यूक्लाइड - जीवनी, फोटो, व्यक्तिगत जीवन और खोज: एल्गोरिदम और नोड

जीवनी

एक प्राचीन यूनानी विचारक यूक्लिडियन अलेक्जेंड्रिया स्कूल का पहला गणितज्ञ बन गया और सबसे प्राचीन सैद्धांतिक गणितीय ग्रंथों में से एक के लेखक बन गए। इस वैज्ञानिक की जीवनी के बारे में उनके कार्यों के बारे में बहुत कम ज्ञात है। इस प्रकार, "शुरुआत" यूक्लियम के प्रसिद्ध काम में स्टीरियोमीटर, प्लानिमेट्री, संख्याओं के सिद्धांत के पहलुओं ने गणित के बाद के विकास के लिए आधार बनाया।

एलेक्सेंड्रिया में यूक्लिडा की जीवनी कथित रूप से शुरू हुई (यह एक अनुमानित तारीख है, जन्म का सटीक वर्ष अज्ञात है)। कुछ शोधकर्ताओं का सुझाव है कि भविष्य में गणितज्ञ का जन्म एक डैश में हुआ था, और अधिकांश वयस्क जीवन को दमिश्क में बिताते थे। शायद, यूक्लिडियन एक समृद्ध परिवार से आया, जैसा कि उन्होंने प्लेटो के एथेनियन स्कूल में अध्ययन किया (उस समय ऐसी शिक्षा केवल अमीर नागरिकों के लिए उपलब्ध थी)।

वैज्ञानिकों ने यह स्थापित करने में कामयाब कहा कि लेखक "शुरू" प्लेटो के प्रसिद्ध अनुयायियों की तुलना में छोटे थे, जो इस अवधि में 427 से 347 वीं शताब्दी ईसा पूर्व की अवधि में रहते थे और 287 में पैदा हुए पुराने आर्किमिडीज और 212 में हमारे युग में उनकी मृत्यु हो गई। यूक्लिड ने प्लेटो की दार्शनिक अवधारणा में निहित और अपने मुख्य प्रावधान साझा किए।

यूक्लिडा के व्यक्तित्व और जीवन मार्ग के बारे में उपर्युक्त जानकारी शोधकर्ताओं द्वारा टिप्पणियों के द्वारा तैयार की जाती है, जो उन्हें "शुरुआत" की पहली पुस्तक में लिखी गई थी। एक प्राचीन ग्रीक विचारक के व्यक्तित्व के बारे में सड़क और पैप के बयान के लिए भी जाना जाता है। स्टैव ने कथित रूप से कहा कि विज्ञान से लाभ के बारे में छात्र के सवाल के जवाब में, यूक्लाइड ने उन्हें कुछ सिक्के देने के लिए एक गुलाम का आदेश दिया। पोप ने यह भी ध्यान दिया कि वैज्ञानिक जानता था कि किसी भी व्यक्ति के साथ दयालु और मुलायम कैसे होना चाहिए जो कम से कम गणितीय विज्ञान के विकास के लिए उपयोगी हो सकता है।

यूक्लिडियन पर संरक्षित डेटा इतना छोटा और संदिग्ध है कि प्राचीन अलेक्जेंड्रिया के वैज्ञानिकों की पूरी टीमों के लिए "यूक्लाइड" छद्म नाम के विनियमन का संस्करण। यूक्लिडा एलेक्ज़ेंडरियन ने 400 शताब्दी ईसा पूर्व में रहने वाले सॉक्रेटीस के छात्र मेगर से यूनानी दार्शनिक यूक्लाइड से भ्रमित किया। मध्य युग में, मेगर से यूक्लिडा ने भी लेखक "शुरू" पर विचार किया।

गणित

फ्री टाइम यूक्लाइड का एक बड़ा हिस्सा अलेक्जेंड्रिया लाइब्रेरी में आयोजित किया गया - पीटीओलेम के आधार पर ज्ञान का मंदिर। इस संस्थान की दीवारों में, एक प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक अंकगणितीय कानून, ज्यामितीय सिद्धांतों और ज्यामिति में तर्कहीन संख्याओं के सिद्धांत में लगे हुए हैं। उनके काम के नतीजे यूक्लिड ने "द शुरुआत" पुस्तक में वर्णित किया - एक निबंध, जो गणित के विकास में एक बड़ा योगदान लाया।

