဖြစ်တယ်, သိပ္ပံပညာရှင် Conical ကဏ္ of လေ့လာမှုမှအပ်နှံသိပ္ပံပညာရှင်။ သင်္ချာသည်အလောင်းများ၏လှုပ်ရှားမှုများနှင့်စက်ပြင်၏ဥပဒေများ၏လမ်းကြောင်းနှင့်စပ်လျဉ်း။ ယူဆချက်များနှင့်ယူဆချက်များနှင့်ယူဆချက်များနှင့်ယူဆချက်များနှင့်ယူဆချက်များနှင့်ယူဆချက်များတီထွင်ထုတ်လုပ်နိုင်ခဲ့သည်။ သူသည်ဂျီသြမေတြီတည်ဆောက်မှုကိုအသုံးပြုသောအဓိကကိရိယာများကိုရေးသားသူဖြစ်လာသည်။ ဤရှေးခေတ်ဂရိတွေးခေါ်သူ၏လုပ်ဆောင်မှုအများစုသည်ယနေ့ခေတ်တွင်မရောက်ရှိခဲ့ပါ။
အဘိဓမ္မာ
ရှေးခေတ်ကဒ Oldso နသည်သိပ္ပံဆိုင်ရာဗဟုသုတရှိသည့်အခြားစက်မှုလုပ်ငန်းများစွာဖြင့်ပြည့်နှက်နေသည်။ ထို့ကြောင့်ဂျီသြမေတြီ, နက္ခတ္တဗေဒ, ဂဏန်းသင်္ချာနှင့်တေးဂီတကိုသင်္ချာသိပ္ပံများဟုယူဆပြီး, အတွေးအခေါ်၏အရည်အသွေးလေ့လာမှုအတွက်လိုအပ်သောအချက်ကိုနားလည်ရန်လိုအပ်သည်။ Euclid သည် polyhedra နှင့်အညီပေးထားသောဒြပ်စင်လေးခုကိုပလေတို၏သင်ကြားမှုကိုတီထွင်ခဲ့သည်။
- မီး၏ဒြပ်စင်သည် Tetrahedron ကိုပြသည်။
- Air Elevel သည် octahedron နှင့်ကိုက်ညီ;
- element Earth သည် Cube နှင့်ဆက်စပ်နေသည်။
- ရေဒြပ်စင်သည် Ikosahedr နှင့်ဆက်စပ်နေသည်။
ဤအခြေအနေတွင် "အစ" ကို "ပလေတိုအဖွဲ့များ" ဆောက်လုပ်ရေးတွင် "ပလေတိုအဖွဲ့များ" ဆောက်လုပ်ခြင်းအတွက်သင်ကြားခြင်းမျိုးအဖြစ်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ သင်ကြားမှုတွင်လိုအပ်သောလိုအပ်ချက်အားလုံး, သက်သေအထောက်အထားများနှင့်အရွတ်များပါ 0 င်သည်။ ထိုကဲ့သို့သောအလောင်းများကိုတည်ဆောက်ခြင်း၏သက်သေအထောက်အထားသည်အခြားမှန်ကန်သောခန္ဓာကိုယ်မရှိသောကြောင့်ငါးခု၏အချက်အလက်များ မှလွဲ. မရှိသေးပါ။
ယူကလစ်တိုင်းနီးပါး "အစ" ၌ "အစ" တွင်နီးပါးသည်အရစ္စတိုတယ်အထောက်အထားရှိလေ့ကျင့်ခန်း၏ညွှန်ကိန်းများနှင့်လည်းကိုက်ညီသည်။ ထို့ကြောင့်စာရေးသူသည်အကြောင်းပြချက်များမှအကျိုးသက်ရောက်မှုကိုတသမတ်တည်းရရှိသည်, ယုတ္တိရှိသောသက်သေအထောက်အထားများကိုဖွဲ့စည်းသည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်သူသည်အရစ္စတိုတယ်၏သွန်သင်ချက်များနှင့်ကိုက်ညီသည့်အထွေထွေခွင့်ပြုချက်ကိုပင်သက်သေပြခဲ့သည်။
ကိုယ်ပိုင်ဘဝ
သိပ္ပံပညာတွင်ယူကလီဒင်ယန်၏လုပ်ငန်းခွင်နှင့်ပတ်သက်သည့်အချက်အလက်အချို့ကိုသာကျွန်ုပ်တို့ထံလာရောက်လာသောကြောင့်သူ၏ကိုယ်ပိုင်ဘဝနှင့် ပတ်သက်. လုံးဝမသိရှိရသေးပါ။ ဂျီသြမေတြီကိုလေ့လာရန်ဆုံးဖြတ်ခဲ့သော Ptollemy ဘုရင်၏ဘုရင်သည်၎င်း၏ရှုပ်ထွေးမှုကြောင့်စိတ်အနှောင့်အယှက်ဖြစ်ခဲ့ရသည်။ ထို့နောက်သူသည်ယူအဲလန်သို့လှည့ ်. တွေးခေါ်သူက "ဂျီသြမေတြီသို့တော် 0 င်လမ်းမရှိ" ဟုဖြေကြားရန်ပိုမိုလွယ်ကူသည့်နည်းလမ်းတစ်ခုကိုထောက်ပြရန်ပြောခဲ့သည်။ ဒီအသုံးအနှုန်းကနောက်ပိုင်းတွင်တောင်ပံဖြစ်လာခဲ့သည်။
