ആർക്കൈഡുകൾ - ജീവചരിത്രം, ഫോട്ടോകൾ, വ്യക്തിഗത ജീവിതം, നിയമങ്ങൾ

ജീവചരിത്രം

പുരാതന ഗ്രീക്ക് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞൻ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ, എഞ്ചിനീയറി ആർക്കിമേദ നിരവധി ജ്യാമിതീയ കണ്ടെത്തലുകൾ നടത്തി, ഹൈ ജുലേറ്റിക് കണ്ടെത്തലുകൾ നടത്തി, ശാസ്ത്രത്തിന്റെ കൂടുതൽ വികസനത്തിനായി ആരംഭ പോയിന്റായി പ്രവർത്തിച്ച കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾ സൃഷ്ടിച്ചു. ആർക്കിമേഡിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഇതിഹാസങ്ങൾ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതത്തിൽ സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടു. നിരവധി വർഷങ്ങളായി, അലക്സാണ്ട്രിയയിൽ ചെലവഴിച്ച ശാസ്ത്രജ്ഞൻ, അവിടെ അദ്ദേഹം കണ്ടുമുട്ടി, അദ്ദേഹത്തിന്റെ മറ്റ് നിരവധി ശാസ്ത്രീയ വ്യക്തികളുമായി സമയം സമയം നീക്കി.

ആർട്ടിമെഡീസിന്റെ ജീവചരിത്രം തീവ്ര, സിസറോ, പോളിബിയ, ലിബിയ, വിട്രുവിയ, പിന്നീട് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ജീവിച്ച മറ്റ് എഴുത്തുകാർ എന്നിവിടങ്ങളിൽ നിന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു. ഈ ഡാറ്റയുടെ വിശ്വാസ്യതയുടെ അളവ് വിലയിരുത്തുക എന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. സിസിലി ദ്വീപിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന സിറാക്കൂസിലെ ഗ്രീക്ക് കോളനിയിലാണ് ആർക്കൈഡുകൾ ജനിച്ചത്. അവന്റെ പിതാവ് ഒരു ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനും ഫിഡിയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനുമായി. നല്ലതും വിദഗ്ധവുമായ ഭരണാധികാരി സിറാക്കൂസ് II എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഒരു അടുത്ത ബന്ധുവാണെന്നും പ്ലൂട്ടാർച്ച് വാദിച്ചു.

ഒരുപക്ഷേ, ആർക്കിമിഡുകളിൽ സിറാക്കൂസിൽ ബാല്യമുണ്ടായിരുന്നു, വിദ്യാഭ്യാസം നേടുന്നതിനുള്ള ചെറുപ്പക്കാരും അലക്സാണ്ട്രിയ ഈജിപ്ഷ്യന് പോയി. നിരവധി നൂറ്റാണ്ടുകളായി, പരിഷ്കൃത പുരാതന ലോകത്തിന്റെ സാംസ്കാരികവും ശാസ്ത്രീയവുമായ കേന്ദ്രമാണ് ഈ നഗരം. പ്രാഥമിക വിദ്യാഭ്യാസ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ, അവന്റെ പിതാവിൽ നിന്ന് ലഭിച്ചതായി. അലക്സാണ്ട്രിയയിൽ വർഷങ്ങളോളം ജീവിച്ചിരുന്നെങ്കിൽ ആർക്കിമീഡ സിറാക്കൂസിലേക്ക് മടങ്ങി, ജീവൻ അവസാനം വരെ അവിടെ താമസിച്ചു.

എഞ്ചിനീയറിംഗ്

ശാസ്ത്രീയ നടൻ സജീവമായി മെക്കാനിക്കൽ ഘടനകൾ വികസിപ്പിച്ചു. ലിവറിന്റെ വിശദമായ സിദ്ധാന്തത്തെ അദ്ദേഹം പ്രയോഗിച്ച് പ്രായോഗികമായി ഈ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ചു, എന്നിരുന്നാലും കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾ തന്നെത്തന്നെ നേരിട്ട് അറിയാമായിരുന്നു. ഈ പ്രദേശത്തെ അറിവിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, അദ്ദേഹം സിറാക്കൂസിന്റെ തുറമുഖത്ത് നിരവധി ബ്ലോക്ക്-ലിവർ സംവിധാനങ്ങൾ നടത്തി. ഈ ഉപകരണങ്ങൾ ഉയർച്ചതും കനത്ത ലോഡുകളും ലളിതമാക്കി, തുറമുഖത്തിന്റെ ജോലി വേഗത്തിലാക്കാനും ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യാനും നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. വെള്ളം ഡ്രോയിംഗിനായി ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള "ആർക്കിമിഡീസ് സ്ക്രൂ" ഇപ്പോഴും ഈജിപ്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

