Biografio
Antikva greka pensulo Eŭklida iĝis la unua matematikisto de la Aleksandria Lernejo kaj la aŭtoro de unu el la plej antikvaj teoriaj matematikaj traktatoj. Pri la biografio de ĉi tiu sciencisto estas multe malpli ol pri liaj verkoj. Tiel, en la fama verko de la "komenco" eŭklio skizita stereometer, planimetría, aspektoj de la teorio de nombroj, kreis bazon por la posta disvolviĝo de matematiko.
La biografio de Euclida supoze komenciĝis en 325 aK (ĉi tio estas proksimuma dato, la ĝusta jaro de naskiĝo estas nekonata) en Aleksandrio. Iuj esploristoj sugestas, ke la estonta matematikisto naskiĝis en kurego, kaj pasigis la plej grandan parton de la plenkreska vivo en Damasko. Probable, Eŭklida venis de riĉa familio, dum li studis ĉe la ATENIA Lernejo de Platono (tiutempe tia edukado estis havebla nur al riĉaj civitanoj).
La sciencistoj sukcesis establi, ke la aŭtoro "komenciĝis" estis pli juna ol la famaj adeptoj de Platono, kiuj vivis kaj laboris en la periodo de 427 ĝis 347-a jarcento aK, sed pli maljuna Arkimedo, naskita en 287 kaj mortis en 212 al nia epoko. Eŭklido en la filozofia koncepto de Platono kaj dividis siajn ĉefajn dispoziciojn.
La supraj informoj pri la personeco kaj vivo-vojo de Euclida estas tiritaj de esploristoj de la komentarioj, verkitaj de li al la unua libro "Komenco". Ankaŭ konata laŭ la deklaroj de la strato kaj PAPP pri la personeco de antikva greka pensulo. La stangoj supozeble diris, ke responde al la demando pri la studento pri la profito de scienco, Eŭklido ordonis sklavon doni al li kelkajn monerojn. Papo ankaŭ notis, ke la sciencisto sciis esti afabla kaj mola kun iu ajn, kiu almenaŭ povus esti utila por la evoluo de matematikaj sciencoj.
La konservitaj datumoj pri eŭklida estas tiel malgrandaj kaj dubindaj, ke la versio de la transpreno de la "Eŭklida" pseŭdonimo por la tutaj teamoj de sciencistoj de antikva Aleksandrio. Euclida Alexandrian konfuziĝis kun la greka filozofo Eŭklido de Megar, studento de Sokrato, kiu loĝis en la 400-a jarcento aK. En la Mezepoko, Euclida de Megar eĉ konsideris la aŭtoron "komenciĝis".
Matematikoj
Konsiderinda parto de la libera tempo Eŭklido estis okazigita en la Biblioteko Alexandria - la templo de scio, bazita sur Ptolem. En la muroj de ĉi tiu institucio, antikva greka sciencisto okupiĝis pri la Asocio de Aritmetikaj Leĝoj, geometriaj principoj kaj la teorio de neraciaj nombroj en geometrio. La rezultoj de ilia laboro Eŭklido priskribis en la libro "La Komenco" - eseo, kiu alportis grandan kontribuon al la evoluo de matematiko.
La libro konsistas el dek kvin volumoj:
- En la libro I, la aŭtoro parolas pri la propraĵoj de paralelogramoj kaj trianguloj, kiuj kompletigis la aplikon per la uzo de la Pytagora teoremo kiam kalkulas la parametrojn de rektangulaj trianguloj.
- La libro ĉe Numero II priskribas la principojn kaj ŝablonojn de geometria algebro kaj revenas al la bagaĝo de scio akumulita de la pitagoranoj.
- En libroj III kaj IV, Eŭklida konsideras la geometrion de la cirkloj, priskribitaj kaj enskribitaj plurlateroj. Dum la kreo de ĉi tiuj volumoj, la aŭtoro povus apliki al la uzo de la verkoj de Hippocrat de Chios.
- En la V libro, la antikva greka matematikisto konsideris la ĝeneralan teorion de proporcioj evoluigitaj de EVDOX-libro.
- En la materialoj de la libro VI, la aŭtoro alligas la ĝeneralan teorion de la proporcioj de Euddox-libroj al la teorio de tiaj figuroj.
