Biografia
Antzinako greziar pentsalari euklidearra Alexandria Eskolako lehen matematikaria eta itun matematiko teorikoenetako baten egilea bihurtu zen. Zientzialari honen biografiari buruz bere lanei buruz baino askoz ere gutxiago dakigu. Horrela, euklium "hasieratik" estereometroa, planimetria, zenbakien teoriaren alderdiak azaltzen ziren, matematika ondorengo garapenerako oinarria sortu zuen.
Euklidaren biografia K. a. 325ean hasi zen (gutxi gorabehera data da, jaiotze urte zehatza ez da ezagutzen) Alexandrian. Ikertzaile batzuek iradokitzen dute etorkizuneko matematikaria marratxo batean jaio zela, eta helduen bizitza gehiena Damaskoan igaro zela. Seguruenik, Euklidear familia aberats batetik etorri zen, Platonen Atenasko eskolan ikasi zuenean (garai hartan heziketa hori herritar aberatsentzat bakarrik zegoen eskuragarri).
Zientzialariek "hasi" zela adierazi zuten "hasi zen" PLATOren jarraitzaile ospetsuak baino gazteagoak zirela. Euklidek Platonen kontzeptu filosofikoan jo zuen eta bere xedapen nagusiak partekatu zituen.
Euklidaren nortasunari eta bizimoduari buruzko informazioa aipatutako ikertzaileek marrazten dute iruzkinen ikertzaileek, "Hasiera" lehen liburuari idatzia. Kalean eta Papp antzinako greziar pentsalari baten nortasunaz ere ezagunak dira. Ustez, esklaboek esan zuten ikaslearen zientziaren onurari buruz, euklidek esklabo bat eman zien txanpon batzuk emateko. Aita Santuak ere adierazi zuen zientzialariak zekien zientzia matematikoak garatzeko erabilgarria izan zezakeen edozein pertsona izan zezakeen.
Euklidearekiko kontserbatutako datuak hain txikia eta zalantzazkoa da, Alexandriako antzinako zientzialarien talde osoak "euklideko" pseudonimaren bertsioa. Euclida Alexandrian MeGarretik, Sokratsen ikaslea izan zen MeGrato-eko ikasle filosofo greziarrarekin nahastu zen, 400. mendean bizi zen. Erdi Aroan, MeGarretik Euclida-k "hasi" zela uste zuen.
Matematika
Euklideko denbora librearen zati handi bat Alexandria liburutegian egin zen - Ezagutzaren tenplua, Ptolem-en oinarrituta. Instituzio honetako horman, antzinako greziar zientzialaria lege aritmetikoen, printzipio geometrikoen eta geometrian zenbaki irrazionalen teoria aritzen ziren. "Hasierako liburuan" liburuan deskribatutako Euklid-en emaitzak - saiakera bat, matematikaren garapenean ekarpen handia ekarri zuen.
Liburua hamabost liburukik osatzen dute:
- I. liburuan, egileak paralelogramo eta triangeluen propietateei buruz hitz egiten du. Pytagora teoremak triangelu laukizuzenen parametroak kalkulatzean aplikazioa osatu zuen.
- II zenbakiko liburuak Aljebra geometrikoaren printzipioak eta ereduak deskribatzen ditu eta pitagoroek pilatutako ezagutzaren ekipajera itzultzen dira.
- III eta IV liburuetan, Euklidearek zirkuluen geometria, deskribatu eta inskribatutako poligonoak aintzat hartzen ditu. Bolumen horiek sortzerakoan, egileak Chiosko Hippocrat-en lanak erabiltzeko eska lezake.
- V liburuan, Greziako antzinako matematikariak Evdox liburuak garatutako proportzioen teoria orokorra izan zuen.
- VI liburuaren materialetan, egileak Euddox liburuen proportzioen teoria orokorra eransten dio zifren teoriaren teoriari.
