ಯೂಕ್ಲಡ್ - ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ, ಚಿತ್ರಗಳು, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಕವರಿ: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಮತ್ತು ನೋಡ್

ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ

ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಶಾಲೆಯ ಮೊದಲ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದರು ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಗಣಿತದ ಗ್ರಂಥಗಳೊಬ್ಬರ ಲೇಖಕ. ಈ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, "ಆರಂಭದಲ್ಲಿ" ಯೂಕ್ಲಿಯಂ ವಿವರಿಸಿರುವ ಸ್ಟಿರಿಯೊಮೀಟರ್, ಪ್ಲಾನಿಮೆಟ್ರಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂಶಗಳು, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಂತರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದವು.

ಈಕ್ಲಿಡಾದ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯು 325 ರಲ್ಲಿ ಬಿ.ಸಿ.ಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು (ಇದು ಅಂದಾಜು ದಿನಾಂಕ, ಜನ್ಮದ ನಿಖರ ವರ್ಷವಾಗಿದೆ) ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ. ಭವಿಷ್ಯದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಡ್ಯಾಶ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಡಮಾಸ್ಕಸ್ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಯಸ್ಕ ಜೀವನವನ್ನು ಕಳೆದರು ಎಂದು ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧಕರು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಬಹುಶಃ, ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಶ್ರೀಮಂತ ಕುಟುಂಬದಿಂದ ಬಂದರು, ಅವರು ಪ್ಲಾಟೋನ ಅಥೆನಿಯನ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು (ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಶಿಕ್ಷಣವು ಶ್ರೀಮಂತ ನಾಗರಿಕರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಲಭ್ಯವಿತ್ತು).

427 ರಿಂದ 347 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 427 ರಿಂದ 347 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಪ್ಲಾಟೋನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅನುಯಾಯಿಗಳು, ಆದರೆ 287 ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಯುಗಕ್ಕೆ 212 ರಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು "ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು" ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಪ್ಲಾಟೊನ ತಾತ್ವಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡಾದ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ಜೀವನ ಪಥದ ಬಗ್ಗೆ ಮೇಲಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರರಿಂದ ಸಂಶೋಧಕರು, "ಆರಂಭಿಸಿ" ಎಂಬ ಮೊದಲ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟವು. ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಬೀದಿ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಪ್ನ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ. ವಿಜ್ಞಾನದಿಂದ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಕುರಿತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ, ಯೂಕ್ಲಡ್ ಅವರಿಗೆ ಕೆಲವು ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಗುಲಾಮರನ್ನು ಆದೇಶಿಸಿದರು ಎಂದು ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಹೇಳಿವೆ. ಗಣಿತದ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಹೇಗೆ ದಯೆ ತೋರಿಸಬೇಕೆಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿ ತಿಳಿದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಪೋಪ್ ಗಮನಿಸಿದರು.

ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ನ ಸಂರಕ್ಷಿತ ದತ್ತಾಂಶವು ಚಿಕ್ಕ ಮತ್ತು ಸಂಶಯಾಸ್ಪದವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರಾಚೀನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಇಡೀ ತಂಡಗಳಿಗೆ "ಯೂಕ್ಲಡ್" ಗುಪ್ತನಾಮದ ಸಮಂಜಸತೆಯ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಾ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ 400 ಶತಮಾನ BC ಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಸಾಕ್ರಟೀಸ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಮೆಮೇಗರ್ನಿಂದ ಗ್ರೀಕ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಯೂಕ್ಲಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾದರು. ಮಧ್ಯ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ಮೇಗರಿಂದ ಯುಕ್ಲಿಡಾ ಲೇಖಕ "ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು" ಎಂದು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ

ಫ್ರೀಕ್ಲೈಡ್ನ ಉಚಿತ ಸಮಯದ ಒಂದು ಗಣನೀಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅಲೆಕ್ಲ್ಯಾಂಡ್ರಿಯಾ ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಯಿತು - ಜ್ಞಾನದ ದೇವಾಲಯ, ಪಿಟೋಲೆಮ್ ಆಧರಿಸಿ. ಈ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಗೋಡೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾನೂನುಗಳು, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ. ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು "ದಿ ಬಿಗಿನಿಂಗ್" ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧ, ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಕೊಡುಗೆ ತಂದಿತು.

