ბიოგრაფია
უძველესი ბერძენი მოაზროვნე ევკლიდელი გახდა ალექსანდრიის სკოლის პირველი მათემატიკოსი და ერთ-ერთი უძველესი თეორიული მათემატიკური მკურნალობის ავტორი. ამ მეცნიერის ბიოგრაფიის შესახებ ცნობილია, ვიდრე მისი ნამუშევრების შესახებ. ამრიგად, "დასაწყისში" Euclium- ის ცნობილმა საქმიანობაში გამოიკვეთა სტერეომეტრი, დელეიმეტრიული, ნომრების თეორიის ასპექტები, შეიქმნა ბაზა მათემატიკის შემდგომი განვითარებისათვის.
Euclida- ს ბიოგრაფია, სავარაუდოდ, 325 წელს დაიწყო (ეს არის სავარაუდო თარიღი, ალექსანდრიაში უცნობია). ზოგიერთი მკვლევარი ვარაუდობს, რომ მომავალი მათემატიკოსი დაიბადა ტირეში და დამასკოში ზრდასრული ცხოვრების უმრავლესობა გაატარა. ალბათ, Euclidean მოვიდა მდიდარი ოჯახი, როგორც სწავლობდა პლატონის Athenian სკოლა (იმ დროს ასეთი განათლება ხელმისაწვდომი მხოლოდ მდიდარი მოქალაქეები).
მეცნიერებმა მოახერხეს, რომ ავტორი "დაიწყო", ვიდრე პლატონის ცნობილი მიმდევრები, რომლებიც ცხოვრობდნენ და მუშაობდნენ 427-დან 347-ე საუკუნეში, მაგრამ ხანდაზმული არქიმედები, 287 წელს დაბადებული და 212 წელს ჩვენი ეპოქაში გარდაიცვალა. პლატონის ფილოსოფიურ კონცეფციაში EUCLID და მისი ძირითადი დებულებები გაიზიარა.
ზემოაღნიშნული ინფორმაცია Euclida- ს პიროვნებისა და ცხოვრების გზების შესახებ, მკვლევარებმა მიერ პირველი წიგნი "დასაწყისში" დაწერილი კომენტარებით. ასევე ცნობილია ქუჩის და PAPP- ის განცხადებებზე ძველი ბერძნული მოაზროვნე პიროვნების შესახებ. Staves სავარაუდოდ განაცხადა, რომ საპასუხოდ კითხვაზე სტუდენტი მეცნიერების სარგებელი, Euclide უბრძანა მონა, რათა მას რამდენიმე მონეტები. პაპი ასევე აღნიშნა, რომ მეცნიერმა იცოდა, როგორ უნდა იყოს კეთილი და რბილი, ვისაც შეუძლია მათემატიკურ მეცნიერებათა განვითარებისათვის სასარგებლო.
Euclidean- ის შემონახული მონაცემები იმდენად მცირე და საეჭვოა, რომ "Euclide" ფსევდონიმის მითვისების ვერსია უძველესი ალექსანდრიის მეცნიერთა მთელი გუნდისთვის. Euclida Alexandrian დაბნეული ბერძნული ფილოსოფოსი Euclide საწყისი Megar, სტუდენტი სოკრატე, რომელიც ცხოვრობდა 400 საუკუნეში BC. შუა საუკუნეებში, მეგარი ევგლიდმა ავტორის "დაიწყო".
მათემატიკა
თავისუფალი დროის Euclide- ის მნიშვნელოვანი ნაწილი ალექსანდრიის ბიბლიოთეკაში გაიმართა - პტოლემის საფუძველზე ცოდნის ტაძარი. ამ დაწესებულების კედლებზე, უძველესი ბერძენი მეცნიერი არითმეტიკული კანონების ასოციაციაში, გეომეტრიულ პრინციპებსა და გეომეტრიაში ირაციონალური რიცხვების თეორია. მათი ნამუშევრების შედეგები Euclid- ში აღწერილი წიგნში "დასაწყისში" - ესსე, რომელმაც დიდი წვლილი შეიტანა მათემატიკის განვითარებაში.
