Biografie
'N Antieke Griekse denker Euklidese het die eerste wiskundige van die Alexandria-skool en die skrywer van een van die oudste teoretiese wiskundige verhandelings geword. Oor die biografie van hierdie wetenskaplike is veel minder bekend as oor sy werke. So, in die bekende werk van die "begin" Euklium uiteengesit stereeter, planimetrie, aspekte van die teorie van getalle, het 'n basis geskep vir die daaropvolgende ontwikkeling van wiskunde.
Die biografie van Euclida het na bewering in 325 vC begin (dit is 'n benaderde datum, die presiese jaar van geboorte is onbekend) in Alexandrië. Sommige navorsers stel voor dat die toekomstige wiskundige in 'n streep gebore is en die meeste van die volwasse lewe in Damaskus deurgebring het. Waarskynlik het Euklidan van 'n ryk familie gekom, soos hy by die Plato se Atheense skool gestudeer het (op daardie tydstip was sulke onderwys slegs beskikbaar vir welgestelde burgers).
Die wetenskaplikes het daarin geslaag om vas te stel dat die skrywer "begin" was jonger as die beroemde volgelinge van Plato, wat in die tydperk van 427 tot 347ste eeu vC geleef en gewerk het, maar ouer Archimedes, wat in 287 gebore is en in 212 in ons era gesterf het. Euklid gevestig in die filosofiese konsep van Plato en het sy hoofbepalings gedeel.
Bogenoemde inligting oor die persoonlikheids- en lewenspad van Euclida word deur navorsers van die kommentare getrek, wat deur hom aan die eerste boek "begin" geskryf is. Ook bekend aan die stellings van die straat en Papp oor die persoonlikheid van 'n antieke Griekse denker. Die staves het na bewering gesê dat in reaksie op die vraag van die student oor die voordeel van die wetenskap, die Euclide 'n slaaf beveel het om hom 'n paar munte te gee. Pous het ook opgemerk dat die wetenskaplike geweet het hoe om vriendelik en sag te wees met enige persoon wat ten minste nuttig kan wees vir die ontwikkeling van wiskundige wetenskappe.
Die bewaarde data op Euclidean is so klein en twyfelagtig dat die weergawe van die bewilliging van die "Euclide" pseudoniem vir die hele spanne van wetenskaplikes van antieke Alexandrië. Euclida Alexandrian het verwar met die Griekse filosoof Euclide van Megar, 'n student van Sokrates, wat in die 400 eeu vC gewoon het. In die Middeleeue het Euklida van Megar selfs die skrywer "begin" beskou.
Wiskunde
'N Groot deel van die vrye tyd Euclide is in die Alexandria-biblioteek gehou - die tempel van kennis, gebaseer op Ptolem. In die mure van hierdie instelling het 'n antieke Griekse wetenskaplike betrokke by die vereniging van rekenkundige wette, geometriese beginsels en die teorie van irrasionale getalle in meetkunde. Die resultate van hul werk wat in die boek "die begin" beskryf word - 'n opstel, wat 'n groot bydrae tot die ontwikkeling van wiskunde gebring het.
Die boek bestaan uit vyftien volumes:
- In die boek het ek die skrywer gespeel oor die eienskappe van parallelogramme en driehoeke, wat die aansoek voltooi het deur die gebruik van die Pytagora-stelling wanneer die parameters van reghoekige driehoeke bereken word.
- Die boek by Nommer II beskryf die beginsels en patrone van meetkundige algebra en gaan terug na die bagasie van kennis wat deur die Pythagoreans opgehoop is.
- In boeke III en IV beskou Euclidese die geometrie van die sirkels, beskryf en ingeskrewe veelhoeke. Tydens die skepping van hierdie volumes kan die skrywer van toepassing wees op die gebruik van die werke van Hippocrat van Chios.
- In die V-boek het die antieke Griekse wiskundige die algemene teorie van verhoudings wat deur Evdox-boek ontwikkel is, beskou.
- In die materiaal van die VI-boek bevestig die skrywer die algehele teorie van die verhoudings van Euddox-boekie aan die teorie van sulke syfers.
