યુક્લાઇડ - જીવનચરિત્ર, ફોટા, વ્યક્તિગત જીવન અને શોધ: એલ્ગોરિધમ અને નોડ

જીવનચરિત્ર

પ્રાચીન ગ્રીક વિચારસરક યુક્લિડેન એલેક્ઝાન્ડ્રિયા સ્કૂલનું પ્રથમ ગણિતશાસ્ત્રી બન્યું અને સૌથી પ્રાચીન સૈદ્ધાંતિક ગણિતશાસ્ત્રીય ઉપચારના લેખક. આ વૈજ્ઞાનિકની જીવનચરિત્ર વિશે તેના કાર્યો કરતાં ઘણું ઓછું જાણીતું છે. આમ, "શરૂઆત" ની પ્રખ્યાત કાર્યમાં યુક્લિયમની રૂપરેખા, પેરિમેટ્રી, થિયરીના થિયરીના પાસાઓ, ગણિતના અનુગામી વિકાસ માટે એક આધાર બનાવે છે.

એલેક્ઝાન્ડ્રિયામાં યુક્લિડાની જીવનચરિત્ર 325 બીસી (આ એક અંદાજિત તારીખ છે, એલેક્ઝાન્ડ્રિયામાં અજ્ઞાત વર્ષ છે). કેટલાક સંશોધકોએ સૂચવે છે કે ભાવિ ગણિતશાસ્ત્રીનો જન્મ ડૅશમાં થયો હતો, અને મોટા ભાગના પુખ્ત વયના દમાસ્કસમાં પસાર થયો હતો. સંભવતઃ, યુક્લિડેન એક સમૃદ્ધ પરિવારથી આવ્યો હતો, કારણ કે તેણે પ્લેટોના એથેનિયન સ્કૂલમાં અભ્યાસ કર્યો હતો (તે સમયે આવી શિક્ષણ ફક્ત ધનવાન નાગરિકોને જ ઉપલબ્ધ કરાઈ હતી).

વૈજ્ઞાનિકોએ સ્થાપિત કરી હતી કે લેખક "શરૂ કર્યું" પ્લેટોના જાણીતા અનુયાયીઓ કરતા નાના હતા, જેઓ 427 થી 347 મી સદી બીસીના સમયગાળામાં રહેતા હતા અને કામ કરતા હતા, પરંતુ જૂની આર્કિમિડીસ, 287 માં જન્મેલા હતા અને 212 માં અમારા યુગમાં મૃત્યુ પામ્યા હતા. યુક્લિડ પ્લેટોના દાર્શનિક ખ્યાલમાં નિર્મિત અને તેના મુખ્ય જોગવાઈઓ શેર કરે છે.

યુક્લિડાના વ્યક્તિત્વ અને જીવન માર્ગ વિશેની ઉપરોક્ત માહિતી, તેના દ્વારા લખેલા ભાષણકારોના સંશોધકો દ્વારા દોરવામાં આવે છે, જે તેમને "પ્રારંભ" પ્રથમ પુસ્તકમાં લખાયેલી છે. પ્રાચીન ગ્રીક વિચારકના વ્યક્તિત્વ વિશે શેરી અને પૅપના નિવેદનો પણ જાણીતા છે. સ્ટેવ્સે કથિત રીતે કહ્યું હતું કે વિજ્ઞાનના ફાયદા વિશે વિદ્યાર્થીના પ્રશ્નના જવાબમાં, યુક્લાઈડે એક ગુલામને થોડા સિક્કા આપવાનો આદેશ આપ્યો હતો. પોપએ નોંધ્યું છે કે વૈજ્ઞાનિક જાણતા હતા કે કોઈ પણ વ્યક્તિ સાથે દયાળુ અને નરમ કેવી રીતે કરવું તે ઓછામાં ઓછું ગાણિતિક વિજ્ઞાનના વિકાસ માટે ઉપયોગી થઈ શકે છે.

યુક્લિડેન પર સચવાયેલો ડેટા એટલો નાનો અને શંકાસ્પદ છે કે પ્રાચીન એલેક્ઝાંડ્રિયાના વૈજ્ઞાનિકોની સંપૂર્ણ ટીમોના "યુક્લાઇડ" ઉપનામની ઉપનામનું સંસ્કરણ. યુક્લિડા એલેક્ઝાન્ડ્રિયન એ સોક્રેટીસના વિદ્યાર્થી મેજરથી ગ્રીક ફિલસૂફ યુક્લાઇડ સાથે ગુંચવણભર્યું હતું, જે 400 સદીના બીસીમાં રહેતા હતા. મધ્ય યુગમાં, મેગરમાંથી યુક્લિડા પણ લેખકને "પ્રારંભ" તરીકે પણ માનવામાં આવે છે.