- VII-IX zenbakien azpian dauden liburuak zenbakien teoria deskribatzen dute. Bolumen horiek idazterakoan, matematikaria berriro pitagorean sortutako eta bildutako materialetara itzuli zen. Ariketaren ordezkariak, non rol zentralak kopurua hartzen duen. Lan horietan, egileak progresio geometrikoez eta proportzioaz hitz egiten du, zenbaki preziatuen multzo infinituak frogatzen du, zenbaki ezin hobeak aztertzen ari da, nodoen kontzeptua aurkezten du (zatitzaile arruntena). Halako banatzaile bat aurkitzeko algoritmoak euklideko algoritmoa deritzo. Bada, VIII liburua Euklidea berak ez zuela idatzi, Tartanen arkitektura baizik.
- Tom X zenbakia da "hasi da" lan egiten duen lan zailena eta ingurukoak, non irrazionaltasun sailkapena biltzen duena. Liburu honen egiletza ezezaguna da: bai Euklidearek eta Atenasko The The Tather-ek idatzi dezakete.
- XI liburuko orrietan, matematikariak estereometriaren oinarriak buruz hitz egiten du.
- XII liburuak kono eta piramideen bolumenen frogak ditu, zirkuluen eremuko harremanak. Froga horiek eraikitzeko, erabili agortzeko metodoa. Ikertzaile gehienek bat egiten dute liburu honek ez duela euclide ere idatzi. Egilea probablea evdox liburua da.
- XIII liburuaren materialak bost poliedro zuzen ("organo platonikoak") eraikitzeko informazioa dute. Bolumenean emandako eraikuntzaren zati batek Atenasek Garatu ditzake.
- Liburuak XIV eta XV, orokorrean onartutako iritziaren arabera, beste egile batzuetakoak dira. Beraz, "hasi zen" bolumena ijito bat idatzi zuen (Alexandrian ere bizi zen, baina gero Euclida), eta azkena - Isidor Miletky (Saint Sophia eliza seigarren mendearen hasieran Seigarren Mendearen hasieran eraiki zuten).
"Hasi" agertu aurretik, Euklidearek izen berarekin funtzionatzen du, hau da, aritmetika eta geometria teorikoaren funtsezko gertakarien aurkezpen koherentea izan zen Leont, Hippocratic Chios, Fendem-ek. Guztiak ia guztietatik desagertu ziren Eukliden sorreraren ondoren.
Bi mila urtez, hamabost liburukiak "hasi" hasi ziren geometriari buruzko oinarrizko prestakuntza eskuliburu gisa. Lana arabierara itzulita dago eta gero ingelesez. "Hasiera" ehunka aldiz berriro inprimatu, eta haietan zehaztutako oinarrizko kalkulu matematikoak garrantzitsuak dira gaur egun arte.
Lanean sartutako materialen zati garrantzitsu bat ez da beren aurkikuntzak, eta aurretik ezagunak ziren teoriak. Eukliden lanaren funtsa materiala, sakabanatutako datuen sistematizazioa eta informazioa elkarrekin prozesatzea zen. Euklid liburu batzuek definizioen zerrenda hasi zuten, lehen liburuan, axioma eta postulatuen zerrenda ere badago.
Euklide postulatuak bi multzotan banatuta daude: orokorrean onartutako baieztapen zientifikoak eta axioma geometrikoak biltzen dituzten kontzeptu orokorrak. Beraz, lehen taldean horrelako adierazpenak daude:
"Bi kantitateak heren beraren berdinak badira, gero elkarren berdinak dira." "Pieza kopurua baino gehiago".Bigarren taldean, adibidez, honako adierazpen hauek daude:
"Edozein momentutan edozein puntuetatik zuzenean gastatu dezakezu." "Ertz zuzen guztiak elkarren berdinak dira.""Hasiera" ez da euklidek idatzitako liburu bakarra. Katoptiko batean (optika industria berria, ispiluaren funtzio matematikoa aldarrikatu zuen neurri handi batean) ere idatzi zuen. Hainbat lan, atal konikoen azterketari eskainitako zientzialaria. Matematikak ere gorputzaren mugimenduaren eta mekanikaren legeen ibilbidearen inguruko hipotesiak eta hipotesiak garatu zituen. Geometria funtzionatzen duen funtsezko tresnen egilea bihurtu zen. "Euklidean eraikuntza" deiturikoak. Antzinako greziar pentsalari honen lan asko ez ziren egun horretan iritsi.