წიგნი შედგება თხუთმეტი ტომისგან:
- წიგნში მე, ავტორის მოლაპარაკებები პარალელოგრამებისა და სამკუთხედების თვისებებზე საუბრობს, რომელმაც განაცხადის შეტანა Pytagora Theorem- ის გამოყენებით მართკუთხა სამკუთხედების პარამეტრების გაანგარიშებისას.
- წიგნი II- ის წიგნში აღწერს გეომეტრიული ალგებრის პრინციპებსა და ნიმუშებს და მიდის პითაგორანელების მიერ დაგროვილი ცოდნის ბარგს.
- წიგნებში III და IV, Euclidean მიიჩნევს, რომ წრეების გეომეტრია, აღწერილი და ჩაწერილი პოლიგონები. ამ ტომის შექმნისას, ავტორს შეეძლო ჩიოს ჰიპოკრატების ნამუშევრების გამოყენება.
- V Book- ში, უძველესი ბერძნული მათემატიკოსი EVDox წიგნის მიერ შემუშავებული პროპორციების ზოგადი თეორია.
- VI წიგნის მასალებში, ავტორს ატარებს Euddox Booksky- ის პროპორციების საერთო თეორია ასეთ ციფრებს.
- წიგნები ნომრები VII-IX აღწერს ნომრების თეორიას. ამ ტომების წერისას, მათემატიკოსმა კვლავ შეიქმნა პითაგორანელების მიერ შექმნილი მასალები - სწავლების წარმომადგენლები, რომელშიც ცენტრალური როლი ოკუპირებულია. ამ სამუშაოებში ავტორი გეომეტრიული პროგრესებისა და პროპორციების შესახებ საუბრობს, პრემიერ ნომრთა ნაკრების უსასრულობას ადასტურებს, სწავლობს კიდეც სრულუფლებიან ნომრებს, წარუდგენს კვანძების კონცეფციას (უდიდესი საერთო დივიზიორი). ალგორითმი ასეთი გამყოფი მოძიებაში ამჟამად ეკლიდის ალგორითმს უწოდებენ. არსებობს ვარაუდი, რომ VIII წიგნი არ იყო დაწერილი Euclidea, მაგრამ არქიტექტურა Tartan.
- Tom Number X არის ყველაზე რთული და მიმდებარე მუშაობა "დაიწყო", რომელიც შეიცავს კლასიფიკაციას ირაციონალური. ამ წიგნის ავტორობა ასევე უცნობია: ეს შეიძლება იყოს დაწერილი, როგორც ევკლიდიელი თავად და ათენის თეატრი.
- XI წიგნის გვერდებზე, მათემატიკოსი საუბრობს სტერეომეტრიის საფუძვლებზე.
- წიგნი XII შეიცავს მტკიცებულებებს თეორემებს კონუსებისა და პირამიდების მოცულობებზე, წრეების ფართობზე. ამ მტკიცებულების აშენების მიზნით გამოიყენეთ ამოწურვის მეთოდი. მკვლევართა უმრავლესობა ეთანხმება, რომ ეს წიგნი ასევე წერდა არა Euclide- ს. სავარაუდო ავტორი არის EVDox წიგნი.
- XIII წიგნის მასალები შეიცავს ინფორმაციას 5 სწორი პოლიჰედრის ("პლატონური ორგანოების") მშენებლობის შესახებ. მოცულობაში მოცემული ნაგებობების ზოგიერთი ნაწილი ათენში ათენის შემუშავებას შეეძლო.
- წიგნები XIV და XV, ზოგადად მიღებული აზრის მიხედვით, ასევე სხვა ავტორებს ეკუთვნის. ასე რომ, ფილიალის მოცულობის "დაიწყო" Gypyclecle (ასევე ცხოვრობდა ალექსანდრიაში, მაგრამ მოგვიანებით Euclida) და ბოლო - Isidor Miletsky (აშენდა ეკლესია წმინდა სოფიაში Constantinople დასაწყისში მეექვსე საუკუნის ჩვენი ერა).
ადრე "დაიწყო", Euclidean მუშაობს იგივე სახელით, რომლის არსი იყო თეორიული არითმეტიკული და გეომეტრიის ძირითადი ფაქტების თანმიმდევრული პრეზენტაცია, ლეონტი, ჰიპოკრატული ჩიოსი, Fendem. ყველა მათგანი პრაქტიკულად გაქრა ყველასგან Euclid- ის წარმოშობის შემდეგ.