മെക്കാനിക്സ് വയലിലെ ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ സൈദ്ധാന്തിക സർവേകളാണ് വലിയ പ്രാധാന്യമുള്ളത്. ലിവർ നിയമത്തിന്റെ തെളിവ് ആശ്രയിച്ച്, അദ്ദേഹം പരന്ന കണക്കുകളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ "ജോലി എഴുതാൻ തുടങ്ങി. തെളിവ് തുല്യമായ ശരീരം തുല്യമായ ആവശ്യാനുസരണം തുല്യമായിരിക്കണം. ഒരു പുസ്തകം നിർമ്മിക്കാനുള്ള അതേ തത്ത്വം - ആർക്കൈഡുകൾ സ്വന്തം നിയമത്തിന്റെ തെളിവുകളിൽ തുടങ്ങി, നീന്തൽ ശരീരത്തിൽ ഒരു ജോലി എഴുതുമ്പോൾ ". ആർക്കൈഡുകളുടെ അറിയപ്പെടുന്ന നിയമത്തിന്റെ വിവരണത്തോടെയാണ് ഈ പുസ്തകം ആരംഭിക്കുന്നത്.

മാത്തമാറ്റിക്സ്, ഫിസിക്സ്

ഗണിതശാസ്ത്ര മേഖലയിലെ കണ്ടെത്തലുകൾ ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ ഒരു യഥാർത്ഥ അഭിനിവേശമായിരുന്നു. ഈ പ്രദേശത്തെ അടുത്ത കണ്ടുപിടുത്തത്തിന്റെ ഉമ്മരപ്പടിയിൽ നിൽക്കുമ്പോൾ ആർക്കൈഡുകൾ ഭക്ഷണത്തെക്കുറിച്ചും സ്വയം പരിപാലിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചും മറന്നു. ഗണിതശാസ്ത്ര വിശകലനത്തിന്റെ പ്രശ്നങ്ങളാണ് അതിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര ഗവേഷണത്തിന്റെ പ്രധാന ദിശ.

സർക്കിളിന്റെയും പോളിഗോണുകളുടെയും പ്രദേശം, പിരമിഡ്, കോൺ, പ്രിസം എന്നിവ കണക്കാക്കാൻ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ കണ്ടുപിടിച്ചു. എന്നാൽ ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ അനുഭവം അദ്ദേഹത്തെ വോള്യങ്ങളും പ്രദേശങ്ങളും കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സാധാരണ സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ വികസിപ്പിക്കാൻ അനുവദിച്ചു. ഇതിനായി, യൂഡ്ഡോക്സ് പുസ്തകം കണ്ടുപിടിച്ച ക്ഷീണിച്ച രീതി അദ്ദേഹം മെച്ചപ്പെടുത്തി, ഇത് മാസ്റ്റർ ലെവൽ തലത്തിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കാൻ വൈദഗ്ദ്ധ്യം നൽകി. ഇന്റഗ്രറൽ കാൽക്കുലസ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സ്രഷ്ടാവായിരുന്നില്ല ആർക്കൈഡുകൾ, പക്ഷേ പിന്നീട് അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതി ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനമായി മാറി.

മാനേസ്മാവ്വിദഗ്ദ്ധനും ഡിഫറൻഷ്യൽ കാൽക്കുലസിന്റെ അടിത്തറയിട്ടു. ഒരു ജ്യാമിതീയ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന്, കർവ്വിനുള്ള ടാൻജൻഷ്യൽ ലൈൻ നിർണ്ണയിക്കാനുള്ള സാധ്യത അദ്ദേഹം പഠിച്ചു, ഒരു ശാരീരിക കാഴ്ചപ്പാട് മുതൽ ശരീര വേഗത. ആർക്കിമെഡിയൻ സർപ്പിള എന്നറിയപ്പെടുന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഒരു പരന്ന വക്രമായി പര്യവേക്ഷണം ചെയ്തു. ഹൈപ്പർബോളിന്റെ ഒരു സ്പർശം, പാരാബോളി, ഒരു ദീർഘവൃത്തം എന്നിവ കാണാനുള്ള ആദ്യത്തെ പൊതുവായ മാർഗം അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ മാത്രമാണ്, ആർക്കിമെഡീസിന്റെ എല്ലാ ആശയങ്ങളും പൂർണമായും മനസ്സിലാക്കാനും വെളിപ്പെടുത്താനും ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് കഴിഞ്ഞു. പുസ്തകങ്ങളിലെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളെ വിവരിക്കാൻ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ പലപ്പോഴും വിസമ്മതിച്ചു, അതിനാലാണ് ഈ ദിവസം അവർക്ക് എഴുതിയ എല്ലാ സൂത്രവാക്യങ്ങളും ഈ ദിവസം എത്തിച്ചേരാനാകില്ല.

