ជីវប្រវត្តិ
លោក EucliDean បុរាណ Euclidean បានក្លាយជាគណិតគណិតវិទូដំបូងនៃសាលា Alexandria និងអ្នកនិពន្ធនៃការព្យាបាលគណិតវិទ្យាតាមទ្រឹស្តីដ៏ប៉ិនប្រសាទដ៏ប៉ិនប្រសប់បំផុតមួយ។ អំពីជីវប្រវត្តិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនេះត្រូវបានគេស្គាល់តិចជាងការងាររបស់គាត់។ ដូច្នេះនៅក្នុងការងារដ៏ល្បីល្បាញនៃថ្នាំជាងដែកដែលបានគូសបញ្ជាក់ជាតិអ៊ីសូលីមដែលបានគូសបញ្ជាក់, Planimetry, ទិដ្ឋភាពនៃទ្រឹស្តីនៃចំនួនលេខបានបង្កើតមូលដ្ឋានសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យាជាបន្តបន្ទាប់។
ជីវប្រវត្តិរបស់អឺអេលីលីដាបានចាប់ផ្តើមនៅក្នុង 325 ម។ គ។ (នេះគឺជាកាលបរិច្ឆេទប្រហាក់ប្រហែលមួយឆ្នាំពិតប្រាកដនៃការកើតមិនទាន់ដឹងនៅឡើយទេ) នៅអាឡិចសាន់ឌា។ អ្នកស្រាវជ្រាវមួយចំនួនបានបង្ហាញថាគណិតវិទូអនាគតបានកើតក្នុងលំហាត់មួយហើយបានចំណាយជីវិតមនុស្សពេញវ័យភាគច្រើននៅក្រុងដាម៉ាស។ ប្រហែលជា Euclidean មកពីក្រុមគ្រួសារអ្នកមានមួយនៅពេលដែលគាត់បានសិក្សានៅសាលា Athan របស់ Plato (នៅពេលនោះការអប់រំបែបនេះអាចរកបានសម្រាប់តែពលរដ្ឋអ្នកមានប៉ុណ្ណោះ) ។
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានបង្កើតអ្នកនិពន្ធថា "បានចាប់ផ្តើម" មានអាយុតិចជាងអ្នកដើរតាមផ្លាតូដែលបានរស់នៅនិងបានធ្វើការនៅសតវត្សរ៍ទី 44 ដល់ 347 ដែលបានកើតក្នុងឆ្នាំ 287 និងសសរនៅឆ្នាំ 217 ដល់យុគសម័យ 212 នាក់របស់យើង។ Euclid បានឈ្នះនៅក្នុងគំនិតទស្សនវិជ្ជារបស់ផ្លាតូនិងបានចែករំលែកបទប្បញ្ញត្តិដ៏សំខាន់របស់ខ្លួន។
ព័ត៌មានខាងលើអំពីបុគ្គលិកលក្ខណៈនិងផ្លូវជីវិតរបស់ Euclida របស់ក្រុមហ៊ុន Euclida ត្រូវបានគូរដោយអ្នកស្រាវជ្រាវមកពីអ្នកអត្ថាធិប្បាយដែលសរសេរដោយគាត់ទៅសៀវភៅដំបូង "ការចាប់ផ្តើម" ។ ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរចំពោះសេចក្តីថ្លែងរបស់ផ្លូវនិង Papp អំពីបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់អ្នកគិតក្រិកបុរាណ។ លោក Staves បាននិយាយថាក្នុងការឆ្លើយតបទៅនឹងសំណួររបស់សិស្សអំពីអត្ថប្រយោជន៍ពីវិទ្យាសាស្ត្រ, Euclide បានបញ្ជាឱ្យទាសករដើម្បីផ្តល់កាក់ពីរបីឱ្យគាត់។ សម្តេចប៉ាបក៏បានកត់សម្គាល់ផងដែរថាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានដឹងពីរបៀបមានចិត្តល្អនិងទន់ជាមួយមនុស្សណាដែលយ៉ាងហោចណាស់មានប្រយោជន៍សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។
ទិន្នន័យដែលបានអភិរក្សនៅលើ Euclidean គឺតូចណាស់ហើយគួរឱ្យសង្ស័យថាកំណែនៃការសមស្របនៃ "Euclide" សំងាប់សម្រាប់ក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពី Alexandria សម័យបុរាណ។ Euclida Alexandrian ច្រឡំជាមួយទស្សនវិទូក្រិក Euclide មកពី Megar ដែលជានិស្សិតនៃសូក្រាតដែលបានរស់នៅក្នុងសតវត្សរ៍ទី 400 មុនគ។ ស។ នៅយុគសម័យកណ្តាល, Euclida ពី Megar ថែមទាំងបានចាត់ទុកអ្នកនិពន្ធ "បានចាប់ផ្តើម" ផងដែរ។