Filosofia
Antzina, filosofia ezagutza zientifikoko beste industria askorekin jendez gainezka zegoen. Horrela, geometria, astronomia, aritmetika eta musika zientzia matematikoak izan ziren, eta horien ulermena filosofiaren azterketa kualitatiboa izateko beharrezkoa da. Euklidek Platonen irakaskuntza bat garatu zuen eskuineko lau poliedraren arabera ematen diren lau elementu inguru:
- Sute elementuak tetraedroa pertsonatzen du;
- Aireko elementua Ocahedroni dagokio;
- Elementua lurra kubo batekin lotzen da;
- Uraren elementua Ikosahedr-ekin lotuta dago.
Testuinguru horretan, "hasiera" irakaskuntza moduko gisa har daiteke "organo platonikoak" eraikitzen, hau da, bost poliedro zuzena. Irakaskuntzak beharrezko baldintzak, frogak eta ligamentuak ditu. Horrelako gorputzak eraikitzeko aukeraren froga osatu da beste erakunde zuzenak ez izateak, bosten datuak izan ezik, ez direla existitzen.
Eukliden ia teorema "hasieran" ere Aristotelesen frogaren inguruko ariketaren adierazleei dagokie. Beraz, egileak etengabe eragiten du eragina arrazoiengatik, froga logikoen kate bat osatuz. Aldi berean, onarpen orokorra ere frogatzen du, eta hori ere Aristotelesen irakaspenei dagokie.
Bizitza pertsonala
Zientzian Euklidean lanaren lanari buruzko informazio batzuk etorri zaizkigu, ia ez da ezer ezagutzen bere bizitza pertsonalean. Geometria ikastea erabaki zuen Ptolomeo erregearen kondaira bat dago, konplexutasunagatik haserretu egin zen. Gero, Euklidera jo zuen eta pentsa ezazu pentsaerak erantzun zuela jakiteko modu errazagoa adierazteko: "Ez dago geometriarako errege bidea". Ondoren, espresioa hegalduna bihurtu zen.
Badira Alexandriako liburutegiaren arabera, antzinako greziar zientzialari honek eskola matematiko pribatua sortu zuen. Bertan zientziaren zaletu berberak aztertu zituen, baita euklidea bera ere. Bere bizitzaren ordenan ere, Euclidek ikasleei lan egiten lagundu zien, beren teoriak sortu eta froga garrantzitsuak garatuz.
Zientzialariaren itxurari buruzko datu zehatzik ez dago. Bere erretratuak eta eskulturak dira sortzaileen irudimenaren fruituak, belaunaldiz belaunaldi transmititzen duten irudia asmatu zuen.
Heriotza
Ustez, Euclid 260ko hamarkadan hil zen gure aroan. Ez da ezagutzen heriotzaren kausa zehatzak. Zientzialarien ondareak bi mila urte iraun zuen eta jende askok hil zen mende bat baino lehenago hil zuen.
Uste da Abraham Lincoln politikariak maite zuela bere hitzaldietan euklidearen adierazpenak aipatzea eta hainbat bolumen berarekin hasi zirela.
Hurrengo urteetako zientzialariek euklideko lanetan oinarritutako lanak egiten dituzte. Beraz, Nikolai Lobachevsky errusiar matematikariak antzinako greziar pentsalari baten materialak erabili zituen geometria hiperbolikoa, edo lobachevsky geometria garatzeko. Euklide-k sortutako matematikaren formatua, gaur egun "euklidean geometria" bezala ezagutzen da. Zientzialariak ere katearen tonuaren altuera zehazteko eta tarteen arteko harremana zehazteko gailua sortu zuen, teklatu musika tresnak sortzen lagundu zuen.
Bibliografia
- "Hasiera"
- "Datuak"
- "Zatiketa"
- "Fenomenoak"
- "Optika"
- "Parismoak"
- "Atal konikoak"
- "Azaleko lekuak"
- "Pseudaria"
- "Catoptrics"
- "Canon zatitzea"