ორი ათასი წლის განმავლობაში, თხუთმეტი ტომი "დაიწყო", როგორც გეომეტრზე საბაზისო მომზადების სახელმძღვანელო. ნამუშევარი თარგმნილია არაბულ ენაზე, შემდეგ ინგლისურად. "დასაწყისში" ასობით ჯერ აღდგა და მათში მითითებული ძირითადი მათემატიკური გათვლები კვლავ რჩება.
მასალების მნიშვნელოვანი ნაწილი, რომელიც შრომით შეტანილი ავტორი არ არის საკუთარი აღმოჩენები და ადრე ცნობილი თეორიები. Euclid- ის არსი იყო მატერიალური, მისი სისტემატიზაციისა და მიმოფანტული მონაცემების შესახებ ინფორმაციის დამუშავება. ზოგიერთი წიგნი Euclid დაიწყო სიაში განმარტებები, პირველ წიგნში ასევე არსებობს სიაში axioms და postulates.
Euclide Postulates იყოფა ორ ჯგუფად: ზოგადი კონცეფციები, რომელიც მოიცავს ზოგადად მიღებულ სამეცნიერო მტკიცებულებებს და გეომეტრიული აქსიომს. ასე რომ, პირველ ჯგუფში არსებობს ასეთი განცხადებები:
"თუ ორი ოდენობა ერთნაირია იმავე მესამეზე, მაშინ ისინი ერთმანეთის ტოლია". "სულ უფრო მეტია, ვიდრე ნაწილები".მეორე ჯგუფში, მაგალითად, შემდეგი განცხადებები:
"ნებისმიერი წერტილიდან ნებისმიერ წერტილში შეგიძლიათ გაატაროთ პირდაპირი". "ყველა სწორი კუთხე ერთმანეთს უტოლდება"."დასაწყისი" არ არის ერთადერთი წიგნი Euclide- ის მიერ დაწერილი. მან ასევე დაწერა რამდენიმე ნამუშევარი catoptric (ახალი ოპტიკა ინდუსტრიის, დიდი მოცულობით, რომელიც ამტკიცებდა, რომ სარკეების მათემატიკური ფუნქცია). რამდენიმე ნამუშევარი, მეცნიერი, რომელიც მიეძღვნა კონუსური სექციების შესწავლას. მათემატიკებმა ასევე შეიმუშავეს ვარაუდები და ჰიპოთეზა, რომლებიც დაკავშირებულია ორგანოების გადაადგილების ტრაექტორია და მექანიკის კანონები. იგი გახდა ძირითადი ინსტრუმენტების ავტორი, რომელიც გეომეტრია - ე.წ. "ევკლიდენის კონსტრუქციებს". ამ უძველესი ბერძნული მოაზროვნეების ბევრი ნამუშევარი ამ დღეს არ მიაღწია.
ფილოსოფია
უძველეს დროში ფილოსოფია ხალხმრავლობაა სამეცნიერო ცოდნის სხვა ინდუსტრიასთან. ამდენად, გეომეტრია, ასტრონომია, არითმეტიკა და მუსიკა მათემატიკურ მეცნიერებათა, რომლის გაგებაც აუცილებელია ფილოსოფიის ხარისხობრივ შესწავლაზე. Euclid- მა შეიმუშავა პლატონის სწავლება ოთხი ელემენტის შესახებ, რომელიც მოცემულია ოთხი მარჯვენა პოლიჰედრის მიხედვით:
- ხანძრის ელემენტს ატარებს ტეტრაჰედრონი;
- საჰაერო ელემენტი შეესაბამება octahedron;
- ელემენტის დედამიწა უკავშირდება კუბასთან;
- წყლის ელემენტი ასოცირდება ikosahedr.
ამ კონტექსტში, "დასაწყისი" შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც "პლატონური ორგანოების" მშენებლობაზე, ანუ, ხუთი სწორი პოლიჰედრა. სწავლება შეიცავს ყველა საჭირო წინაპირობას, მტკიცებულებებსა და ლიგატებს. ასეთი ორგანოების მშენებლობის შესაძლებლობის მტკიცებულება დასრულებულია იმ ფაქტის დამტკიცებით, რომ სხვა სწორი ორგანოები, გარდა ხუთი მონაცემების გარდა, არ არსებობს.
