ইউক্লাইড - জীবনী, ছবি, ব্যক্তিগত জীবন এবং আবিষ্কার: অ্যালগরিদম এবং নোড

জীবনী

একটি প্রাচীন গ্রীক চিন্তাবিদ ইউক্লিডিয়ান আলেকজান্দ্রিয়া স্কুলের প্রথম গণিতবিদ এবং প্রাচীন তাত্ত্বিক গাণিতিক গ্রন্থের একজন লেখক হয়ে ওঠে। এই বিজ্ঞানী এর জীবনী সম্পর্কে তার কাজের চেয়ে অনেক কম পরিচিত হয়। সুতরাং, "শুরু" ইউক্লিয়ামের বিখ্যাত কাজে স্টেরেরোমিটার, প্ল্যানিমেট্রি, সংখ্যা তত্ত্বের দিকগুলি, গণিতের পরবর্তী বিকাশের জন্য একটি বেস তৈরি করেছে।

ইউক্লিদা এর জীবনী 325 খ্রিস্টপূর্বাব্দে শুরু হয়েছিল (এটি একটি আনুমানিক তারিখ, জন্মের সঠিক বছর অজানা নয়) আলেকজান্দ্রিয়ায়। কিছু গবেষকরা বলেছেন যে ভবিষ্যতে গণিতবিদ ড্যাশে জন্মগ্রহণ করেন এবং দামাস্কাসে বেশিরভাগ প্রাপ্তবয়স্ক জীবন কাটিয়েছিলেন। সম্ভবত, ইউক্লিডিয়ান একটি সমৃদ্ধ পরিবার থেকে এসেছিলেন, যেমনটি তিনি প্লেটো এর এথেনিয়ান স্কুলে পড়াশোনা করেছিলেন (সেই সময়ে এই ধরনের শিক্ষা শুধুমাত্র ধনী নাগরিকদের জন্য উপলব্ধ ছিল)।

427 থেকে 347 শতকের খ্রিস্টপূর্বাব্দে 427 থেকে 347 তম শতাব্দী খ্রিস্টাব্দে বসবাসরত এবং পুরোনো আর্কিমিডিসের সময়কালের মধ্যে বসবাসকারী প্লেটোর বিখ্যাত অনুসারীদের চেয়ে প্রাপ্ত ব্যক্তিটি প্রতিষ্ঠা করতে সক্ষম হন। ইউক্লিড Plato এর দার্শনিক ধারণার মধ্যে ন্যস্ত এবং তার প্রধান বিধান ভাগ করে।

ইউকিলিডার ব্যক্তিত্ব এবং জীবন পথ সম্পর্কে উপরের তথ্যটি মন্তব্যকারীদের দ্বারা গবেষকরা দ্বারা লিখিত, প্রথম বইটি "শুরুতে" লিখেছেন। এছাড়াও একটি প্রাচীন গ্রীক চিন্তাবিদ ব্যক্তিত্ব সম্পর্কে রাস্তার এবং প্যাপের বিবৃতিগুলিতেও পরিচিত। Staves অভিযোগ করেছে যে বিজ্ঞান থেকে উপকারিতা সম্পর্কে ছাত্রের প্রশ্নের জবাবে, ইউক্লাইড একটি ক্রীতদাসকে কয়েকটি মুদ্রা দেওয়ার আদেশ দেয়। পোপ এছাড়াও উল্লেখ করেছেন যে বিজ্ঞানী জানতেন যে কোনও ব্যক্তির সাথে সদয় এবং নরম হতে হবে যা কমপক্ষে গাণিতিক বিজ্ঞান উন্নয়নের জন্য দরকারী হতে পারে।

ইউক্লিডিয়ানের সংরক্ষিত ডেটা এত ছোট এবং সন্দেহজনক যে প্রাচীন আলেকজান্দ্রিয়া থেকে বিজ্ঞানীদের সমগ্র দলগুলির জন্য "ইউক্লাইড" ছদ্মনামটির অনুমোদনের সংস্করণ। ইউক্লিডা আলেকজান্দ্রিয়ান 400 সেঞ্চুরির বিসি-তে বসবাসকারী সক্রেটিসের একটি ছাত্র, সোক্রেটসের একটি ছাত্রের সাথে গ্রিক দার্শনিক ইউক্লাইডে বিভ্রান্ত হন। মধ্যযুগের মাঝামাঝি, মেগারের ইউক্লিডা এমনকি লেখককে "শুরু" বলে মনে করেন।