पुस्तक में पंद्रह खंड शामिल हैं:

• पुस्तक I में, लेखक समांतरोग्राम और त्रिकोणों के गुणों के बारे में बात करता है, जिसने आयताकार त्रिकोणों के पैरामीटर की गणना करते समय पाइटगोरा प्रमेय के उपयोग से आवेदन पूरा किया।
• नंबर II पर पुस्तक ज्यामितीय बीजगणित के सिद्धांतों और पैटर्न का वर्णन करती है और पाइथागोरियन द्वारा संचित ज्ञान के सामान में वापस जाती है।
• किताबों III और IV में, यूक्लिडियन सर्कल की ज्यामिति को मानता है, वर्णित और पॉलीगॉन्स। इन खंडों के निर्माण के दौरान, लेखक चिओस के हिप्पोक्रेट के कार्यों के उपयोग पर लागू हो सकता है।
• वी बुक में, प्राचीन यूनानी गणितज्ञ ने Evdox पुस्तक द्वारा विकसित अनुपात के सामान्य सिद्धांत माना।
• छठी पुस्तक की सामग्रियों में, लेखक ऐसे आंकड़ों के सिद्धांत के लिए ईडॉक्स मूल्यों के अनुपात के समग्र सिद्धांत को संलग्न करता है।
• संख्या के तहत पुस्तकें VII-IX संख्याओं के सिद्धांत का वर्णन करती हैं। इन खंडों को लिखते समय, गणितज्ञ फिर से पाइथागोरियन द्वारा बनाई गई और एकत्रित सामग्रियों के लिए बदल गया - अभ्यास के प्रतिनिधियों, जिसमें केंद्रीय भूमिका संख्या पर कब्जा करती है। इन कार्यों में, लेखक ज्यामितीय प्रगति और अनुपात की बात करता है, प्राइम नंबरों के सेट की अनंतता साबित करता है, यहां तक ​​कि सही संख्या का अध्ययन कर रहा है, नोड्स (सबसे बड़ा आम विभाजक) की अवधारणा पेश करता है। इस तरह के एक विभाजक को खोजने के लिए एल्गोरिदम वर्तमान में यूक्लाइड एल्गोरिदम कहा जाता है। एक धारणा है कि VIII पुस्तक यूक्लिडा द्वारा खुद को नहीं लिखी गई थी, लेकिन टार्टन की वास्तुकला।

• टॉम नंबर एक्स "शुरू" में सबसे कठिन और आसपास का काम है, जिसमें तर्कहीनता का वर्गीकरण होता है। इस पुस्तक का लेखन भी अज्ञात है: इसे यूक्लिडियन द्वारा स्वयं और एथेंस के दैट दोनों द्वारा लिखा जा सकता है।
• ग्यारहवीं पुस्तक के पृष्ठों पर, गणितज्ञ स्टीरियोमेट्री की मूल बातें के बारे में बात करता है।
• पुस्तक XII में शंकु और पिरामिड, मंडलियों के क्षेत्र के रिश्तों की मात्रा पर सबूत प्रमेय शामिल हैं। इन सबूतों को बनाने के लिए, थकावट विधि का उपयोग करें। अधिकांश शोधकर्ता इस बात से सहमत हैं कि इस पुस्तक ने भी यूक्लाइड नहीं लिखा। संभावित लेखक Evdox पुस्तक है।

• XIII पुस्तक की सामग्री में पांच सही पॉलीहेड्रा ("प्लेटोनिक निकाय") के निर्माण पर जानकारी शामिल है। मात्रा में दिए गए निर्माणों का कुछ हिस्सा एथेंस थे।
• आम तौर पर स्वीकृत राय के अनुसार पुस्तकें XIV और XV, अन्य लेखकों के भी हैं। इसलिए, "शुरू हुआ" ने एक जिप्काइकिल लिखा (अलेक्जेंड्रिया में भी रहते थे, लेकिन बाद में यूक्लिडा), और आखिरी - इसिदर मिलतस्की (छठी शताब्दी की शुरुआत में हमारे युग की शुरुआत में कॉन्स्टेंटिनोपल में सेंट सोफिया का चर्च बनाया गया)।