თითქმის ყველა Euclide თეორია "დასაწყისში" ასევე შეესაბამება exercise- ის მაჩვენებლებს ARISTOTLE- ის მტკიცებულებაზე. ასე რომ, ავტორი თანმიმდევრულად იღებს გავლენას მიზეზებისგან, ლოგიკური მტკიცებულებების ჯაჭვის ჩამოყალიბებაში. ამავდროულად, ის ადასტურებს ზოგად დამტკიცებას, რომელიც ასევე შეესაბამება არისტოტელეს სწავლებებს.
პირადი ცხოვრება
მხოლოდ ზოგიერთი ინფორმაცია ევკლიდენის მუშაობის შესახებ მეცნიერებაში მოვიდა, თითქმის არ არის უცნობი მისი პირადი ცხოვრების შესახებ. ლეგენდაა, რომ პტოლემის მეფემ, რომელმაც გეომეტრიის შესწავლა გადაწყვიტა, სირთულეებით გააღიზიანა. შემდეგ მან აღმოჩნდა Euclide და ჰკითხა, რომ აღვნიშნო, რომ ადვილი გზა ცოდნა, რომ მოაზროვნე უპასუხა: "არ არსებობს სამეფო გზა გეომეტრია." გამონათქვამები შემდგომში გახდა.
არსებობს მტკიცებულება, რომ ალექსანდრიის ბიბლიოთეკაში, ეს ძველი ბერძენი მეცნიერი დაარსდა კერძო მათემატიკური სკოლა. ის სწავლობდა მეცნიერების იმავე ენთუზიასტებს, ისევე როგორც ევკლიდეას. თუნდაც მისი სიცოცხლის მიხედვით, Euclid დაეხმარა სტუდენტებს წერილობით მუშაობას, შექმნას საკუთარი თეორიები და შესაბამისი მტკიცებულებების შემუშავება.
მეცნიერის გამოჩენაზე ზუსტი მონაცემები არ არსებობს. მისი პორტრეტები და ქანდაკებები მათი შემქმნელთა წარმოსახვის ნაყოფია, გამოიგონა თაობის თაობიდან გადაცემული გამოსახულება.
სიკვდილი
სავარაუდოდ, Euclid გარდაიცვალა 260-იან წლებში ჩვენი ეპოქაში. გარდაცვალების ზუსტი მიზეზები არ არის ცნობილი. მეცნიერის მემკვიდრეობა მას ორი ათასი წლის განმავლობაში გადარჩა და მისი სიკვდილის შემდეგ ბევრი დიდი ადამიანი შთაგონებდა.
ითვლება, რომ პოლიტიკოსმა აბრაამ ლინკოლნმა უყვარდა ეუჩლეიდის განცხადებები მის გამოსვლებში და მასთან რამდენიმე ტომი "დაიწყო".
მომდევნო წლების მეცნიერებმა Euclide- ის მუშაობის შესახებ. ასე რომ, რუსეთის მათემატიკოსმა ნიკოლაი ლობაჩევსმა გამოიყენა უძველესი ბერძნული მოაზროვნეების მასალები ჰიპერბოლური გეომეტრიის, ან ლობაჩევვის გეომეტრიის განვითარებისთვის. მათემატიკის ფორმატი, რომელიც Euclide- ის მიერ შეიქმნა, არის "Euclidean გეომეტრია". მეცნიერმა ასევე შექმნა მოწყობილობა სიმებიანი ტონის სიმაღლის განსაზღვრისათვის და სწავლობდა ინტერვალის ურთიერთობას, ხელს უწყობს კლავიატურის მუსიკალური ინსტრუმენტების შექმნას.
ბიბლიოგრაფია
- "Დასაწყისი"
- "მონაცემები"
- "განყოფილებაში"
- "ფენომენა"
- "ოპტიკა"
- "Parisms"
- "კონუსური სექციები"
- "ზედაპირული ადგილები"
- "ფსევდარი"
- "Catoptrics"
- "გამყოფი კანონის"