গণিত

টোলমমের উপর ভিত্তি করে জ্ঞান মন্দিরটি আলেকজান্দ্রিয়া লাইব্রেরীতে অনুষ্ঠিত হয় - ইউক্লাইডের একটি উল্লেখযোগ্য অংশ। এই প্রতিষ্ঠানের দেয়ালের মধ্যে, একটি প্রাচীন গ্রিক বিজ্ঞানী গাণিতিক আইন, জ্যামিতিক নীতি এবং জ্যামিতি মধ্যে অযৌক্তিক সংখ্যার তত্ত্বের সাথে জড়িত একটি প্রাচীন গ্রিক বিজ্ঞানী। তাদের কাজ ইউক্লিডের ফলাফল "দ্য রাইট" - একটি প্রবন্ধে বর্ণিত, যা গণিতের উন্নয়নে একটি মহান অবদান নিয়ে আসে।

বইটি পনেরোটি ভলিউম রয়েছে:

• বইটি আমি, লেখক সমান্তরাল এবং ত্রিভুজগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে আলোচনা করে যা আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজের প্যারামিটারগুলি গণনা করার সময় পাইটাগোরা থিওরেমের ব্যবহার দ্বারা আবেদনটি সম্পন্ন করে।
• ২3 নম্বর বইটি জ্যামিতিক বীজগণের নীতি ও নিদর্শনগুলি বর্ণনা করে এবং পাইথাগোরিয়ানদের দ্বারা সংগৃহীত জ্ঞানের মালামালগুলিতে ফিরে যায়।
• বই তৃতীয় এবং চতুর্থ, ইউক্লিডিয়ান চেনাশোনাগুলির জ্যামিতি, বর্ণিত এবং অঙ্কিত বহুভুজের জ্যামিতি বিবেচনা করে। এই ভলিউমের সৃষ্টির সময়, লেখক চিয়োসের হিপোক্র্যাটের কাজগুলির ব্যবহারে আবেদন করতে পারেন।
• ভি বয়েস্টে, প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ ইভিডক্স বুক দ্বারা উন্নত অনুপাতের সাধারণ তত্ত্ব বিবেচনা করেছিলেন।
• VI বইয়ের উপকরণগুলিতে, লেখক যেমন পরিসংখ্যানের তত্ত্বের জন্য ইউডক্স বুকস্কির অনুপাতের সামগ্রিক তত্ত্বকে সংযুক্ত করেন।
• Vii-ix এর অধীনে বইগুলি সংখ্যা তত্ত্বের বর্ণনা দেয়। এই ভলিউমগুলি লেখার সময়, গণিতবিদ আবার প্যাথাগোরিয়ানদের দ্বারা তৈরি এবং সংগৃহীত উপকরণগুলিতে পরিণত হন - ব্যায়ামের প্রতিনিধিরা, যার মধ্যে কেন্দ্রীয় ভূমিকাটি সংখ্যাটি দখল করে। এই কাজগুলিতে, লেখক জ্যামিতিক প্রারম্ভিক এবং অনুপাতের কথা বলেন, প্রধান সংখ্যার সেটের অনিচ্ছা প্রমাণ করে, এমনকি নিখুঁত সংখ্যার অধ্যয়নরত, নোডের ধারণাটি (সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ডিভাইজার) এর ধারণাটি উপস্থাপন করে। যেমন একটি ডিভাইডার খুঁজে বের করার জন্য অ্যালগরিদম বর্তমানে ইউক্লাইড অ্যালগরিদম বলা হয়। একটি ধারণা আছে যে VIII বইটি ইউক্লিডিয়া নিজেকে লিখেছিল না, কিন্তু তাতানের আর্কিটেকচার।