"शुरू होने" की उपस्थिति से पहले, यूक्लिडियन एक ही नाम के साथ काम करता है, जिसका सार सैद्धांतिक अंकगणितीय और ज्यामिति के प्रमुख तथ्यों की एक सतत प्रस्तुति थी, जिसे लीयूंट, हिप्पोक्रेटिक चिओस, फेंडेम द्वारा संकलित किया गया था। वे सभी यूक्लिड के उद्भव के बाद सभी से गायब हो गए।

दो हजार सालों तक, पंद्रह वॉल्यूम "शुरू" ज्यामिति पर एक बुनियादी प्रशिक्षण पुस्तिका के रूप में कार्य करते हैं। काम अरबी में अनुवाद किया जाता है, फिर अंग्रेजी में। "शुरुआत" सैकड़ों बार पुनर्निर्मित, और उनमें निर्दिष्ट मूल गणितीय गणना इस दिन के लिए प्रासंगिक रहती है।

श्रम में शामिल सामग्री का एक महत्वपूर्ण हिस्सा उनकी अपनी खोज नहीं है, और पहले ज्ञात सिद्धांतों। यूक्लिड के काम का सार सामग्री, इसकी व्यवस्थापन और बिखरे हुए डेटा की जानकारी को एक साथ संसाधित करना था। कुछ किताबों यूक्लिड ने परिभाषाओं की एक सूची शुरू की, पहली पुस्तक में, साइटिक्स और पोस्टुलेट की एक सूची भी है।

यूक्लाइड पोस्टुलेट्स को दो समूहों में बांटा गया है: सामान्य अवधारणाएं जिनमें आम तौर पर स्वीकृत वैज्ञानिक दावे, और ज्यामितीय सिद्धांत शामिल हैं। तो, पहले समूह में ऐसे बयान हैं:

"यदि दो मात्रा समान तीसरे के बराबर हैं, तो वे एक-दूसरे के बराबर हैं।" "भागों की मात्रा से अधिक"।

दूसरे समूह में, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित कथन:

"किसी भी बिंदु तक किसी भी बिंदु तक आप प्रत्यक्ष खर्च कर सकते हैं।" "सभी सीधे कोनों एक दूसरे के बराबर हैं।"

"शुरुआत" यूक्लाइड द्वारा लिखी एकमात्र पुस्तक नहीं है। उन्होंने एक catoptric (नए ऑप्टिक्स उद्योग, एक बड़ी सीमा के लिए दर्पण के गणितीय कार्य का दावा किया) पर कई कार्यों को भी लिखा था। कई काम, शंकु वर्गों के अध्ययन के लिए समर्पित वैज्ञानिक। गणित ने निकायों के आंदोलन और यांत्रिकी के कानूनों के प्रक्षेपण से संबंधित धारणाओं और परिकल्पनाओं को भी विकसित किया। वह प्रमुख उपकरणों के लेखक बन गए जो ज्यामिति संचालित करते हैं - तथाकथित "यूक्लिडियन कंस्ट्रक्शन"। इस प्राचीन ग्रीक विचारक के कई काम इस दिन तक नहीं पहुंचे।

दर्शन

प्राचीन काल में, दर्शनशास्त्र वैज्ञानिक ज्ञान के कई अन्य उद्योगों के साथ भीड़ में था। इस प्रकार, ज्यामिति, खगोल विज्ञान, अंकगणितीय और संगीत को गणितीय विज्ञान माना जाता था, जिसकी समझ दर्शन के गुणात्मक अध्ययन के लिए आवश्यक है। यूक्लिड ने चार तत्वों के बारे में एक प्लेटो के शिक्षण को विकसित किया जो चार सही पॉलीहेड्रा के अनुसार दिए गए हैं:

• आग का तत्व टेट्राहेड्रॉन को व्यक्त करता है;
• वायु तत्व ऑक्टाहेड्रॉन से मेल खाता है;
• तत्व पृथ्वी एक घन से जुड़ी है;
• जल तत्व Ikosahedr से जुड़ा हुआ है।