ગણિત

ફ્રી ટાઇમ યુક્લાઇડનો નોંધપાત્ર ભાગ એલેક્ઝાન્ડ્રિયા લાઇબ્રેરીમાં યોજાયો હતો - ટેમ્પલ ઓફ જ્ઞાન, જે ટોલેમ પર આધારિત છે. આ સંસ્થાના દિવાલોમાં, પ્રાચીન ગ્રીક વૈજ્ઞાનિક અંકગણિત કાયદાઓ, ભૌમિતિક સિદ્ધાંતો અને ભૂમિતિમાં અતાર્કિક સંખ્યાના થિયરીમાં જોડાયેલા એક પ્રાચીન ગ્રીક વૈજ્ઞાનિક. તેમના કાર્યના પરિણામો યુક્લિડ "ધ આરટી" પુસ્તકમાં વર્ણવે છે - એક નિબંધ, જે ગણિતના વિકાસમાં એક મોટો ફાળો લાવ્યો.

પુસ્તકમાં પંદર વોલ્યુમ છે:

• પુસ્તકમાં હું, લેખક પેરાલ્ટોલોગ્રામ્સ અને ત્રિકોણના ગુણધર્મો વિશે વાત કરે છે, જેણે લંબચોરસ ત્રિકોણના પરિમાણોની ગણતરી કરતી વખતે પાઇટેગોરા પ્રાયમના ઉપયોગ દ્વારા અરજી પૂર્ણ કરી હતી.
• નંબર બીજા પરની પુસ્તક ભૌમિતિક બીજગણિતના સિદ્ધાંતો અને દાખલાઓનું વર્ણન કરે છે અને પાયથાગોરિયન્સ દ્વારા સંગ્રહિત જ્ઞાનની સામાન પર પાછું જાય છે.
• પુસ્તકો III અને IV માં, યુક્લિડેન વર્તુળોની ભૂમિતિને વર્ણવે છે, વર્ણવેલ અને સંકલિત બહુકોણને ધ્યાનમાં લે છે. આ વોલ્યુમની રચના દરમિયાન, લેખક ચિજોના હિપ્પોક્રેટના કાર્યોના ઉપયોગ પર લાગુ થઈ શકે છે.
• વી પુસ્તકમાં, પ્રાચીન ગ્રીક ગણિતશાસ્ત્રીએ ઇવડોક્સ બુક દ્વારા વિકસિત પ્રમાણના સામાન્ય સિદ્ધાંતને માન્યું હતું.
• વી ચોઇસની સામગ્રીમાં, લેખક આવા આંકડાઓના સિદ્ધાંતમાં ઇડ્ડોક્સ બુક્સકીના પ્રમાણમાં એકંદર સિદ્ધાંતને જોડે છે.
• નંબર્સ હેઠળની પુસ્તકો VII-ix સંખ્યાઓની થિયરીનું વર્ણન કરે છે. જ્યારે આ વોલ્યુમો લખતી વખતે, ગણિતશાસ્ત્રી ફરીથી પાયથાગોરિયન્સ દ્વારા બનાવવામાં આવેલી સામગ્રી તરફ વળ્યો - કસરતના પ્રતિનિધિઓ, જેમાં કેન્દ્રીય ભૂમિકા સંખ્યામાં વધારો કરે છે. આ કાર્યોમાં, લેખક ભૌમિતિક પ્રગતિઓ અને પ્રમાણની વાત કરે છે, પ્રાઇમ નંબર્સના સેટની અનંત સાબિત કરે છે, પણ સંપૂર્ણ નંબરોનો અભ્યાસ કરે છે, નોડ્સ (સૌથી મહાન સામાન્ય વિભાજક) ની ખ્યાલ રજૂ કરે છે. આવા વિભાજકને શોધવા માટે એલ્ગોરિધમનો હાલમાં યુક્લાઇડ એલ્ગોરિધમનો કહેવામાં આવે છે. એવી ધારણા છે કે viii પુસ્તક એક યુકિલીડાએ પોતે જ લખ્યું ન હતું, પરંતુ ટર્ટનનું આર્કિટેક્ચર.