മാന്യമായ ഒരു കണ്ടെത്തൽ, ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കുന്നതിനും പന്തിന്റെ വോളിയം കണക്കാക്കുന്നതിനുമായി ഫോർമുലയുടെ കണ്ടുപിടുത്തം ശാസ്ത്രജ്ഞനായി കരുതുന്നു. ആർക്കിമെഡയുടെ മുൻകൂട്ടി വിവരിച്ച കേസുകൾ മറ്റ് സിദ്ധാന്തങ്ങളെ പരിഷ്കരിക്കുകയും മെച്ചപ്പെടുത്തുകയോ ചെയ്തതോ ആയ ദ്രുത കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ സൃഷ്ടിക്കുകയോ, പിന്നെ പന്തിന്റെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന്റെ കാര്യത്തിലും അത് ആദ്യം. അവന്റെ മുമ്പിൽ, ഈ ദ task ത്യം ഒരു ശാശാചരിക്കുകയും ഇല്ല. അതിനാൽ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ തന്റെ ശവക്കുഴി കല്ലിൽ തട്ടി സിലിണ്ടറിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.

ആർക്കൈഡ്സ് ആക്റ്റ്

ഭൗതികശാസ്ത്ര മേഖലയിലെ ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ കണ്ടെത്തൽ ആർക്കൈഡുകളുടെ പ്രവർത്തനം എന്നറിയപ്പെടുന്ന പ്രസ്താവനയായിരുന്നു. എല്ലാ ശരീരത്തിലും ദ്രാവകത്തിൽ മുഴുകി, തള്ളിക്കുന്ന ശക്തിയിലേക്ക് സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്നുവെന്ന് അത് നിർണ്ണയിച്ചു. ഈ ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത കണക്കിലെടുക്കാതെ, മൃതദേഹം ദ്രാവകത്തിൽ വച്ചിട്ടുണ്ടെന്നത് മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു, അത് ദ്രാവകത്തിന്റെ ഭാരം തുല്യമാണ്.

ഈ കണ്ടെത്തലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഐതിഹ്യമുണ്ട്. ഒരു ദിവസം, അദ്ദേഹത്തിന് വേണ്ടി നിർമ്മിച്ച കിരീടത്തിന്റെ ഭാരം സ്വർണ്ണത്തിന്റെ ഭാരവുമായി യോജിച്ചതായി സംശയിച്ചിരുന്നു. കിരീടമായി രണ്ട് ഇംഗോട്ടുകൾ ആർക്കിമേദത്തിന് രണ്ട് ഇംഗോട്ടുകൾ ഉണ്ടാക്കി: വെള്ളിയും സ്വർണവും. കൂടാതെ, അദ്ദേഹം ഈഗുകളെ വെള്ളത്തിൽ ഒരു പാത്രമാക്കി മാറ്റി, അതിന്റെ അളവ് എത്രത്തോളം വർദ്ധിച്ചുവെന്ന് ശ്രദ്ധിച്ചു. അപ്പോൾ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ പാത്രത്തിൽ ഒരു കിരീടത്തിൽ ഇട്ടു, ഓരോ അന്തരപടിയുടെയും പാത്രത്തിൽ സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ വെള്ളം ഉയർത്തിയതല്ലെന്ന് കണ്ടെത്തി. അതിനാൽ, യജമാനൻ സ്വർണ്ണത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം തന്നെത്തന്നെ ഉപേക്ഷിച്ചുവെന്ന് കണ്ടെത്തി.

ഫിസിക്സ് ആർക്കൈഡിലെ പ്രധാന കണ്ടെത്തലിനെ കുളിക്കാൻ സഹായിച്ച ഒരു മിഥ്യയുണ്ട്. നീന്തലിൽ, ശാസ്ത്രജ്ഞൻ കാല് വെള്ളത്തിൽ ഉയർത്തിയതായി ആരോപിക്കപ്പെടുന്നു, അവയിൽ കലഹത്തിൽ കുറവാണ്, ഉൾക്കാഴ്ച പരീക്ഷിച്ചു. അത്തരമൊരു സാഹചര്യം അതിന്റെ സഹായത്തോടെ ഒരു സ്ഥലമുണ്ടായിരുന്നു, എന്നിരുന്നാലും ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആർക്കൈഡുകളുടെ നിയമം കണ്ടെത്തി, പക്ഷേ ലോഹങ്ങളുടെ നിർദ്ദിഷ്ട ഭാരം.