इस संदर्भ में, "शुरुआत" को "प्लेटोनिक निकाय" के निर्माण पर एक प्रकार की शिक्षा के रूप में माना जा सकता है, यानी, पांच सही पॉलीहेड्रा है। शिक्षण में सभी आवश्यक पूर्व शर्त, सबूत और स्नायुबंधन शामिल हैं। ऐसे निकायों के निर्माण की संभावना का प्रमाण इस तथ्य को मंजूरी देकर पूरा किया जाता है कि पांच के डेटा के अपवाद के साथ कोई अन्य सही निकाय नहीं है, मौजूद नहीं है।

"शुरुआत" में लगभग हर यूक्लाइड का प्रमेय भी अरिस्टोटल के प्रमाण पर अभ्यास के संकेतकों से मेल खाता है। इसलिए, लेखक लगातार कारणों से प्रभाव प्राप्त करते हैं, तार्किक साक्ष्य की एक श्रृंखला बनाते हैं। साथ ही, वह सामान्य अनुमोदन भी साबित करता है, जो अरिस्टोटल की शिक्षाओं के अनुरूप भी है।

व्यक्तिगत जीवन

विज्ञान में यूक्लिडियन के काम के बारे में कुछ जानकारी हमारे पास आई है, लगभग कुछ भी उनके व्यक्तिगत जीवन के बारे में अज्ञात नहीं है। एक किंवदंती है कि टॉल्मी के राजा, जिन्होंने ज्यामिति का अध्ययन करने का फैसला किया था, उसकी जटिलता से नाराज था। फिर वह यूक्लाइड में बदल गया और उनसे ज्ञान के लिए एक आसान तरीका बताने के लिए कहा कि विचारक ने उत्तर दिया: "ज्यामिति के लिए कोई शाही सड़क नहीं है।" अभिव्यक्ति बाद में पंख बन गई।

इस बात का सबूत है कि अलेक्जेंड्रिया पुस्तकालय के तहत, इस प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक ने एक निजी गणितीय स्कूल की स्थापना की। इसमें विज्ञान के समान उत्साही, साथ ही साथ यूक्लिडा का अध्ययन किया गया। यहां तक ​​कि अपने जीवन के आदेश पर, यूक्लिड ने छात्रों को लिखने में मदद की, अपने सिद्धांतों को बनाने और प्रासंगिक साक्ष्य विकसित करने में मदद की।

वैज्ञानिक की उपस्थिति पर कोई सटीक डेटा नहीं है। उनके चित्रों और मूर्तियों को अपने रचनाकारों की कल्पना का फल है, पीढ़ी से पीढ़ी तक प्रेषित छवि का आविष्कार किया।

मौत

संभवतः, यूक्लिड 260 के दशक में हमारे युग में मृत्यु हो गई। मृत्यु के सटीक कारण ज्ञात नहीं हैं। वैज्ञानिक की विरासत ने उन्हें दो हजार वर्षों तक जीवित किया और उनकी मृत्यु के बाद एक सदी के बाद कई महान लोगों को प्रेरित किया।

ऐसा माना जाता है कि राजनेता अब्राहम लिंकन को अपने भाषणों में यूक्लिडा के बयान उद्धृत करना पसंद था और उनके साथ कई वॉल्यूम "शुरू" थे।

बाद के वर्षों के वैज्ञानिकों ने यूक्लाइड के काम पर काम किया। इसलिए, रूसी गणितज्ञ निकोलाई लोबाचेव्स्की ने हाइपरबॉलिक ज्यामिति, या लोबाचेव्स्की ज्यामिति विकसित करने के लिए एक प्राचीन ग्रीक विचारक की सामग्रियों का उपयोग किया। गणित का प्रारूप, जिसे यूक्लाइड द्वारा बनाया गया था, अब "यूक्लिडियन ज्यामिति" के रूप में जाना जाता है। वैज्ञानिक ने स्ट्रिंग टोन की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए एक उपकरण भी बनाया और अंतराल संबंधों का अध्ययन किया, कीबोर्ड संगीत वाद्ययंत्रों के निर्माण में योगदान दिया।

ग्रन्थसूची

• "शुरुआत"
• "तथ्य"
• "डिवीजन पर"
• "फेनोमेना"
• "ऑप्टिक्स"
• "Parisms"
• "शंकुधारी खंड"
• "भूतल स्थान"
• "छद्मारिया"
• "कैटोप्रिक्स"
• "डिविडिंग कैनन"