• નંબર x પર ટોમ એ "શરૂ" માં સૌથી મુશ્કેલ અને આજુબાજુના કામ છે, જેમાં અતાર્કિકતાના વર્ગીકરણનો સમાવેશ થાય છે. આ પુસ્તકની લેખન પણ અજ્ઞાત છે: તે યુક્લિડિયન પોતે અને એથેન્સના ઉપચાર દ્વારા બંને લખી શકાય છે.
• XI પુસ્તકના પૃષ્ઠો પર, ગણિતશાસ્ત્રી એ સ્ટીરિયોમેટ્રીના મૂળભૂતો વિશે વાત કરે છે.
• પુસ્તક XII માં શંકુ અને પિરામિડના વોલ્યુમ્સ, વર્તુળોના ક્ષેત્રના સંબંધોના પુરાવાઓ છે. આ પુરાવા બનાવવા માટે, થાક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરો. મોટાભાગના સંશોધકો સંમત થાય છે કે આ પુસ્તકમાં પણ યુક્લાઇડ લખ્યું નથી. સંભવિત લેખક એડોક્સ બુક છે.

• XIII પુસ્તકની સામગ્રીમાં પાંચ સાચા પોલિહેડ્રા ("પ્લેટોનિક સંસ્થાઓ") ના નિર્માણ પરની માહિતી શામેલ છે. વોલ્યુમમાં આપવામાં આવેલા બાંધકામના કેટલાક ભાગ એથેન્સ હેથને વિકસિત કરી શકે છે.
• પુસ્તકો XIV અને XV, સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત અભિપ્રાય મુજબ, અન્ય લેખકોના પણ છે. તેથી, અંતિમ વોલ્યુમ "શરૂ કર્યું" એક જીવાયવાયવાયઆઈકલ લખ્યું હતું (એલેક્ઝાંડ્રિયામાં પણ રહેતા હતા, પરંતુ પાછળથી યુક્લિડા), અને છેલ્લું - આઇસિડોર મિલ્ટેસી (છઠ્ઠી સદીના પ્રારંભમાં છઠ્ઠી સદીના યુગમાં કોન્સ્ટેન્ટિનોપલમાં સેન્ટ સોફિયાનું ચર્ચનું નિર્માણ કર્યું હતું).

"શરૂઆત" ના દેખાવ પહેલાં, યુક્લિડીયન એ જ નામ સાથે કામ કરે છે, જેનો સાર સૈદ્ધાંતિક અંકગણિત અને ભૂમિતિના મુખ્ય તથ્યોની સતત રજૂઆત હતી, તેમાં લિયોન્ટે, હિપોક્રેટિક ચિઓસ, ફેન્ડમ દ્વારા સંકલિત કરવામાં આવી હતી. તે બધા લોકો યુક્લિડના ઉદભવ પછી દરેક વ્યક્તિથી અદૃશ્ય થઈ ગયા.

બે હજાર વર્ષ માટે, પંદર વોલ્યુમોએ ભૂમિતિ પર મૂળભૂત તાલીમ માર્ગદર્શિકા તરીકે "શરૂ કર્યું" કર્યું. આ કામ અરેબિકમાં, પછી અંગ્રેજીમાં થાય છે. "શરૂઆતથી" સેંકડો વખત ફરીથી પ્રકાશિત કરે છે, અને તેમાં ઉલ્લેખિત મૂળભૂત ગાણિતિક ગણતરીઓ આ દિવસથી સંબંધિત રહે છે.

શ્રમમાં શામેલ લેખક તે સામગ્રીનો એક મહત્વપૂર્ણ ભાગ તેમની પોતાની શોધ નથી, અને અગાઉ જાણીતી સિદ્ધાંતો છે. યુક્લિડના કાર્યનો સાર સામગ્રી, તેના વ્યવસ્થિતકરણ અને વિખેરાયેલા ડેટાની માહિતીને એકસાથે પ્રક્રિયા કરવાનો હતો. કેટલીક પુસ્તકો યુક્લિડે વ્યાખ્યાઓની સૂચિ શરૂ કરી, પ્રથમ પુસ્તકમાં તે સિદ્ધિઓની સૂચિ પણ છે અને પોસ્ટ્યુલેટ્સ છે.