កនិតសាស្រ្ដ
ផ្នែកជាច្រើននៃពេលវេលាទំនេរ Euclide ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងបណ្ណាល័យអាឡិចសាន់ឌ្រី - ប្រាសាទដែលមានចំណេះដឹងដោយផ្អែកលើ Ptolem ។ នៅក្នុងជញ្ជាំងស្ថាប័ននេះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រេក្សបុរាណមួយបានចូលរួមក្នុងសមាគមច្បាប់នព្វន្ធគោលការណ៍ធរណីមាត្រនិងទ្រឹស្តីនៃចំនួនមិនសមហេតុផលនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ លទ្ធផលនៃការងាររបស់ពួកគេ Euclid ដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងសៀវភៅ "ការចាប់ផ្តើម" - អត្ថបទមួយដែលបាននាំមកនូវការចូលរួមយ៉ាងខ្លាំងដល់ការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យា។
សៀវភៅនេះមានបរិមាណដែលមានបរិមាណដប់ប្រាំ:
- នៅក្នុងសៀវភៅខ្ញុំអ្នកនិពន្ធនិយាយអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប៉ារ៉ាឡែលនិងត្រីកោណដែលបានបំពេញពាក្យសុំដោយការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីបទ Pytagora នៅពេលគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃត្រីកោណចតុកោណ។
- សៀវភៅនៅលេខ II ពិពណ៌នាអំពីគោលការណ៍និងគំរូនៃពិជគណិតធរណីមាត្រហើយត្រលប់ទៅឥវ៉ាន់នៃចំណេះដឹងដែលប្រមូលបានដោយ Pythagoreans ។
- នៅក្នុងសៀវភៅ III និង IV, Euclidean ពិចារណាលើធរណីមាត្រនៃរង្វង់ដែលបានពិពណ៌នានិង polygons ចារឹក។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការបង្កើតបរិមាណទាំងនេះអ្នកនិពន្ធអាចអនុវត្តចំពោះការប្រើប្រាស់ស្នាដៃរបស់ហ៊ីផុពូតរបស់ជីស។
- នៅក្នុងសៀវភៅវិទូបុរាណក្រិកបុរាណបានចាត់ទុកថាជាទ្រឹស្តីទូទៅនៃសមាមាត្រដែលបានបង្កើតឡើងដោយសៀវភៅអេស៊ីឌីអូ។
- ក្នុងសំភារៈរបស់សៀវភៅវីយូអ្នកនិពន្ធភ្ជាប់ទ្រឹស្តីទាំងមូលនៃសមាមាត្រនៃអ៊ីឌូដប៊្លុកឃីសដែលមានតួលេខបែបនេះ។
- សៀវភៅនៅក្រោមលេខ VII-IX ពិពណ៌នាទ្រឹស្តីនៃលេខ។ នៅពេលសរសេរបរិមាណទាំងនេះគណិតវិទូបានប្រែទៅជាសំភារៈដែលបានបង្កើតនិងប្រមូលដោយ Pythagoreans - តំណាងនៃលំហាត់ដែលតួនាទីសំខាន់កាន់កាប់ចំនួននេះ។ នៅក្នុងស្នាដៃទាំងនេះអ្នកនិពន្ធនិយាយពីវឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រនិងសមាមាត្របានបង្ហាញពីភាពមិនប្រាកដប្រជានៃសំណុំនៃចំនួននាយករដ្ឋមន្រ្តីកំពុងសិក្សាសូម្បីតែលេខដែលល្អឥតខ្ចោះណែនាំនូវគំនិតនៃថ្នាំង (ជាប្រភេទនៃការសញ្ជឹងគិតដ៏អស្ចារ្យបំផុត) ។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកការបែងចែកបែបនេះបច្ចុប្បន្នត្រូវបានគេហៅថាក្បួនដោះស្រាយអេឡិចត្រូនិច។ មានការសន្មតថាសៀវភៅ VIII មិនត្រូវបានសរសេរដោយក្រុមហ៊ុន Euclidea ខ្លួនឯងទេប៉ុន្តែស្ថាបត្យកម្មរបស់តាតាន់។