ജോതിശാസ്തം

ആർക്കൈഡുകൾ ആദ്യ പ്ലാനറ്റോറിയത്തിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തക്കാരനായി. ഈ ഉപകരണം നീക്കുമ്പോൾ, നിരീക്ഷിക്കുക:

• സൂര്യോദയ ചന്ദ്രനും സൂര്യനും;
• അഞ്ച് ഗ്രഹങ്ങളെ നീക്കുന്നു;
• ചന്ദ്രന്റെയും സൂര്യന്റെയും തിരോധാനം ഹൊറൈസൺ ലൈനിന് പിന്നിൽ;
• ഘട്ടംഘട്ടങ്ങളും ചന്ദ്രന്റെ ഗ്രഹണങ്ങളും.

ആകാശഗോളങ്ങളുടെ ദൂരം കണക്കാക്കാൻ ഫോർമുലകൾ സൃഷ്ടിക്കാനും ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ശ്രമിച്ചു. ആധുനിക ഗവേഷകർ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ആർക്കിമേഡ ലോകത്തിന്റെ കേന്ദ്രമായി കണക്കാക്കുന്നു. ശുക്രൻ, ചൊവ്വ, മെർക്കുറി സൂര്യനുചുറ്റും തിരിക്കുന്നു, മുഴുവൻ സിസ്റ്റവും മുഴുവൻ ഭൂമിയെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയാണ്.

സ്വകാര്യ ജീവിതം

ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ സ്വകാര്യ ജീവിതത്തിന് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശാസ്ത്രത്തേക്കാൾ വളരെ കുറവാണ്. അതിലെ സംയോജന ഗണിതശാസ്ത്രം, ഫിസിക്സ്, എഞ്ചിനീയർ എന്നിവയെക്കുറിച്ച് സമകാലികരെ നിരവധി ഐതിഹ്യങ്ങൾ രചിച്ചു. ഒരു ദിവസം ഗിയറോൺ രണ്ടാമൻ ഈജിപ്ത്, ഈജിപ്ത് രാജാവ്, മൾട്ടിഫാലിന്ദർ കപ്പലിൽ അവതരിപ്പിക്കാൻ ശ്രമിച്ചുവെന്ന് ഐതിഹ്യം പറയുന്നു. വാട്ടർ ബോട്ട് "സിറാക്കസ" എന്ന് പേരിടാൻ തീരുമാനിച്ചു, പക്ഷേ അത് ഒരു തരത്തിലും വെള്ളത്തിൽ എത്തിയില്ല.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഭരണാധികാരി വീണ്ടും ആർക്കൈമെഡയോട് അപേക്ഷിച്ചു. നിരവധി ബ്ലോക്കുകളിൽ നിന്ന്, അദ്ദേഹം സിസ്റ്റം നിർമ്മിച്ചു, കനത്ത കപ്പലിന് ഇറങ്ങുന്നത് ഒരു കൈ ചലനം ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞു. ഇതിഹാസങ്ങൾ നിങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഈ പ്രസ്ഥാനത്തിൽ ആർക്കിമെഡ് പറഞ്ഞു:

"എനിക്ക് ഒരു പ്ലോട്ട് പോയിന്റ് തരൂ, ഞാൻ ലോകത്തെ തിരിക്കും."

മരണം

ബിസി 212 ൽ, രണ്ടാമത്തെ പുത്രി യുദ്ധകാലത്ത്, സിറാക്കസുകൾ റോമാക്കാർ നിക്ഷേപിച്ചു. തന്റെ ജനത്തെ വിജയിപ്പിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നതിന് ആർക്കിമേഡ സജീവമായി എഞ്ചിനീയറിംഗ് അറിവ് ഉപയോഗിച്ചു. അതിനാൽ, അദ്ദേഹം എറിയുന്ന യന്ത്രങ്ങൾ നിർമ്മിച്ചു, സിറാക്കത്തിന്റെ യോദ്ധാക്കൾ എതിരാളികളെ കനത്ത കല്ലുകൾ എറിഞ്ഞു. റോമാക്കാർ ഷെല്ലിംഗിന് കീഴിൽ വീഴുകയില്ലെന്ന് പ്രതീക്ഷിച്ചപ്പോൾ ആർക്കൈഡുകളുടെ മറ്റ് കണ്ടുപിടുത്തം ഒരു അടുത്ത പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ലഘുവായി മാറ്റുന്നു - ന്യൂക്ലിയസ്സുമായി എറിയാൻ ഗ്രീക്കുകാരെ സഹായിച്ചു.