- Boeke onder die getalle vii-ix Beskryf die teorie van getalle. By die skryf van hierdie volumes het die wiskundige weer verander na die materiaal wat deur Pythagoreans geskep en versamel is - verteenwoordigers van die oefening, waarin die sentrale rol die nommer beklee. In hierdie werke praat die skrywer van meetkundige progressies en verhoudings, bewys die oneindigheid van die stel priemgetalle, studeer selfs perfekte getalle, stel die konsep van nodusse bekend (die grootste gemeenskaplike verdeler). Die algoritme vir die vind van so 'n verdeler word tans die Euclide-algoritme genoem. Daar is 'n aanname dat die VIII-boek nie deur Euclidea self geskryf is nie, maar die argitektuur van Tartan.
- Tom at Nommer X is die moeilikste en omliggende werk in die "begin", wat die klassifikasie van irrasionaliteit bevat. Die outeurskap van hierdie boek is ook 'n soort onbekende: dit kan deur die Euklidese self en die Theet van Athene geskryf word.
- Op die bladsye van die XI-boek, praat die wiskundige oor die basiese beginsels van stereometrie.
- Die boek XII bevat bewyse stellings op die volumes keëls en piramides, die verhoudings van die sirkelarea. Om hierdie bewyse te bou, gebruik die uitputtingsmetode. Die meeste navorsers stem saam dat hierdie boek ook nie Euclide geskryf het nie. Die waarskynlike skrywer is EVDOX-boek.
- Materiaal van die XIII-boek bevat inligting oor die konstruksie van vyf korrekte polyhedra ("platoniese liggame"). Sommige deel van die konstruksies wat in die volume gegee word, kan die Athene, die Athene, ontwikkel.
- Boeke XIV en XV, volgens die algemeen aanvaarde opinie, behoort ook aan ander outeurs. So het die voorlaaste volume "begin" 'n gypsycle geskryf (ook in Alexandrië gewoon, maar later Eclida), en die laaste - Isidor Miletsky (het die kerk van St Sophia in Konstantinopel aan die begin van die sesde eeu tot ons era gebou).
Voor die voorkoms van "begin" is die Euklidiese werke met dieselfde naam, is die essensie van 'n konsekwente aanbieding van belangrike feite van teoretiese rekenkunde en meetkunde, saamgestel deur Leont, Hippokratic Chios, Fendem. Almal het feitlik van almal verdwyn na die opkoms van Euclid.
Vir twee duisend jaar het vyftien volumes "begin" as 'n basiese opleidingshandleiding oor meetkunde. Die werk word in Arabies vertaal, dan in Engels. "Begin" herdruk honderde keer, en die basiese wiskundige berekenings wat in hulle gespesifiseer word, bly van hierdie dag relevant.
'N Beduidende deel van die materiaal wat die skrywer in arbeid ingesluit het, is nie hul eie ontdekkings nie, en voorheen bekende teorieë. Die kern van Euclid se werk was om die materiaal, sy sistematisering en inligting van die verspreide data saam te verwerk. Sommige boeke Euklid het 'n lys van definisies begin, in die eerste boek is daar ook 'n lys van aksiome en postulate.
Euklied postulate word in twee groepe verdeel: Algemene konsepte wat algemeen aanvaarde wetenskaplike bewerings en geometriese aksiome insluit. Dus, in die eerste groep is daar sulke stellings:
"As die twee hoeveelhede gelyk is aan dieselfde derde, dan is hulle gelyk aan mekaar." "Heel meer as die hoeveelheid dele".In die tweede groep is byvoorbeeld die volgende stellings:
"Van enige punt tot enige punt wat jy regstreeks kan spandeer." "Alle reguit hoeke is gelyk aan mekaar.""Begin" is nie die enigste boek wat deur Euclide geskryf is nie. Hy het ook 'n aantal werke op 'n katoptriese (die nuwe optiese industrie in 'n groot mate geskryf wat die wiskundige funksie van die spieëls geëis het). Verskeie werke, die wetenskaplike wat toegewyd is aan die studie van koniese afdelings. Wiskunde het ook aannames en hipoteses met betrekking tot die trajek van die beweging van liggame en die wette van meganika ontwikkel. Hy het die skrywer van belangrike gereedskap geword wat geometrie bedryf - die sogenaamde "Euklidiese konstruksies". Baie van die werk van hierdie antieke Griekse denker het nie vandag bereik nie.