ಪುಸ್ತಕವು ಹದಿನೈದು ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

• ನಾನು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ, ಪ್ಯಾರೆಲೆಲೋಗ್ರಾಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖಕರು ಮಾತಾಡುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಆಯತಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಪಟಾಗೋರಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದೆ.
• ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವರ್ಣಿಸುವ ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಜ್ಞಾನದ ಸಾಮಾನುಗಳಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತಾರೆ.
• ಪುಸ್ತಕಗಳು III ಮತ್ತು IV, ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ವಲಯಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ, ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಿದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಪುಟಗಳ ಸೃಷ್ಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಲೇಖಕ ಚಿಯೋಕ್ನ ಹಿಪೊಕ್ರಾಟ್ ಕೃತಿಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.
• ವಿ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ, ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎವಾಡಾಕ್ಸ್ ಪುಸ್ತಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.
• VI ಪುಸ್ತಕದ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಲೇಖಕ ಇಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಯೂಡ್ಡಾಕ್ಸ್ ಬುಕ್ಸ್ಕಿ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾರೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಜೋಡಿಸುತ್ತದೆ.
• Vii-ix ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪುಸ್ತಕಗಳು. ಈ ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ರಚಿಸಿದ ಮತ್ತು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ತಿರುಗಿತು - ವ್ಯಾಯಾಮದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರ ಪಾತ್ರವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಲೇಖಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾನೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ನ ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ, ನೋಡ್ಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ (ಮಹಾನ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಜಕ). ಅಂತಹ ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಯೂಕ್ಲೈಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. VIII ಪುಸ್ತಕವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯಾ ಸ್ವತಃ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಊಹೆ ಇದೆ, ಆದರೆ ಟಾರ್ಟಾನ್ನ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ.

• ಟಾಮ್ x ನಲ್ಲಿ ಟಾಮ್ "ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು" ದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅನಾಗರಿಕತೆಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಕರ್ತೃತ್ವವು ಸಹ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿದೆ: ಇದು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಅಥೆನ್ಸ್ನ ಥೆಟ್ನಿಂದ ಬರೆಯಬಹುದು.
• XI ಪುಸ್ತಕದ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಪರಿಯೆಮ್ಯಾಟ್ರಿ ಮೂಲಭೂತ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತಾಡುತ್ತಾನೆ.
• ಪುಸ್ತಕ XII ವಲಯಗಳ ಪ್ರದೇಶದ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಪುರಾವೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಬಳಲಿಕೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಯೂಕ್ಲೇಡ್ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಶೋಧಕರು ಒಪ್ಪುತ್ತಾರೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಲೇಖಕ ಎವಾಡಾಕ್ಸ್ ಪುಸ್ತಕ.

• XIII ಪುಸ್ತಕದ ವಸ್ತುಗಳು ಐದು ಸರಿಯಾದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ("ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ದೇಹಗಳು") ನಿರ್ಮಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ನಿರ್ಮಾಣದ ಕೆಲವು ಭಾಗವು ಅಥೆನ್ಸ್ ಅಥೆನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬಹುದು.
• ಪುಸ್ತಕಗಳು XIV ಮತ್ತು XV, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಅಭಿಪ್ರಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಇತರ ಲೇಖಕರು ಕೂಡ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಹಾಗಾಗಿ, "ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು" ಒಂದು ಜಿಪ್ಸೈಕಲ್ (ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಇಕ್ಲಿಡಾ) ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ - ಐಸಿಡಾರ್ ಮೈಲ್ಸ್ಕಿ (ಆರನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಯುಗಕ್ಕೆ ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನೋಪಲ್ನಲ್ಲಿ ಸೇಂಟ್ ಸೋಫಿಯಾವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿತು).

"ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು", ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅದೇ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಗತಿಗಳ ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಲೆಂಟ್, ಹಿಪೊಕ್ರೆಟಿಕ್ ಚಿಯೋಸ್, ಫೆಂಡೆಮ್ನಿಂದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲರೂ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ ನಂತರ ಎಲ್ಲರೂ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಯಿತು.

ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ, ಹದಿನೈದು ಸಂಪುಟಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ತರಬೇತಿ ಕೈಪಿಡಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಅರೇಬಿಕ್ಗೆ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ಗೆ. "ಆರಂಭದಲ್ಲಿ" ನೂರಾರು ಬಾರಿ ಮರುಮುದ್ರಣ ಮಾಡಿತು, ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಈ ದಿನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ಕಾರ್ಮಿಕರಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಲೇಖಕ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಅಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಕೆಲಸದ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಸ್ತು, ಅದರ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮತ್ತು ಚದುರಿದ ಮಾಹಿತಿಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು. ಕೆಲವು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು, ಮೊದಲ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಆಕ್ಸಿಯಾಮ್ಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಯೂಕ್ಲೈಡ್ ಪೋಟೋಪಲ್ಸ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮರ್ಥನೆಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಇವೆ:

"ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದೇ ಮೂರನೇಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತಾರೆ" "" "ಭಾಗಗಳ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು".

ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳು:

"ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೀವು ನೇರವಾಗಿ ಕಳೆಯಬಹುದು." "ಎಲ್ಲಾ ನೇರ ಮೂಲೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ."

"ಆರಂಭದಲ್ಲಿ" ಯುಕ್ಲಡ್ ಬರೆದ ಏಕೈಕ ಪುಸ್ತಕವಲ್ಲ. ಅವರು ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ಮೇಲೆ ಹಲವಾರು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ (ಹೊಸ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ ಉದ್ಯಮ, ಕನ್ನಡಿಗಳ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿದ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ). ಹಲವಾರು ಕೃತಿಗಳು, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಸಮರ್ಪಿತವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಪಥವನ್ನು ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳ ಪಥಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಊಹಾಪೋಹಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿತು. "ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ಸ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕರಗಳ ಲೇಖಕರಾದರು. ಈ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕ ಈ ದಿನ ಈ ದಿನ ತಲುಪಲಿಲ್ಲ.

ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಇತರ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವು ಕಿಕ್ಕಿರಿದಾಗ. ಹೀಗಾಗಿ, ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನ, ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತವನ್ನು ಗಣಿತದ ವಿಜ್ಞಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ನಾಲ್ಕು ಬಲವಾದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನೀಡಲಾದ ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ಲೇಟೋನ ಬೋಧನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿತು:

• ಬೆಂಕಿಯ ಅಂಶವು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ;
• ಏರ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ;
• ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಅರ್ಥ್ ಒಂದು ಘನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ;
• ನೀರಿನ ಅಂಶವು IKOSAHEDR ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಈ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, "ಆರಂಭದಲ್ಲಿ" "ಪ್ಲ್ಯಾಟೋನಿಕ್ ದೇಹಗಳು" ನಿರ್ಮಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಬೋಧನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ಐದು ಸರಿಯಾದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ. ಬೋಧನೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳು, ಪುರಾವೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರಜ್ಜುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ದೇಹಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪುರಾವೆಗಳು ಯಾವುದೇ ಸರಿಯಾದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಐದು ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಅನುಮೋದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

"ಆರಂಭದಲ್ಲಿ" ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಯೂಕ್ಲೈಡ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಪುರಾವೆಯ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಯಾಮದ ಸೂಚಕಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಲೇಖಕ ತಾರ್ಕಿಕ ಪುರಾವೆಗಳ ಸರಪಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಾರಣಗಳಿಂದಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಮೋದನೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಬೋಧನೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವನ

ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿಯು ನಮ್ಮ ಬಳಿಗೆ ಬಂದಿದ್ದು, ಅವರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವನದ ಬಗ್ಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ಪ್ಟೋಲೆಮಿ ರಾಜನು ಅದರ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದ ಸಿಟ್ಟಾಗಿದ್ದವು. ನಂತರ ಅವರು ಯೂಕ್ಲೈಡ್ಗೆ ತಿರುಗಿತು ಮತ್ತು ಆಲೋಚನೆದಾರರಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿದ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಕೇಳಿಕೊಂಡರು: "ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ರಾಯಲ್ ರಸ್ತೆ ಇಲ್ಲ". ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ತರುವಾಯ ರೆಕ್ಕೆಯಿದೆ.

ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಖಾಸಗಿ ಗಣಿತ ಶಾಲೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ಸಾಕ್ಷಿ ಇದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅದೇ ಉತ್ಸಾಹಿಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯಾ ಸ್ವತಃ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ತನ್ನ ಜೀವನದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು, ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು.

ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಿಖರವಾದ ಡೇಟಾ ಇಲ್ಲ. ಅವರ ಭಾವಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಿಲ್ಪಗಳು ತಮ್ಮ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತರ ಕಲ್ಪನೆಯ ಹಣ್ಣುಗಳಾಗಿವೆ, ಪೀಳಿಗೆಯಿಂದ ಪೀಳಿಗೆಗೆ ಹರಡುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ.

ಸಾವು

ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ನಮ್ಮ ಯುಗಕ್ಕೆ 260 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ಸಾವಿನ ನಿಖರವಾದ ಕಾರಣಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಪರಂಪರೆಯು ಅವನಿಗೆ ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಬದುಕುಳಿದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಮರಣದ ನಂತರ ಒಂದು ಶತಮಾನಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು.

ರಾಜಕಾರಣಿ ಅಬ್ರಹಾಂ ಲಿಂಕನ್ ಯುಕ್ಲಿಡಿಯಾ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಅವರ ಭಾಷಣದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರು ಮತ್ತು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು "ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ.

ನಂತರದ ವರ್ಷಗಳ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಯುಕ್ಲಡ್ನ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ರಷ್ಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ನಿಕೊಲಾಯ್ ಲಾಬಾಚೆವೆವ್ಸ್ಕಿ ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕನ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಅಥವಾ ಲೋಬಾಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಯುಕ್ಲಡ್ನಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ವರೂಪವು ಈಗ "ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಟೋನ್ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಒಂದು ಸಾಧನವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಕೀಬೋರ್ಡ್ ಸಂಗೀತ ವಾದ್ಯಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದರು.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

• "ಆರಂಭದಲ್ಲಿ"
• "ಡೇಟಾ"
• "ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ"
• "ವಿದ್ಯಮಾನ"
• "ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್"
• "ಪಾರ್ರಿಸಮ್ಸ್"
• "ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳು"
• "ಮೇಲ್ಮೈ ಸ್ಥಳಗಳು"
• "ಸ್ಯೂಡೇರಿಯಾ"
• "ಕ್ಯಾಟಪ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್"
• "ಡಿವೈಡಿಂಗ್ ಕ್ಯಾನನ್"