- ថមនៅលេខ X គឺជាការងារដែលពិបាកនិងជុំវិញដែលមាននៅក្នុង "បានចាប់ផ្តើម" ដែលមានចំណាត់ថ្នាក់នៃការធ្វើសមាធិនៃភាពមិនសមហេតុផល។ អ្នកនិពន្ធសៀវភៅនេះក៏ជាប្រភេទនៃការមិនស្គាល់ផងដែរ: វាអាចត្រូវបានសរសេរទាំងដោយខ្លួនគាត់ផ្ទាល់និងរូបភាពរបស់អាតែន។
- នៅលើទំព័រនៃសៀវភៅស៊ីធីគណិតវិទូចែងអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃ stereometry ។
- សៀវភៅ XII មានទ្រឹស្តីបទភស្ដុតាងនៅលើបរិមាណកោណនិងពីរ៉ាមីតទំនាក់ទំនងនៃតំបន់រង្វង់។ ដើម្បីកសាងភស្តុតាងទាំងនេះសូមប្រើវិធីសាស្ត្រហត់នឿយ។ អ្នកស្រាវជ្រាវភាគច្រើនយល់ស្របថាសៀវភៅនេះក៏បានសរសេរផងដែរ។ អ្នកនិពន្ធដែលអាចធ្វើបានគឺសៀវភៅអេវឺក។
- សំភារៈរបស់ក្រុមហ៊ុន XIII មានព័ត៌មានស្តីពីការសាងសង់ប៉ូលីតាដែលត្រឹមត្រូវចំនួន 5 ("សាកសព Platonic") ។ ផ្នែកខ្លះនៃសំណង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងបរិមាណអាចអភិវឌ្ឍក្រុងអាតែននោះ។
- សៀវភៅ XIV និង XV យោងទៅតាមមតិយោបល់ដែលបានទទួលយកជាទូទៅក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកនិពន្ធដទៃទៀតដែរ។ ដូច្នេះកម្រិតសំឡេងដែលបានចាប់ផ្តើម "បានចាប់ផ្តើម" បានសរសេរថាហ្គីបស៊ីស (បានរស់នៅក្នុងប្រទេសអាឡិចសាន់ឌី) និងចុងក្រោយ - Isidor Miltsky (បានកសាងក្រុមជំនុំ St. Sopyninople នៅដើមសតវត្សទី 6 ដល់យុគសម័យទី 6 របស់យើង) ។
មុនពេលលេចចេញនូវស្នាដៃរបស់ Euclidean ដែលមានឈ្មោះដូចគ្នានេះជាខ្លឹមសារដែលជាបទបង្ហាញស្របគ្នានៃអង្គហេតុសំខាន់ៗនៃនព្វន្ធតាមទ្រឹស្តីនិងធរណីមាត្រត្រូវបានចងក្រងដោយលោកឡោនឈីបធូវីត។ ពួកគេទាំងអស់បានបាត់ខ្លួនពីអ្នករាល់គ្នាបន្ទាប់ពីការលេចឡើងនៃ Euclid ។
អស់រយៈពេលពីរពាន់ឆ្នាំ, បរិមាណដប់ប្រាំបី "បានចាប់ផ្តើម" ដើរតួជាសៀវភៅណែនាំបណ្តុះបណ្តាលមូលដ្ឋាននៅលើធរណីមាត្រ។ ការងារនេះត្រូវបានបកប្រែជាភាសាអារ៉ាប់បន្ទាប់មកចូលអង់គ្លេស។ "ការចាប់ផ្តើម" បានបោះពុម្ពឡើងវិញរាប់រយដងហើយការគណនាគណិតវិទ្យាមូលដ្ឋានដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងពួកគេនៅតែមានជាប់ទាក់ទងនឹងថ្ងៃនេះ។
ផ្នែកសំខាន់មួយនៃវត្ថុធាតុដើមដែលអ្នកនិពន្ធបានរាប់បញ្ចូលក្នុងកម្លាំងពលកម្មមិនមែនជារបកគំហើញរបស់ពួកគេទេហើយមានទ្រឹស្តីដែលគេស្គាល់ពីមុន។ ខ្លឹមសារនៃការងាររបស់ Euclid គឺដើម្បីដំណើរការសម្ភារៈ, ប្រព័ន្ធ, ប្រព័ន្ធរបស់វានិងព័ត៌មាននៃទិន្នន័យដែលបានបែកខ្ញែកជាមួយគ្នា។ សៀវភៅខ្លះដែល EUCLID បានចាប់ផ្តើមបញ្ជីនិយមន័យនៅក្នុងសៀវភៅដំបូងក៏មានបញ្ជី Axioms និង postulates ផងដែរ។
ឥរិយាបថ Euclide ត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុមគឺគំនិតទូទៅដែលរួមមានការអះអាងបែបវិទ្យាសាស្ត្រដែលទទួលយកជាទូទៅនិង Axioms ធរណីមាត្រ។ ដូច្នេះនៅក្នុងក្រុមទីមួយមានសេចក្តីថ្លែងបែបនេះ:
"ប្រសិនបើបរិមាណទាំងពីរស្មើនឹងទីបីដូចគ្នានោះពួកគេស្មើគ្នានឹងគ្នា។ " "ទាំងមូលច្រើនជាងចំនួនផ្នែក" ។ឧទាហរណ៍ក្នុងក្រុមទី 2 សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម:
"ចាប់ពីចំណុចណាមួយរហូតដល់ចំណុចណាមួយដែលអ្នកអាចចំណាយដោយផ្ទាល់។ " ជ្រុងត្រង់ទាំងអស់ស្មើគ្នានឹងគ្នា។ ""ការចាប់ផ្តើម" មិនមែនជាសៀវភៅតែមួយដែលនិមិត្តរូបដែលនិពន្ធដោយ Euclide ទេ។ លោកក៏បានសរសេរស្នាដៃមួយចំនួននៅលើ capoptric មួយ (ឧស្សាហកម្មអុបង្រ្គាមថ្មីក្នុងកម្រិតធំមួយដែលអះអាងថាមុខងារគណិតវិទ្យារបស់កញ្ចក់) ។ ការងារជាច្រើនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានឧទ្ទិសដល់ការសិក្សាផ្នែកសាជី។ គណិតវិទ្យាក៏បានបង្កើតការសន្មតនិងសម្មតិកម្មទាក់ទងនឹងគន្លងនៃចលនារបស់សាកសពនិងច្បាប់នៃមេកានិច។ គាត់បានក្លាយជាអ្នកនិពន្ធនៃឧបករណ៍សំខាន់ៗដែលប្រតិបត្តិការធរណីមាត្រ - ដែលគេហៅថា "សំណង់ដើមអឺឌីដានី" ។ ភាគច្រើននៃការងាររបស់អ្នកគិតក្រិកបុរាណនេះមិនបានឈានដល់ថ្ងៃនេះទេ។
តសសនវិច្ជា
នៅសម័យបុរាណទស្សនវិជ្ជាមានមនុស្សជាច្រើនដែលមានឧស្សាហកម្មជាច្រើននៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដូច្នេះធរណីមាត្រក្លាយជាតារាសាស្ត្រតារាវិទូនព្វន្ធនិងតន្ត្រីត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាការយល់ដឹងដែលចាំបាច់សម្រាប់ការសិក្សាប្រកបដោយគុណភាពនៃទស្សនវិជ្ជា។ Euclid បានបង្កើតការបង្រៀនរបស់ផ្លាតូអំពីធាតុបួនដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យស្របតាម Polyhedra ខាងស្តាំបួន:
- ធាតុផ្សំនៃភ្លើងបង្ហាញថា Tetrahedron;
- ធាតុខ្យល់ត្រូវនឹង Octahedron;
- ធាតុផែនដីត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគូបមួយ;
- ធាតុទឹកត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង ikosahedr ។
នៅក្នុងបរិបទនេះការចាប់ផ្តើមអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាប្រភេទនៃការបង្រៀនស្តីពីការសាងសង់ "សាកសពរបស់រាងកាយ" នោះគឺ, polyhehedra ត្រឹមត្រូវប្រាំ។ ការបង្រៀនមានតម្រូវការចាំបាច់ទាំងអស់ភស្តុតាងនិងសរសៃចង។ ភ័ស្តុតាងនៃលទ្ធភាពនៃការកសាងសាកសពបែបនេះត្រូវបានបញ្ចប់ដោយការអនុម័តការពិតដែលថាមិនមានស្ថាប័នត្រឹមត្រូវផ្សេងទៀតដោយមានករណីលើកលែងទិន្នន័យរបស់ប្រាំមិនមានទេ។
ស្ទើរតែគ្រប់ទ្រឹស្តីបទអេឡិចត្រូនិចនៅក្នុង "ការចាប់ផ្តើម" ក៏ត្រូវនឹងសូចនាករនៃលំហាត់នៅលើភស្តុតាងនៃអារីស្តូត។ ដូច្នេះអ្នកនិពន្ធបានទទួលឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងពីមូលហេតុដែលបង្កើតជាសង្វាក់នៃភស្តុតាងឡូជីខល។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរគាត់បង្ហាញនូវការអនុម័តទូទៅសូម្បីតែការអនុម័តទូទៅដែលត្រូវនឹងការបង្រៀនរបស់អារីស្តូតផងដែរ។
ជីវិតឯកជន