• সংখ্যা x এ টমটি "শুরু" -এর সবচেয়ে কঠিন এবং পার্শ্ববর্তী কাজ, যা অযৌক্তিক শ্রেণীকরণের শ্রেণীবিভাগ রয়েছে। এই বইটির লেখকও অজানা নয়: এটি ইউক্লিডিয়ান নিজেই এবং এথেন্সের থিম দ্বারা উভয় লেখা যেতে পারে।
• XI বুকের পৃষ্ঠাগুলিতে, গণিতবিদ স্টেরোমেট্রিটির বুনিয়াদি সম্পর্কে আলোচনা করেন।
• XII বইটি শোনার এবং পিরামিডের ভলিউমের উপর প্রমাণসমূহ তত্ত্ব রয়েছে, বৃত্তের ক্ষেত্রের সম্পর্ক। এই প্রমাণগুলি নির্মাণ করতে, ক্লান্তি পদ্ধতিটি ব্যবহার করুন। বেশিরভাগ গবেষকরা একমত যে এই বইটি ইউক্লাইডেও লিখেছে। সম্ভাব্য লেখক EVDOX বই হয়।

• XIII বুকের উপকরণ পাঁচটি সঠিক polyhedra ("প্ল্যাটনিক সংস্থা" নির্মাণের তথ্য রয়েছে। ভলিউমে প্রদত্ত নির্মাণের কিছু অংশ এথেন্স থিয়েথ বিকাশ করতে পারে।
• বই XIV এবং এক্সভি, সাধারণত গৃহীত মতামত অনুযায়ী, অন্যান্য লেখকদের অন্তর্গত। সুতরাং, শেষ পর্যন্ত ভলিউম "শুরু হয়" একটি জিপ্যাসিল লিখেছে (এছাড়াও আলেকজান্দ্রিয়ায়ও, পরে ইউক্লিডা) এবং শেষ-ইসিডোর মিলিটস্কি (কনস্ট্যান্টিনোপলে আমাদের যুগের শুরুতে সেন্ট সোফিয়া চার্চ নির্মিত)।

"শুরু হওয়া" এর চেহারা আগে, ইউক্লিডিয়ান একই নামের সাথে কাজ করে, তাত্ত্বিক গাণিতিক এবং জ্যামিতি মূল ঘটনাগুলির মূল উপস্থাপনার সামঞ্জস্যপূর্ণ উপস্থাপনা ছিল, যা হিপোক্রেটিক চিওস, ফেনডেম দ্বারা সংকলিত হয়েছিল। ইউক্লিডের উত্থানের পর সবাই তাদের সবাইকে কার্যকরভাবে অদৃশ্য হয়ে যায়।

দুই হাজার বছর ধরে, পনেরোটি ভলিউম "শুরু হয়" জ্যামিতি উপর একটি মৌলিক প্রশিক্ষণ ম্যানুয়াল হিসাবে কাজ। কাজটি আরবিতে অনুবাদ করা হয়, তারপর ইংরেজিতে। "শুরু" শত শত বার পুনঃপ্রতিষ্ঠিত, এবং তাদের মধ্যে উল্লেখিত মৌলিক গাণিতিক গণনা এই দিনটি প্রাসঙ্গিক থাকে।

লেখককে অন্তর্ভুক্ত করা উপকরণগুলির একটি উল্লেখযোগ্য অংশটি তাদের নিজস্ব আবিষ্কার নয়, এবং পূর্বে পরিচিত তত্ত্বগুলি নয়। ইউক্লিডের কাজটির সারাংশটি উপাদান, তার সিস্টেমটিনেশন এবং একত্রিত ডেটা সম্পর্কিত তথ্য প্রক্রিয়া করতে হয়েছিল। কিছু বই ইউক্লিড সংজ্ঞাগুলির একটি তালিকা শুরু করে, প্রথম বইটিতে অ্যাক্সিওম এবং পোস্টুলেটগুলির একটি তালিকা রয়েছে।

ইউক্লাইড পোস্টুলেটগুলি দুটি গোষ্ঠীতে বিভক্ত করা হয়: সাধারণ ধারণাগুলি সাধারণত সাধারণভাবে বিবেচিত বৈজ্ঞানিক দাবিগুলি এবং জ্যামিতিক কায়মস অন্তর্ভুক্ত করে। সুতরাং, প্রথম গোষ্ঠীতে যেমন বিবৃতি রয়েছে:

"যদি দুটি পরিমাণ একই তৃতীয় সমান হয় তবে তারা একে অপরের সমান।" "অংশের পরিমাণের চেয়ে আরও বেশি।"

দ্বিতীয় গ্রুপে, উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত বিবৃতি:

"কোন বিন্দু থেকে আপনি সরাসরি ব্যয় করতে পারেন।" "সব সোজা কোণ একে অপরের সমান।"

"শুরু" ইউক্লাইড দ্বারা লিখিত একমাত্র বই নয়। তিনি একটি CATOPTRIC (নতুন অপটিক্স শিল্পের একটি বৃহৎ পরিমাণে একটি সংখ্যা লিখেছেন যা আয়নাটির গাণিতিক ফাংশন দাবি করেছে)। বেশ কয়েকটি কাজ, বিজ্ঞানী শঙ্কু বিভাগের গবেষণায় নিবেদিত। গণিতগুলিও সংস্থাগুলির আন্দোলনের ট্রাজেক্টরী এবং মেকানিক্সের আইনগুলির সাথে সম্পর্কিত অনুমান এবং অনুমান বিকশিত করে। তিনি জ্যামিতি পরিচালনা করে যা কী সরঞ্জামগুলির লেখক হয়ে ওঠে - তথাকথিত "ইউক্লিডিয়ান নির্মাণ"। এই প্রাচীন গ্রীক চিন্তাবিদ এর অনেক কাজ এই দিনে পৌঁছেনি।

দর্শনশাস্ত্র

প্রাচীনকালে, দর্শনশাস্ত্র বৈজ্ঞানিক জ্ঞান অন্যান্য অন্যান্য শিল্পের সাথে ভিড় ছিল। সুতরাং, জ্যামিতি, জ্যোতির্বিজ্ঞান, গাণিতিক এবং সংগীত গাণিতিক বিজ্ঞান বলে মনে করা হয়, যা বোঝার গুণগত মানের গুণগত গবেষণার জন্য প্রয়োজনীয়। ইউক্লিড চারটি উপাদানের চারটি উপাদান যা চারটি উপাদানের পাশাপাশি চারটি উপাদান দিয়ে দেওয়া হয়েছে:

• আগুনের উপাদানটি tetrahedron ব্যক্ত করে;
• বায়ু উপাদান octahedron অনুরূপ;
• উপাদান পৃথিবী একটি ঘন সঙ্গে যুক্ত করা হয়;
• জল উপাদান ikosahedr সঙ্গে যুক্ত করা হয়।

এই প্রসঙ্গে, "শুরু" "প্ল্যাটনিক সংস্থা" নির্মাণের জন্য একটি ধরনের শিক্ষণ হিসাবে বিবেচিত হতে পারে, অর্থাৎ পাঁচটি সঠিক polyhedra। শিক্ষণ সমস্ত প্রয়োজনীয় পূর্বশর্ত, প্রমাণ এবং ligaments রয়েছে। এই ধরনের দেহগুলি নির্মাণের সম্ভাবনা প্রমাণের প্রমাণটি অনুমোদন করে সম্পন্ন হয় যে পাঁচটি ডেটা ব্যতিক্রম ছাড়া অন্য কোনও সঠিক সংস্থা, বিদ্যমান নেই।

"শুরুতে" প্রায় প্রতিটি ইউক্লাইডের তত্ত্বটি অ্যারিস্টটল প্রমাণের উপর ব্যায়ামের সূচকগুলির সাথে সম্পর্কিত। সুতরাং, লেখক ধারাবাহিকভাবে লজিক্যাল প্রমাণের একটি শৃঙ্খলা তৈরি করে এমন কারণগুলির প্রভাব থেকে প্রভাব বিস্তার করেন। একই সময়ে, তিনি এমনকি সাধারণ অনুমোদন প্রমাণ করেন, যা অ্যারিস্টটলের শিক্ষাগুলোর সাথে সম্পর্কিত।