മറൈൻ യുദ്ധങ്ങളിൽ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ അതിന്റെ ഘടകത്തെ സഹായിച്ചു. ഇരുമ്പുവളരുമായി വളർത്തിയ കെയ്ൻസ് ശത്രു പാത്രങ്ങൾ പിടിച്ചെടുത്തു, ചെറുതായി ഉയർത്തി, പിന്നീട് അവരെ തിരിച്ചയച്ചു. ഇക്കാരണത്താൽ, കപ്പലുകൾ തിരിഞ്ഞുനോക്കി തകർച്ചയെ സഹിച്ചു. വളരെക്കാലമായി, ഈ ക്രെയിനുകൾ ഇതിഹാസങ്ങളെപ്പോലുള്ള ഒരു കാര്യമായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരുന്നു, പക്ഷേ 2005 ൽ സംരക്ഷിത വിവരണങ്ങൾ അനുസരിച്ച് അവരെ പുനർനിർമ്മിച്ചുകൊണ്ട് അത്തരം ഉപകരണങ്ങളുടെ പ്രകടനം തെളിയിച്ചു.

ആർക്കൈഡുകളുടെ ശ്രമങ്ങൾക്ക് നന്ദി, നഗരത്തിന്റെ ആക്രമണത്തിൽ നഡെജ്ഡ റോമാക്കാർ വീണു. അവർ ഉപരോധത്തിലേക്ക് പോകാൻ തീരുമാനിച്ചു. ബിസി 212 ലെ ശരത്കാലത്തിലാണ് കോളനിയെ രാജ്യദ്രോഹമുട്ടലിന്റെ ഫലമായി റോമാക്കാർ എടുത്തത്. ഈ സംഭവത്തിൽ ആർക്കൈഡുകൾ കൊല്ലപ്പെട്ടു. ഒരു പതിപ്പ് അനുസരിച്ച്, റോമൻ യോദ്ധാവ് അദ്ദേഹത്തെ ചുട്ടുകളഞ്ഞു, അദ്ദേഹത്തെ അനുഗ്രഹിച്ചു, അവനാണ് അദ്ദേഹം തന്റെ ഡ്രോയിംഗിലെത്തിയത് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആക്രമിച്ചത്.

ആർക്കൈഡുകളുടെ മരണത്തിന്റെ ലബോറട്ടറിയായി മാറിയതായി മറ്റ് ഗവേഷകർ വാദിക്കുന്നു. ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഇത്രയധികം ഗവേഷണമായിത്തീർന്നു, ഇത് യുദ്ധക്കപ്പലിലേക്ക് ആർക്കൈഡുകൾ നടത്താൻ ഉത്തരവിട്ട റോമൻ സൈനികനെ പിന്തുടരാൻ വിസമ്മതിച്ചു. കോപത്തിൽ വൃദ്ധനെ വാളുകൊണ്ട് തുളച്ചു.

എന്നിരുന്നാലും, ഈ കഥയുടെ വ്യതിയാനങ്ങളും ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെയും അതിനെതിരെയും, സിറകസ് പൗരന്മാരുടെ മരണത്തിൽ അങ്ങേയറ്റം ദു ing ിത്തമായിരുന്നു. മരണം കഴിഞ്ഞ് 137 വർഷത്തിനുശേഷം പണ്ഡിതരുടെ ശവകുടീരം കണ്ടെത്തിയ സിസെറോ, അവളുടെ മേൽ ഒരു പന്ത് കണ്ടു, സിലിണ്ടറിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.

പ്രവർത്തിക്കുന്നു

• ക്വാഡ്രീചേഴ്സ് പരാബോള
• പന്തും സിലിണ്ടറും
• സർപ്പിനെക്കുറിച്ച്
• കോണോയിഡുകളെയും സ്ഫെറോയിഡുകൾക്കും
• പരന്ന കണക്കുകളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ
• രീതിയെക്കുറിച്ചുള്ള എറാറ്റോതീവിനുള്ള സന്ദേശം
• ഫ്ലോട്ടിംഗ് ബോഡികളിൽ
• സർക്കിൾ അളവ്
• Sisamit.
• സ്റ്റോമിക്വനം.
• കാളകളെക്കുറിച്ച് ആർക്കൈഡ്സിന്റെ ചുമതല
• ഒരു ശാരീരിക രൂപത്തിന്റെ നിർമ്മാണത്തിൽ പതിനാല് താവളങ്ങളുള്ളത്
• ലെം പുസ്തകം
• ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ നിർമ്മാണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പുസ്തകം ഏഴ് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു
• സർക്കിളുകളുടെ പുസ്തകം