Alexandria စာကြည့်တိုက်အရရှေးခေတ်ဂရိသိပ္ပံပညာရှင်သည်ပုဂ္ဂလိကသင်္ချာကျောင်းကိုတည်ထောင်ခဲ့သည်။ ၎င်းတွင်သိပ္ပံဝါသနာရှင်များနှင့် Euclidea ကိုယ်တိုင်လည်းလေ့လာခဲ့သည်။ သူ၏ဘ 0 အစဉ်အလာတွင်ပင် Euclid သည်ကျောင်းသားများကိုအလုပ်ရေးဆွဲခြင်း, မိမိတို့၏သီအိုရီများကိုဖန်တီးရန်နှင့်သက်ဆိုင်ရာသက်သေအထောက်အထားများဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်စေရန်ကူညီပေးခဲ့သည်။
သိပ္ပံပညာရှင်၏အသွင်အပြင်နှင့် ပတ်သက်. တိကျသောအချက်အလက်မရှိပါ။ သူ၏ပုံတူနှင့်ပန်းပုများသည်သူတို့၏ဖန်ဆင်းရှင်များ၏စိတ်ကူးစိတ်သန်းအသီးများဖြစ်ကြပြီးမျိုးဆက်မှတစ်ဆက်မှကူးစက်သောရုပ်ပုံကိုတီထွင်ခဲ့သည်။
သေဆုံးခြင်း
ယူဆရသည်မှာ Euclid သည် 260 ပြည့်လွန်နှစ်များတွင်သေဆုံးခဲ့သည်။ သေမင်း၏အကြောင်းရင်းအတိအကျကိုမသိရသေးပါ။ သိပ္ပံပညာရှင်၏အမွေအနှစ်သည်နှစ်ပေါင်းနှစ်ထောင်ကျော်အသက်ရှင်ခဲ့ပြီးသူသေဆုံးပြီးနောက်ရာစုနှစ်တစ်ခုထက်နောက်ပိုင်းတွင်လူများစွာကိုလှုံ့ဆော်ပေးခဲ့သည်။
နိုင်ငံရေးသမားအာဗြဟံလင်ကွန်းသည် Euclidea ၏ထုတ်ပြန်ချက်များကိုသူ၏မိန့်ခွန်းတွင်ဖော်ပြထားခြင်းကိုနှစ်သက်ပြီးသူနှင့်အတူဗိုင်းရပ်စ်များစွာရှိခဲ့သည်ဟုယုံကြည်ရသည်။
နောက်နှစ်နှစ်များမှသိပ္ပံပညာရှင်များသည်ယူအီးပ်၏လုပ်ငန်းတွင်လုပ်ကိုင်သောလုပ်ငန်းခွင်တွင်သိပ္ပံပညာရှင်များ။ ထို့ကြောင့်ရုရှားသင်္ချာပညာရှင် Nikolai Lobachevsky သည်ရှေးခေတ်ဂရိတွေးခေါ်သူတစ် ဦး ၏ပစ္စည်းများကို hyperbolic Geometry သို့မဟုတ် Lobachevsky Geometry ကိုတီထွင်ရန်ရှေးဂရိတွေးခေါ်သူ၏ပစ္စည်းများအသုံးပြုခဲ့သည်။ ယူကူနားကဖန်တီးခဲ့သောသင်္ချာပုံစံကိုယခုအခါ "Euclidean Geometry ဟုလူသိများသည်။ သိပ္ပံပညာရှင်သည် String Tone ၏အမြင့်ကိုဆုံးဖြတ်ရန်ကိရိယာတစ်ခုကိုလည်းဖန်တီးပြီး Intervestal Gody Intervestal Intervestal Transferics ကိုဂီတတူရိယာများဖန်တီးရန်အထောက်အကူပြုသည်။
ကျမ်းကိုးစာရင်း
- "အစ"
- "ဒေတာ"
- "ဌာနခွဲအပေါ်"
- "ဖြစ်ရပ်"
- "Optics"
- "parisms"
- "conical ကဏ္ sections များ"
- "မျက်နှာပြင်နေရာများ"
- "Pseudaria"
- "catoptrics"
- "Canon ကိုခွဲဝေ"