યુક્લાઇડ પોસ્ટ્યુલેટ્સને બે જૂથોમાં વહેંચવામાં આવે છે: સામાન્ય ખ્યાલો કે જેમાં સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત વૈજ્ઞાનિક દાવાઓ અને ભૌમિતિક સિદ્ધિઓનો સમાવેશ થાય છે. તેથી, પ્રથમ જૂથમાં આવા નિવેદનો છે:

"જો બે જથ્થો એક જ ત્રીજા જેટલા બરાબર હોય, તો તે એકબીજાની બરાબર હોય છે." "ભાગોની માત્રા કરતાં વધુ".

બીજા જૂથમાં, ઉદાહરણ તરીકે, નીચે આપેલા નિવેદનો:

"કોઈપણ બિંદુથી કોઈ પણ બિંદુથી તમે સીધા ખર્ચ કરી શકો છો." "બધા સીધા ખૂણા એકબીજાથી સમાન છે."

"શરૂઆત" એ યુક્લાઇડ દ્વારા લખાયેલી એકમાત્ર પુસ્તક નથી. તેમણે કટોપ્ટ્રિક (ધ ન્યૂ ઑપ્ટિક્સ ઉદ્યોગ, મોટા પ્રમાણમાં મિરર્સના ગાણિતિક કાર્યનો દાવો કર્યો હતો) પર સંખ્યાબંધ કાર્યો પણ લખ્યા હતા. કેટલાક કાર્યો, વૈજ્ઞાનિક શંકાસ્પદ વિભાગોના અભ્યાસ માટે સમર્પિત છે. ગણિતશાસ્ત્ર પણ સંસ્થાઓની હિલચાલ અને મિકેનિક્સના કાયદાના પ્રવાહને લગતા ધારણાઓ અને પૂર્વધારણાઓ પણ વિકસિત કરે છે. તે મુખ્ય સાધનોના લેખક બન્યા જે ભૂમિતિ - કહેવાતા "યુક્લિડિયન કન્સ્ટ્રક્શન્સ" ચલાવે છે. આ પ્રાચીન ગ્રીક વિચારકના ઘણા કામથી આ દિવસ સુધી પહોંચ્યા નથી.

ફિલસૂફી

પ્રાચીન સમયમાં, ફિલસૂફી વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાનના અન્ય ઘણા ઉદ્યોગો સાથે ભીડમાં હતી. આમ, ભૂમિતિ, ખગોળશાસ્ત્ર, અંકગણિત અને સંગીતને ગાણિતિક વિજ્ઞાન માનવામાં આવતું હતું, જે સમજણ ફિલસૂફીના ગુણાત્મક અભ્યાસ માટે જરૂરી છે. યુક્લિડે પ્લેટોના ચાર તત્વો વિશેના ચાર તત્વોના શિક્ષણનો વિકાસ કર્યો છે જે ચાર અધિકાર પોલિહેદ્રા અનુસાર આપવામાં આવે છે:

• આગનો તત્વ ટેટ્રાહેડ્રોનને વ્યક્ત કરે છે;
• એર એલિમેન્ટ ઓક્ટાહેડ્રોનને અનુરૂપ છે;
• એલિમેન્ટ અર્થ ક્યુબ સાથે સંકળાયેલ છે;
• પાણીનું તત્વ ikosaheedr સાથે સંકળાયેલું છે.

આ સંદર્ભમાં, "શરૂઆત" એ "પ્લેટોનિક સંસ્થાઓ" ના નિર્માણ પર એક પ્રકારનું શિક્ષણ તરીકે માનવામાં આવે છે, જે પાંચ સાચા પોલિહેડ્રા છે. અધ્યાપનમાં તમામ આવશ્યક પૂર્વજરૂરીયાતો, પુરાવા અને અસ્થિબંધન શામેલ છે. આવા સંસ્થાઓનું નિર્માણ કરવાની શક્યતાનો પુરાવો એ હકીકતને મંજૂર કરીને પૂર્ણ થાય છે કે પાંચ આંકડાના US સ્થાનના અપવાદ સાથે અન્ય કોઈ સાચી સંસ્થાઓ અસ્તિત્વમાં નથી.

લગભગ દરેક યુક્લાઇડની થિયોરેમ "શરૂઆત" માં પણ એરિસ્ટોટલના પુરાવા પર કસરતના સૂચકાંકોને અનુરૂપ છે. તેથી, લેખક સતત કારણોથી અસર કરે છે, લોજિકલ પુરાવાઓની સાંકળ બનાવે છે. તે જ સમયે, તે પણ સામાન્ય મંજૂરી સાબિત કરે છે, જે એરિસ્ટોટલની ઉપદેશોને પણ અનુરૂપ છે.