- Libroj sub la nombroj VII-IX priskribas la teorion de nombroj. Skribinte ĉi tiujn volumojn, la matematikisto denove turnis sin al la materialoj kreitaj kaj kolektitaj de pitagoraj - reprezentantoj de la ekzercado, en kiu la centra rolo okupas la numeron. En ĉi tiuj verkoj, la aŭtoro parolas pri geometriaj progresoj kaj proporcioj, pruvas la malfinion de la aro de primoj, studas eĉ perfektajn numerojn, enkondukas la koncepton de nodoj (la plej granda komuna divizoro). La algoritmo por trovi tian dividanton estas nuntempe nomata Eŭklida algoritmo. Estas supozo, ke la VIII-libro ne estis skribita de Euclidea mem, sed la arkitekturo de Tartano.
- Tom ĉe Numero X estas la plej malfacila kaj ĉirkaŭa laboro en la "komenciĝis", kiu enhavas la klasifikon de malraciaĵoj. La aŭtoreco de ĉi tiu libro estas ankaŭ speco de nekonata: ĝi povus esti skribita ambaŭ de la Eŭklida mem kaj la teette de Ateno.
- Sur la paĝoj de la XI-libro, la matematikisto parolas pri la bazaj elementoj de stereometrio.
- La libro XII enhavas pruvojn teoremojn pri la volumoj de konusoj kaj piramidoj, la rilatoj de la areo de cirkloj. Konstrui ĉi tiujn atestojn, uzu la elĉerpan metodon. Plej multaj esploristoj konsentas, ke ĉi tiu libro ankaŭ ne skribis Eŭklidon. La probabla aŭtoro estas EVDOX-libro.
- Materialoj de la XIII-libro enhavas informojn pri la konstruado de kvin ĝustaj pluredroj ("platonaj korpoj"). Iu parto de la konstruoj donitaj en la volumo povus disvolvi la Ateno-Vian.
- Libroj XIV kaj XV, laŭ ĝenerale akceptita opinio, ankaŭ apartenas al aliaj aŭtoroj. Do, la antaŭlasta volumo "komencis" verkis cigano (ankaŭ vivis en Aleksandrio, sed poste Euclida), kaj la lasta - Isidor Miletsky (konstruis la preĝejon de St. Sophia en Konstantinopolo komence de la 6a jarcento al nia epoko).
Antaŭ la apero de "komenciĝis", la eŭklidaj verkoj kun la sama nomo, la esenco de kiu estis konsekvenca prezento de ŝlosilaj faktoj de teoria aritmetiko kaj geometrio, estis kompilitaj de Leont, Hippocratic Chios, Fendem. Ĉiuj ili preskaŭ malaperis de ĉiuj post la apero de Eŭklido.
Dum du mil jaroj, dek kvin volumoj "komencis" agi kiel baza trejnada manlibro pri geometrio. La laboro estas tradukita al la araba, tiam en la anglan. "Komenci" represis centojn da fojoj, kaj la bazaj matematikaj kalkuloj difinitaj en ili restas gravaj ĝis hodiaŭ.
Grava parto de la materialoj, kiujn la aŭtoro en Labour ne estas iliaj propraj malkovroj, kaj antaŭe konataj teorioj. La esenco de la laboro de Eŭklido estis prilabori la materialon, ĝian sistematigon kaj informojn pri la disaj datumoj kune. Iuj libroj Eŭklid komencis liston de difinoj, en la unua libro estas ankaŭ listo de aksiomoj kaj postulatoj.
Eŭklidaj postulatoj estas dividitaj en du grupojn: ĝeneralaj konceptoj, kiuj inkluzivas ĝenerale akceptitajn sciencajn asertojn, kaj geometriajn aksiomojn. Do, en la unua grupo estas tiaj asertoj:
"Se la du kvantoj egalas al la sama triono, tiam ili egalas unu al la alia." "Tuta pli ol la kvanto de partoj".En la dua grupo estas, ekzemple, la sekvaj asertoj:
"De iu ajn punkto al iu ajn punkto, kiun vi povas elspezi rekte." "Ĉiuj rektaj anguloj egalas unu al la alia.""Komenci" ne estas la sola libro verkita de Eŭklido. Li ankaŭ verkis kelkajn verkojn pri catoptrico (la nova optika industrio, en granda parto, kiu postulis la matematikan funkcion de la speguloj). Pluraj verkoj, la sciencisto dediĉita al la studo de konusaj sekcioj. Matematikoj ankaŭ disvolvis supozojn kaj hipotezojn rilatigante al la trajektorio de la movado de korpoj kaj la leĝoj de mekaniko. Li iĝis la aŭtoro de ŝlosilaj iloj, kiuj funkciigas geometrion - la tielnomitaj "eŭklidaj konstruoj". Multaj el la laboro de ĉi tiu antikva greka pensulo ne atingis hodiaŭ.