មានតែព័ត៌មានខ្លះប៉ុណ្ណោះអំពីការងាររបស់អេកូលីដាក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តបានមកដល់សហរដ្ឋអាមេរិកស្ទើរតែគ្មានអ្វីដែលមិនដឹងអំពីជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ទេ។ មានរឿងព្រេងមួយដែលស្តេចប៉ូលីតាដែលបានសម្រេចចិត្តសិក្សាធរណីមាត្រត្រូវបានរំខានដោយភាពស្មុគស្មាញរបស់វា។ បន្ទាប់មកគាត់បានបែរទៅរក Euclide ហើយបានសុំឱ្យគាត់ចង្អុលបង្ហាញវិធីងាយស្រួលក្នុងការដឹងថាអ្នកគិតបានឆ្លើយថា "មិនមានផ្លូវរ៉ូយ៉ាល់ទៅកាន់ធរណីមាត្រទេ" ។ កន្សោមបានក្លាយជាស្លាបជាបន្តបន្ទាប់។
មានភ័ស្តុតាងដែលបង្ហាញថាស្ថិតនៅក្រោមបណ្ណាល័យអាឡិចសាន់ឌ្រីនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិក្រិចបុរាណនេះបានបង្កើតសាលារៀនគណិតវិទ្យាឯកជន។ នៅក្នុងវាបានសិក្សាអ្នកដែលមានជំនាញវិទ្យាសាស្ត្រដូចគ្នាក៏ដូចជាថ្នាំ Euclidea ផ្ទាល់។ សូម្បីតែនៅពេលមានលំដាប់នៃជីវិតរបស់គាត់ Euclid បានជួយសិស្សក្នុងការសរសេរការងារបង្កើតទ្រឹស្តីផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេនិងអភិវឌ្ឍភស្តុតាងពាក់ព័ន្ធ។
មិនមានទិន្នន័យត្រឹមត្រូវលើរូបរាងរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទេ។ រូបចម្លាក់និងរូបចម្លាក់របស់គាត់គឺជាផ្លែឈើនៃការស្រមើស្រមៃរបស់អ្នកបង្កើតពួកគេបានបង្កើតរូបភាពដែលបានបញ្ជូនពីមួយជំនាន់ទៅមួយជំនាន់។
សេចក្ដីស្លាប់
សន្មតថា Euclid បានទទួលមរណភាពក្នុងឆ្នាំ 260 ទៅកាន់យុគសម័យរបស់យើង។ មូលហេតុពិតប្រាកដនៃការស្លាប់មិនត្រូវបានគេដឹងទេ។ បេតិកភណ្ឌរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរស់រានមានជីវិតគាត់អស់រយៈពេលពីរពាន់ឆ្នាំហើយបានជម្រុញឱ្យមានមនុស្សអស្ចារ្យជាច្រើននៅពេលក្រោយជាងមួយសតវត្សរ៍បន្ទាប់ពីគាត់ទទួលមរណភាព។
គេជឿថាអ្នកនយោបាយលោកអប្រាហាំលីនខុនចូលចិត្តដកស្រង់សេចក្តីថ្លែងរបស់ Euclidea នៅក្នុងសុន្ទរកថារបស់លោកហើយមានបរិមាណជាច្រើនបានចាប់ផ្តើមជាមួយគាត់។
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៃការងារដែលមានច្រើនឆ្នាំបន្តបន្ទាប់ការងារលើការងាររបស់ Euclide ។ ដូច្នេះគណិតវិទូ Nikolai Lobachevsky បានប្រើសំភារៈរបស់អ្នកគិតក្រិកបុរាណមួយដើម្បីវិវត្តទៅជាធរណីមាត្រអ៊ីពែរបូលឬធរណីមាត្រ Lobachevsky ។ ទ្រង់ទ្រាយនៃគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអេកូឡិនឥឡូវត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "ធរណីមាត្រអឺឌាដិន" ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក៏បានបង្កើតឧបករណ៍សម្រាប់កំណត់កម្ពស់សម្លេងរបស់សម្លេងហើយបានសិក្សាពីទំនាក់ទំនងចន្លោះពេលដែលរួមចំណែកដល់ការបង្កើតឧបករណ៍ភ្លេងឃិកឃី។
ធីត្យាបុមបាហ្វិច
- "ការចាប់ផ្តើម"
- "ទិន្នន័យ"
- "នៅលើផ្នែក"
- "បាតុភូត"
- "អុបទិក"
- "ការរំលោភបំពាន"
- "ផ្នែកសាជីខស"
- "កន្លែងផ្ទៃ"
- "Pseudaria"
- "ជំងឺខ្សោយស្ទើរវោប"
- "បែងចែកអ៊ីស្កាម"