અંગત જીવન

વિજ્ઞાનમાં યુક્લિડેનના કામ વિશે માત્ર કેટલીક માહિતી અમને આવી છે, લગભગ તેના અંગત જીવન વિશે લગભગ કંઈ જ અજ્ઞાત નથી. ત્યાં એક દંતકથા છે કે ટોલેમીના રાજા, જેમણે ભૂમિતિનો અભ્યાસ કરવાનું નક્કી કર્યું હતું, તેની જટિલતા દ્વારા હેરાન કરવામાં આવી હતી. પછી તે યુક્લાઇડ તરફ વળ્યો અને વિચાર્યું કે વિચારધારાએ જવાબ આપ્યો કે વિચારધારાએ જવાબ આપ્યો: "ભૂમિતિમાં કોઈ શાહી માર્ગ નથી." ત્યારબાદ અભિવ્યક્તિ પછી પાંખવાળા બન્યા.

ત્યાં પુરાવા છે કે એલેક્ઝાન્ડ્રિયા લાઇબ્રેરી હેઠળ, આ પ્રાચીન ગ્રીક વૈજ્ઞાનિકે ખાનગી ગાણિતિક શાળાની સ્થાપના કરી. તેમાં વિજ્ઞાનના સમાન ઉત્સાહીઓ, તેમજ યુકિલીડા પોતે જ અભ્યાસ કર્યો હતો. તેમના જીવનના ક્રમમાં પણ, યુક્લદે વિદ્યાર્થીઓને કામ લખવામાં મદદ કરી, તેમની પોતાની સિદ્ધાંતો બનાવી અને સંબંધિત પુરાવા વિકસાવ્યા.

વૈજ્ઞાનિકના દેખાવ પર કોઈ ચોક્કસ ડેટા નથી. તેમના પોટ્રેટ અને શિલ્પો તેમના સર્જકોની કલ્પનાના ફળ છે, પેઢીથી જનરેશનમાં પ્રસારિત કરેલી છબીની શોધ કરી.

મૃત્યુ

સંભવતઃ, યુક્લિડ 260 માં અમારા યુગમાં મૃત્યુ પામ્યો. મૃત્યુના ચોક્કસ કારણો જાણીતા નથી. વૈજ્ઞાનિકની વારસો તેને બે હજાર વર્ષ સુધી બચી ગયો અને તેના મૃત્યુ પછી એક સદીથી ઘણા મહાન લોકોને પ્રેરણા આપી.

એવું માનવામાં આવે છે કે રાજકારણી અબ્રાહમ લિંકનને તેના ભાષણોમાં યુકિલીડાના નિવેદનોને અવતરણ કરવાનું ગમ્યું અને તેની સાથે ઘણા વોલ્યુમ "શરૂ થઈ".

અનુગામી વર્ષોના વૈજ્ઞાનિકો ઇક્લાઇડના કામ પર આધારિત કામ કરે છે. તેથી, રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી નિકોલાઈ લોબેચેવ્સ્કીએ પ્રાચીન ગ્રીક વિચારકની સામગ્રીનો ઉપયોગ હાઇપરબોલિક ભૂમિતિ, અથવા લોબેચેવ્સ્કી ભૂમિતિ વિકસાવવા માટે કર્યો હતો. ગણિતનું સ્વરૂપ, જે યુક્લાઇડ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું હતું, હવે તેને "ઇક્વિડિયન ભૂમિતિ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ વૈજ્ઞાનિકએ સ્ટ્રિંગ ટોનની ઊંચાઈ નક્કી કરવા માટે એક ઉપકરણ બનાવ્યું અને કીબોર્ડ મ્યુઝિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ્સના નિર્માણમાં ફાળો આપતા, અંતરાલ સંબંધનો અભ્યાસ કર્યો.

ગ્રંથસૂચિ

• "પ્રારંભ"
• "ડેટા"
• "વિભાગ પર"
• "ફેનોમેના"
• "ઑપ્ટિક્સ"
• "પારિઝમ"
• "શંકુ વિભાગો"
• "સપાટી સ્થાનો"
• "સ્યુડારિયા"
• "કટોપ્ટ્રીક્સ"
• "કેનન વિભાજન"