ব্যক্তিগত জীবন

বিজ্ঞানের মধ্যে ইউক্লিডিয়ানের কাজ সম্পর্কে কিছু তথ্য আমাদের কাছে এসেছে, তার ব্যক্তিগত জীবনের বিষয়ে প্রায় কিছুই অজানা নয়। একটি কিংবদন্তী আছে যে টলেমি এর রাজা, যিনি জ্যামিতি অধ্যয়ন করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন, তার জটিলতার দ্বারা বিরক্ত হয়েছিল। তারপর তিনি ইউক্লাইডে পরিণত হন এবং চিন্তিত যে জ্ঞানী উত্তর দেওয়ার জন্য তাকে আরও সহজ উপায় নির্দেশ করতে বলেছিলেন: "জ্যামিতি কোন রাজকীয় রাস্তা নেই।" অভিব্যক্তি পরবর্তীতে উইংড হয়ে ওঠে।

আলেকজান্দ্রিয়া গ্রন্থাগারের অধীনে প্রমাণ রয়েছে যে এই প্রাচীন গ্রিক বিজ্ঞানী একটি ব্যক্তিগত গণিত স্কুল প্রতিষ্ঠা করেন। এটি বিজ্ঞান, পাশাপাশি ইউক্লিডিয়া একই উত্সাহীদের অধ্যয়ন। এমনকি তার জীবনের ক্রম অনুসারে, ইউক্লিড শিক্ষার্থীদের লেখার ক্ষেত্রে শিক্ষার্থীদের সাহায্য, তাদের নিজস্ব তত্ত্ব তৈরি এবং প্রাসঙ্গিক প্রমাণগুলি তৈরি করতে সহায়তা করে।

বিজ্ঞানী চেহারা কোন সঠিক তথ্য নেই। তার প্রতিকৃতি এবং ভাস্কর্যগুলি তাদের সৃষ্টিকর্তার কল্পনার ফল, প্রজন্ম থেকে প্রজন্মের মধ্যে প্রেরিত চিত্রটি আবিষ্কার করে।

মৃত্যু

সম্ভবত, ইউক্লিড 260 এর দশকে আমাদের যুগে মারা যান। মৃত্যুর সঠিক কারণ পরিচিত হয় না। বিজ্ঞানী এর ঐতিহ্য তাকে দুই হাজার বছর ধরে বেঁচে ছিল এবং মৃত্যুর পর এক শতাব্দীর পরে অনেক মহান মানুষকে অনুপ্রাণিত করেছিল।

বিশ্বাস করা হয় যে রাজনীতিবিদ আব্রাহাম লিঙ্কন তার ভাষণে ইউক্লিডিয়া বিবৃতি উদ্ধৃত করতে পছন্দ করেন এবং তার সাথে বেশ কয়েকটি ভলিউম "শুরু" ছিল।

পরবর্তী বছরের ভিত্তিক বিজ্ঞানীরা ইউক্লাইডের কাজে কাজ করে। সুতরাং, রাশিয়ান গণিতবিদ নিকোলাই লোবচেভস্কি হাইপারবোলিক জ্যামিতি বা লোবচেভস্কি জ্যামিতি বিকাশের জন্য একটি প্রাচীন গ্রীক চিন্তাবিদ উপকরণ ব্যবহার করেছিলেন। ইক্লাইড দ্বারা তৈরি করা গণিতের বিন্যাসটি এখন "ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতি" নামে পরিচিত। বিজ্ঞানী স্ট্রিং টোনের উচ্চতা নির্ধারণের জন্য একটি যন্ত্র তৈরি করেছিলেন এবং ব্যবধানের সম্পর্ক অধ্যয়ন করার জন্য, কীবোর্ড বাদ্যযন্ত্রের সৃষ্টির জন্য অবদান রাখেন।

গ্রন্থাগারিক বিবরণ

• "শুরু"
• "তথ্য"
• "বিভাগে"
• "ফেনোমেনা"
• "অপটিক্স"
• "Parisms"
• "শঙ্কু বিভাগ"
• "সারফেস জায়গা"
• "Pseudaria"
• "CATOPTRICS"
• "ক্যানন বিভাজক"