Filosofie
In antieke tye was filosofie vol met baie ander bedrywe van wetenskaplike kennis. So is geometrie, sterrekunde, rekenkundige en musiek as wiskundige wetenskappe beskou, waarvan die begrip nodig is vir 'n kwalitatiewe studie van die filosofie. Euklid het 'n Plato se onderrig ontwikkel oor vier elemente wat in ooreenstemming met die vier regte polyhedra gegee word:
- Die element van vuur verpersoonlik die tetraëder;
- Lugelement stem ooreen met oktaedron;
- Element Aarde word geassosieer met 'n kubus;
- Water element word geassosieer met Ikosahedr.
In hierdie konteks kan die "begin" beskou word as 'n soort onderrig oor die konstruksie van "platoniese liggame", dit is vyf korrekte polyhedra. Onderrig bevat al die nodige voorvereistes, bewyse en ligamente. Die bewys van die moontlikheid om sulke liggame te bou, word voltooi deur die feit dat geen ander korrekte liggame, met die uitsondering van data van vyf, nie bestaan nie.
Byna elke Euclide se stelling in die "begin" stem ook ooreen met die aanwysers van die oefening op die bewys van Aristoteles. Dus, die skrywer verkry konsekwent die effek uit die redes, wat 'n ketting van logiese bewyse vorm. Terselfdertyd bewys hy selfs algemene goedkeuring, wat ook ooreenstem met die leerstellings van Aristoteles.
Persoonlike lewe
Slegs enkele inligting oor die werk van Euclidean in die wetenskap het na ons gekom, amper niks is onbekend oor sy persoonlike lewe nie. Daar is 'n legende dat die koning van Ptolemeus, wat besluit het om meetkunde te studeer, geïrriteer is deur sy kompleksiteit. Toe draai hy na Euclide en vra Hom om 'n maklike manier uit te wys dat die denker geantwoord het: "Daar is geen koninklike pad na meetkunde nie." Die uitdrukking het daarna die gevleuelde geword.
Daar is bewyse dat hierdie antieke Griekse wetenskaplike onder die Alexandria-biblioteek 'n private wiskundige skool gestig het. In dit het dieselfde entoesiaste van die wetenskap, sowel as die Euclidea self bestudeer. Selfs by die orde van sy lewe het Euclid studente gehelp om werk te skryf, hul eie teorieë te skep en relevante bewyse te ontwikkel.
Daar is geen akkurate data oor die voorkoms van die wetenskaplike nie. Sy portrette en beeldhouwerke is die vrug van die verbeelding van hul skeppers, uitgevind dat die beeld wat van geslag tot geslag oorgedra word, uitgevind.
Dood
Vermoedelik is Euklid in 260's tot ons era gesterf. Die presiese oorsake van die dood is nie bekend nie. Die erfenis van die wetenskaplike het hom vir twee duisend jaar oorleef en het baie groot mense later as 'n eeu na sy dood geïnspireer.
Daar word geglo dat die politikus Abraham Lincoln liefgehad het om die stellings van Euclidea in sy toesprake aan te haal en het verskeie volumes met hom begin.
Wetenskaplikes van die daaropvolgende jare gebaseerde werke op die werk van Euclide. Dus, die Russiese wiskundige Nikolai Lobachevsky het die materiaal van 'n antieke Griekse denker gebruik om hiperboliese meetkunde, of Lobachevsky-geometrie te ontwikkel. Die formaat van wiskunde, wat deur Euclide geskep is, is nou bekend as "Euklidiese meetkunde". Die wetenskaplike het ook 'n toestel geskep om die hoogte van die stringstoon te bepaal en die intervalverhouding te bestudeer, wat bydra tot die skep van sleutelbordmusiekinstrumente.
Bibliografie
- "Begin"
- "Data"
- "Op Afdeling"
- "Fenome"
- "Optika"
- "Parismes"
- "Koniese afdelings"
- "Oppervlakte"
- "Pseudaria"
- "Catoptrics"
- "Dividende kanon"