Filozofio
En antikvaj tempoj, filozofio estis plenplena de multaj aliaj industrioj de scienca scio. Tiel, geometrio, astronomio, aritmetiko kaj muziko estis konsideritaj matematikaj sciencoj, kies kompreno estas necesa por kvalita studo de filozofio. Eŭklido disvolvis la instruadon de Platono pri kvar elementoj donitaj konforme al la kvar ĝustaj pluredroj:
- La elemento de fajro personigas la kvaredron;
- Aera elemento korespondas al okedro;
- Elemento Tero estas asociita kun kubo;
- Akva elemento estas asociita kun Ikosahedr.
En ĉi tiu kunteksto, la "komenco" povas esti konsiderata kiel speco de instruado pri la konstruado de "platonaj korpoj", tio estas, kvin ĝustaj pluredroj. Instruado enhavas ĉiujn necesajn antaŭkondiĉojn, pruvojn kaj ligamentojn. La pruvo de la eblo konstrui tiajn korpojn estas kompletigita aprobante la fakton, ke neniu alia korekta korpoj, escepte de datumoj de kvin, ne ekzistas.
Preskaŭ ĉiu teoremo de Euclide en la "Komenco" ankaŭ respondas al la indikiloj de la ekzercado pri la pruvo de Aristotelo. Do, la aŭtoro konstante derivas la efikon de la kialoj, formante ĉenon de logikaj atestoj. Samtempe li pruvas eĉ ĝeneralan aprobon, kiu ankaŭ respondas al la instruoj de Aristotelo.
Persona vivo
Nur iuj informoj pri la laboro de Eŭklida en scienco venis al ni, preskaŭ nenio estas nekonata pri sia persona vivo. Estas legendo, ke la reĝo de Ptolemeo, kiu decidis studi geometrion, estis ĉagrenita de ĝia komplekseco. Tiam li turnis sin al Eŭklido kaj petis lin atentigi pli facilan scion, ke la pensulo respondis: "Ne estas reĝa vojo al geometrio." La esprimo poste fariĝis la flugilhava.
Ekzistas pruvoj, ke sub la Biblioteko Aleksandria, ĉi tiu antikva greka sciencisto fondis privatan matematikan lernejon. En ĝi studis la samajn entuziasmulojn de scienco, same kiel la Euclidea mem. Eĉ ĉe la ordo de sia vivo, Eŭklido helpis studentojn skribi laboron, kreante siajn proprajn teoriojn kaj disvolvante koncernajn atestaĵojn.
Ne estas precizaj datumoj pri la apero de la sciencisto. Liaj portretoj kaj skulptaĵoj estas la frukto de la imago de iliaj kreintoj, inventis la bildon transdonitan de generacio al generacio.
Morto
Supozeble, Eŭklido mortis en 260-aj jaroj al nia epoko. La ĝustaj kaŭzoj de morto ne estas konataj. La heredaĵo de la sciencisto postvivis lin dum du mil jaroj kaj inspiris multajn grandajn homojn pli malfrue ol jarcento post sia morto.
Oni kredas, ke la politikisto Abraham Lincoln amis citi la deklarojn de Euclidea en siaj paroladoj kaj havis plurajn volumojn "komencis" kun li.
Sciencistoj de postaj jaroj bazita sur la laboro de Eŭklido. Do la rusa matematikisto Nikolai Lobachevsky uzis la materialojn de antikva greka pensulo por disvolvi hiperbolan geometrion, aŭ lobachevsky-geometrion. La formato de matematiko, kreita de Euclide, nun estas konata kiel "Eŭklida Geometrio". La sciencisto ankaŭ kreis aparaton por determini la altecon de la korda tono kaj studis la intervalan rilaton, kontribuante al la kreado de klavaraj muzikaj instrumentoj.
Bibliografio
- "Komenci"
- "Datumoj"
- "Sur divido"
- "Fenomenoj"
- "Optiko"
- "Parismoj"
- "Konusaj sekcioj"
- "Surfacaj lokoj"
- "Pseudaria"
- "Catoptrikoj"
- "Dividanta Kanono"